尼古拉斯·S·帕帕乔治奥。;帕特里克·温克特 非线性非齐次问题的符号信息解。 （英语） Zbl 1423.35096号 数学。纳赫。 292，第4号，871-891（2019）. 本文研究一类具有Robin边界条件的参数椭圆方程解的定性分析。该问题由一个非齐次微分算子驱动，反应是一个连续映射，在第二变量中是严格单调的，并且统计了自然正则性和增长条件。作者建立了正解存在的充分条件。本文还进行了详尽的分岔分析。本文的最后一部分致力于研究反应项的高摄动情况下，即正参数的高值情况下节点解的存在性。这些证明依赖于精细的变分法、拓扑法和解析法。这些结果是新的、原创的，对纯非线性分析和应用非线性分析的研究人员来说具有实际意义。审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova） 引用于6文件 MSC公司： 35年20日 二阶椭圆方程的变分方法 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：非线性最大值原理;非线性正则理论;节点解;积极的解决方案;强比较原则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.S.Papageorgiou}和\textit{P.Winkert}，数学。纳克里斯。292，第4号，871--891（2019年；Zbl 1423.35096） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Aizicovici、N.S.Papageorgiou和V.Staicu，单调型算子和带不等式约束的非线性椭圆方程的度理论，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第196卷，第915号，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2008年·Zbl 1165.47041号 [2] A.Ambrosetti、H.Brezis和G.Cerami，一些椭圆问题中凹凸非线性的组合效应，J.Funct。《Anal.122》（1994年），第2期，519-543·Zbl 0805.35028号 [3] A.Ambrosetti和P.H.Rabinowitz，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析14（1973），349-381·Zbl 0273.49063号 [4] D.Arcoya和D.Ruiz，p-Laplacian算子的Ambrosetti-Prodi问题，《Comm.偏微分方程》31（2006），第4-6期，849-865·Zbl 1101.35033号 [5] F.Brock、L.Iturriaga和P.Ubilla，涉及参数的P-Laplacian的多重性结果，Ann.Henri Poincaré9（2008），第9期，1371-1386·Zbl 1157.35046号 [6] T.Cardinali、N.S.Papageorgiou和P.Rubbioni，逻辑型非线性超扩散Neumann方程的分岔现象，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 193（2014），第1期，第1-21页·Zbl 1327.35109号 [7] M.Cuesta和P.Takáć，退化椭圆方程正解的强比较原理，微分积分方程13（2000），第4-6期，第721-746页·Zbl 0973.35077号 [8] G.Fragnelli、D.Mugnai和N.S.Papageorgiou，带不定势的参数非线性Robin问题的正解和节点解，离散Contin。动态。系统36（2016），第11期，6133-6166·Zbl 1352.35019号 [9] J.P.GarcíaAzorero、I.PeralAlonso和J.J.Manfredi，Sobolev vs.Hölder局部极小值和一些拟线性椭圆方程的全局多重性，Commun。康斯坦普。数学2（2000），第3期，385-404·Zbl 0965.35067号 [10] L.Gasiñski和N.S.Papageorgiou，非线性分析，Chapman&Hall/CRC，博卡拉顿，2006年·Zbl 1086.47001号 [11] L.Gasiñski和N.S.Papageorgiou，非线性参数椭圆方程的分叉型结果，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A142（2012），第3号，595-623·Zbl 1242.35035号 [12] L.Gasinski和N.S.Papageorgiou，分析练习。第2部分：非线性分析，施普林格，海德堡，2016·Zbl 1351.00006号 [13] 郭振明，一类拟线性椭圆特征值问题的存在性和多重性结果，《非线性分析》18（1992），第10期，957-971·Zbl 0782.35053号 [14] Z.Guo和Z.Zhang，（W^{1，p}）与拟线性椭圆方程的C^1局部极小元和多重性结果，J.Math。分析。申请286（2003），第1号，32-50·Zbl 1160.35382号 [15] 胡士泰（S.Hu）和帕帕乔治奥（N.S.Papageorgiou），《多值分析手册》。第一卷：理论，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1997年·Zbl 0887.47001号 [16] G.M.Lieberman，椭圆方程Ladyzenskaya和Ural′tseva自然条件的自然推广，《Comm.偏微分方程》16（1991），第2-3期，第311-361页·Zbl 0742.35028号 [17] D.Motreanu、V.V.Motreano和N.S.Papageorgiou，拓扑和变分方法及其在非线性边值问题中的应用，Springer，纽约，2014年·Zbl 1292.47001号 [18] N.S.Papageorgiou和V.D.Rédulescu，非线性参数Robin问题的带精确符号的多解，J.微分方程256（2014），第7期，2449-2479·Zbl 1287.35010号 [19] N.S.Papageorgiou和V.D.Rédulescu，具有超线性反应项的非线性非齐次Robin问题，《非线性研究进展》16（2016），第4期，737-764·Zbl 1352.35021号 [20] N.S.Papageorgiou，V.D.Rédulescu和D.D.Repovš，Robin特征值问题加不定势扰动的正解，离散Contin。动态。系统37（2017），第5期，2589-2618·Zbl 1365.35017号 [21] P.Pucci和J.Serrin，《最大原则》，Birkhäuser-Verlag，巴塞尔，2007年·Zbl 1134.35001号 [22] Takeuchi，带logistic反应的退化椭圆方程的正解，Proc。阿默尔。数学。Soc.129（2001），第2期，433-441·Zbl 0964.35066号 [23] P.Winkert，非线性椭圆Neumann边值问题的估计，NoDEA非线性微分方程应用17（2010），第3期，289-302·Zbl 1193.35070号 [24] E.Zeidler，非线性函数分析及其应用。纽约施普林格-Verlag II/B，1990年·Zbl 0684.47029号 [25] Q.Zhang，非标准增长条件下微分方程的强极大值原理，J.Math。分析。申请312（2005），第1号，24-32·Zbl 1162.35374号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。