巴托斯·比加诺夫斯基;托马斯·塞莱克;肯塔鲁富士;高崎森巴 临界全抛物拟线性一维Keller-Segel系统解的有界性。 （英语） Zbl 1414.35106号 数学。纳克里斯。 292，第4期，724-732（2019）. 摘要：本文考虑了一个具有临界非线性扩散的一维全抛物拟线性Keller-Segel系统。我们证明了解的一致时间有界性，这意味着与高维不同，在临界扩散的情况下不存在临界质量现象。为此，我们利用了3中一个著名的Lyapunov泛函和一个最近引入的新Lyapunov-like泛函的估计。 引用于4文件 MSC公司： 35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题 35B45码 PDE背景下的先验估计 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 关键词：解的有界性;趋化性;类Lyapunov泛函 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Bieganowski｝等人，《数学》。纳赫。292，第4号，724--732（2019；Zbl 1414.35106） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Burczak、T.Cie-si-lak和C.Morales‐Rodrigo，完全抛物线拟线性1D Keller-Segel系统中的整体存在与爆破，非线性分析75（2012），5215-5228·Zbl 1246.35099号 [2] J.Burczak和R.Granero‐Belinchon，Critical Keller-Segel会见Burgers on S^1：大时间平滑解决方案，非线性29（2016），3810-3836·Zbl 1362.35318号 [3] T.Cie-si-lak和K.Fujie，一维拟线性全抛物趋化系统中无临界非线性扩散，Proc。阿默尔。数学。Soc.146（2018），2529-2540·Zbl 1437.35426号 [4] T.Cie-si-lak和K.Fujie，具有临界非线性的一维拟线性抛物椭圆趋化系统的整体存在性，arXiV:1705.08541·Zbl 1439.35098号 [5] T.Cie-si-lak和Ph.Laurençot，寻找一维拟线性Smoluchowski-Poisson系统的临界非线性，离散Contin。动态。系统26（2010），417-430·Zbl 1184.35044号 [6] T.Cie-si-lak和Ph.Laurençot，一维拟线性抛物型趋化系统的有限时间爆破，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。非林奈航空公司27（2010），437-446·Zbl 1270.35377号 [7] T.Cie-si-lak和Ph.Laurençot，一维拟线性Smoluchowski-Poisson系统的整体存在性与爆破，抛物问题（J.Escher（ed.）等人，eds.），Progr。非线性微分方程应用。，第80卷，施普林格，巴塞尔，2011年，第95-109页·Zbl 1250.35043号 [8] T.Cie-si-lak和C.Stinner，完全抛物线拟线性Keller-Segel中的新临界指数及其在体积填充模型中的应用，J.微分方程258（2015），2080-2113·Zbl 1331.35041号 [9] Ph.Laurençot和N.Mizoguchi，具有临界扩散的抛物线-抛物线Keller-Segel系统的有限时间爆破，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 34（2017），197-220·Zbl 1357.35060号 [10] N.Mizoguchi和M.Winkler，二维Keller-Segel系统中的有限时间爆破（预印本）。 [11] T.Nagai、T.Senba和K.Yoshida，Trudinger-Moser不等式在趋化性抛物线系统中的应用，Funkcial。埃克瓦奇40（1997），411-433·Zbl 0901.35104号 [12] Y.Tao和M.Winkler，具有亚临界灵敏度的拟线性抛物型Keller-Segel系统的有界性，《微分方程》252（2012），第1期，692-715·Zbl 1382.35127号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。