马钦·杜姆尼基;穆罕默德·扎曼·法沙米;贾斯汀娜·斯彭德;哈尔斯卡·图塔吉·巴辛斯卡 （{mathbb{P}}^3）和Chudnovsky型定理中泛型线的Waldschmidt常数的下界。 （英语） Zbl 1409.14088号 梅迪特尔。数学杂志。 16，第2号，第53号论文，第15页（2019年）. 考虑一组有限的\（s\geq1\）非常一般的线\（\mathcal｛L｝\subet \mathbb｛P｝^{3}_{\Bbbk}\），其中\（\Bbbk \）是特征为零的代数闭域。在本文中，作者研究了与（mathcal{L}）相关的根理想的Waldschmidt常数。让我们回忆一下，如果（I\子集R=\Bbbk[x_{0}，\dots，x_{N}]\）是齐次理想，那么\（m\）-次符号幂\（I^{（m）}\）被定义为\[I^{[m）}=R\cap\bigcap_{P\in\text{Ass}（I）}I^{m} R（右）_{P} ，\]其中交点取自\（R\）的分数环。我们还定义了\（I）的初始度，即\[\alpha（I）=\min\{t:I{t}\neq0\}，其中\（I{t{）表示\（I\）的度\（t）部分。最后，将\（I\）的Waldschmidt常数定义为\[\widehat{\alpha}（I）=\text{限制}_{m\rightarrow\infty}\frac{\alpha（I^{（m）}）}{m}本文的主要结果可以表述如下。定理A.设（mathcal{左}_{s} \subset\mathbb{P}^{3}_{（Bbbk}）是一组非常一般的线的有限集，用与（mathcal）相关联的根理想表示{左}_{s} \），然后\[\widehat{\alpha}（I_{s}）\geq\lfloor\sqrt{2s-1}\rfloor.\]定理B.设\（\mathcal{左}_{s} \subset\mathbb{P}^{3}_{（Bbbk}）是一组非常一般的线的有限集，如（snotin{4,7,10}），并用（I_{s}）表示与（mathcal）相关联的根理想｛L｝_{s} \），然后是\[\widehat{\alpha}（I_{s}）\geq\lfloor\sqrt{2.5s}\rfloor.\]审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫） 引用于三文件 MSC公司： 14N20型 线性子空间的结构和排列 13层20 多项式环和理想；整值多项式环 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14C20型 分配器、线性系统、可逆滑轮 关键词：渐近希尔伯特函数;丘德诺夫斯基猜想;遏制问题;象征性权力;Waldschmidt常数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dumnicki}等人，Mediter。数学杂志。16，第2号，第53号论文，第15页（2019年；Zbl 1409.14088） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bauer，T.、Bocci，C.、Cooper，S.、Di Rocco，S.和Dumnicki，M.、Harbourne，B.、Jabbusch，K.、Knutsen，A.L.、Küronya，A.、Miranda，R.、Roé，J.、Schenck，H.、Szemberg，T.和Teitler，Z.：线性级数的最新发展和开放问题。In:对代数几何的贡献，EMS Ser。恭喜。欧洲数学代表。苏黎世社会，第93-140页（2012年）·Zbl 1254.14001号 [2] Bocci，C.，Harbourne，B.：比较理想的权力和象征性权力。J.代数几何。19(3), 399-417 (2010) ·Zbl 1198.14001号 ·doi:10.1090/S1056-3911-09-00530-X [3] Chudnovsky，G.V.：复杂超曲面上的奇点和多维Schwarz引理。摘自：数论研讨会，巴黎1979-80，Progr第12卷。数学。，第29-69页。Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿（1981年）·Zbl 0455.32004号 [4] Dao，H.，De Stefani，A.，Grifo，E.，Huneke，C.，Nunez-Betancourt，L.：理想的象征力量。arXiv:1708.03010·Zbl 1404.13023号 [5] De Volder，C.，Laface，A.：关于通过多个点的\[{{mathbb{P}}}^3\]P3线性系统。《代数杂志》310（1），207-217（2007）·Zbl 1113.14036号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.12.003 [6] Dumnicki，M.：限制\[{{mathbb{P}}}^n\]Pn.J.Symbol中线性系统正则性和非空性的算法。计算。44(10), 1448-1462 (2009) ·Zbl 1205.14006号 ·doi:10.1016/j.jsc.2009.04.005 [7] Dumnicki，M.：Hirzebruch曲面上的特殊齐次线性系统。地理。迪迪奇。147, 283-311 (2010) ·Zbl 1247.14037号 ·doi:10.1007/s10711-009-9455-1 [8] Dumnicki，M.：在\[{{mathbb{P}}}^3\]P3中包含泛型点理想的符号权力。程序。美国数学。Soc.143（2），513-530（2015）·Zbl 1342.14122号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12273-8 [9] Dumnicki，M.，Farnik，Ł。，Tutaj-Gasiáska，H.：渐近Hilbert多项式和Waldschmidt常数的界。电子。Res.公告。数学。科学。23, 8-18 (2016) ·Zbl 1350.13034号 [10] Dumnicki，M.，Harbourne，B.，Szemberg，T.，Tutaj-Gasiñska，H.：线性子空间，符号幂和Nagata型猜想。高级数学。252, 471-491 (2014) ·兹比尔1286.13002 ·doi:10.1016/j.aim.2013.10.029 [11] Dumnicki，M.，Szemberg，T.，Szpond，J.：投影空间中的局部有效性，预印本arXiv:1802.08699 [12] Dumnicki，M.，Szpond，J.，Tutaj-Gasiánska，H.：渐近希尔伯特多项式和极限形状。J.纯应用。《代数》219（10），4446-4457（2015）·Zbl 1327.13099号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2015.02.026 [13] Dumnicki，M.，Tutaj-Gasiánska，H.：遏制导致了Pn和Chudnovsky猜想。程序。美国数学。Soc.145（9），3689-3694（2017）·Zbl 1374.13005号 ·doi:10.1090/proc/13582 [14] Ein，L.，Lazarsfeld，R.，Smith，K.E.：光滑变量的统一边界和符号幂。发明。数学。144(2), 241-252 (2001) ·Zbl 1076.13501号 ·doi:10.1007/s002220100121 [15] Fouli，L.，Mantero，P.，Xie，Y.：Chudnovsky关于Pkn中非常一般点的猜想。《代数杂志》498211-227（2018）·Zbl 1386.13058号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2017.11.002 [16] Guardo，E.，Harbourne，B.，Van Tuyl，A.：射影空间正维子模式理想的渐近复苏。高级数学。246, 114-127 (2013) ·Zbl 1296.13017号 ·doi:10.1016/j.aim.2013年5月27日 [17] Hochster，M.，Huneke，C.：理想的象征力量和普通力量的比较。发明。数学。147(2), 349-369 (2002) ·Zbl 1061.13005号 ·doi:10.1007/s002220100176 [18] Janssen，M.：关于\[{{mathbb{P}}^3\]P3中线的肥育。J.纯应用。《代数》219（4），1055-1061（2015）·Zbl 1327.14171号 ·doi:10.1016/j.jpaa/2014.05.033 [19] Szemberg，T.，Szpond，J.：关于遏制问题。伦德。循环。马特·巴勒莫（2）66（2），233-245（2017）·Zbl 1386.14045号 ·doi:10.1007/s12215-016-0281-7 [20] 限定\[P^3\]P3中Waldschmidt常数的算法，http://szpond.up.krakow.pl/P3中的边界 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。