季瑞红;林红霞;吴佳红;严，李 具有部分耗散的二维磁流体动力学方程组的稳定性。 （英语） 兹伯利1417.35126 申请。数学。莱特。 94, 244-249 (2019). 摘要：本文研究了仅具有部分耗散的二维磁流体力学（MHD）系统在物理上重要的稳态解附近扰动的稳定性问题。我们得到了两个主要结果。第一种方法评估了具有显式衰减率的渐近线性稳定性，而第二种方法确认了Sobolev空间（H^1）设置中的全局稳定性。 引用于8文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76周05 磁流体力学和电流体力学 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：背景磁场;大时间行为;电阻磁流体动力学方程;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ji}等人，应用。数学。莱特。94、244--249（2019；Zbl 1417.35126） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alffén，H.，《电磁流体动力波的存在》，《自然》，150，405-406（1942） [2] 曹，C。；雷格米，D。；Wu，J.，具有水平耗散和水平磁扩散的二维磁流体动力学方程，J微分方程，2542661-2681（2013）·Zbl 1270.35143号 [3] 曹，C。；Wu，J.，具有混合部分耗散和磁扩散的二维磁流体动力学方程的整体正则性，数学进展，2261803-1822（2011）·Zbl 1213.35159号 [4] Jiu，Q。；牛，D。；吴杰。；Xu，X。；Yu，H.，具有磁扩散的二维磁流体动力学方程，非线性，283935-3955（2015）·Zbl 1328.76076号 [5] 巴多斯，C。；苏莱姆，C。；Sulem，P.L.，强磁场下导电流体的长期动力学，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，305175-191（1988）·Zbl 0696.35134号 [6] 蔡，Y。；Lei，Z.，《不可压缩磁流体动力学的全球适定性》，《理性力学和分析档案》，228969-993（2018）·Zbl 1397.35200号 [7] He，L。；徐，L。；Yu，P.，《三维磁流体动力学全球动力学：阿尔芬波的非线性稳定性》，《Ann.PDE》，4，5（2018）·Zbl 1398.35170号 [8] 魏，D。；Zhang，Z.，均匀磁场中磁流体动力学方程的全局适定性，分析与PDE，101361-1406（2017）·Zbl 1368.76077号 [9] 林，F。；徐，L。；Zhang，P.，二维不可压缩磁流体力学系统的整体小解，J微分方程，2595440-5485（2015）·兹比尔1321.35138 [10] 潘，R。；周，Y。；Zhu，Y.，周期盒上无磁扩散三维粘性磁流体动力学系统的全球经典解，理性力学与分析档案，227637-662（2018）·Zbl 1384.35100号 [11] 任，X。；吴杰。；Xiang，Z。；Zhang，Z.，无磁扩散二维mhd方程光滑解的整体存在性和衰减，《泛函分析杂志》，267，503-541（2014）·兹比尔1295.35104 [12] 吴杰。；Wu，Y。；Xu，X.，带速度阻尼项的2d-mhd系统的整体小解，SIAM J Math。分析。，47, 2630-2656 (2015) ·Zbl 1366.35145号 [13] T.Zhang，二维不可压缩非电阻MHD系统整体存在唯一性定理的初等证明，2014。arXiv:1404.5681v1；T.Zhang，二维不可压缩非电阻MHD系统整体存在唯一性定理的初等证明，2014。arXiv:1404.5681v1 [14] Tao，T.，非线性色散方程：局部和全局分析，（CBMS数学区域会议系列（2006），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 1106.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。