×
拉杰什·库马尔·古普塔;萨米尔·穆尔西;加拿大纳扎罗格鲁

挤压复曲面流形和更高深度的模拟模块形式。 （英文） Zbl 1411.83121号

《高能物理杂志》。 2019年，第2期，第64号论文，第44页（2019年）.
摘要：压扁双曲面σ模型是一类σ模型，其目标空间是一个双曲面流形，在该流形中，圆环纤维被压扁离开固定点，从而产生一个颈状区域。压缩toric-Calabi-Yau流形的椭圆亏格服从全纯Jacobi形式的模变换性质，但对模参数有显式的非全纯依赖性。已知最简单的一维示例的椭圆亏格是混合模拟雅可比形式，但一般情况下的精确自守性质仍有待理解。我们证明了这些椭圆类恰好属于一类称为较高的-深度最近用不定θ级数表示的模拟模块形式。我们还计算了这些模型的椭圆属的推广，这些椭圆属对应于复曲面对称性对应的附加电荷集。最后，我们推测了压缩复曲面模型的椭圆亏格与（mathbb{C}{mathbb}P}}^2）上的（mathcal{N}=4）SYM理论的Vafa-Writed配分函数之间的一些关系。

引用于6文件

MSC公司：

83E30个 引力理论中的弦和超弦理论
81T50型 量子场论中的反常现象
53Z05个 微分几何在物理学中的应用
14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面）
70第15页 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论
81T60型 量子力学中的超对称场论

关键词：

场论和弦论中的反常现象;共形场理论;sigma模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.K.Gupta}等人，《高能物理学杂志》。2019年，第2期，第64号论文，第44页（2019年；Zbl 1411.83121）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.N.Schellekens和N.P.Warner，《弦理论中的异常和模不变性》，物理学。莱特。B 177（1986）317【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693（86）90760-4
[2] A.N.Schellekens和N.P.Warner，《异常、字符和字符串》，Nucl。物理学。B 287（1987）317【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213（87）90108-8
[3] K.Pilch、A.N.Schellekens和N.P.Warner，弦异常的路径积分计算，Nucl。物理学。B 287（1987）362【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213（87）90109-X
[4] E.Witten，椭圆泛函和量子场论，Commun。数学。Phys.109（1987）525【灵感】·Zbl 0625.57008号 ·doi:10.1007/BF01208956
[5] E.Witten，循环空间中Dirac算子的指数，（1987）[INSPIRE]·Zbl 0679.58045号
[6] O.Alvarez，T.P.Killingback，M.L.Mangano和P.Windey，弦理论和循环空间指数定理，Commun。数学。Phys.111（1987）1【灵感】·Zbl 0627.58033号 ·doi:10.1007/BF01239011
[7] O.Alvarez，T.P.Killingback，M.L.Mangano和P.Windey，弦论和循环空间指数定理中的Dirac-Ramond算子，Nucl。物理学。程序。补遗A 1（1987）189·Zbl 0957.58507号 ·doi:10.1016/0920-5632（87）90110-1
[8] R.K.Gupta和S.Murthy，挤压复曲面σ模型和模拟模块形式，arXiv:1705.00649[灵感]·Zbl 1395.81158号
[9] K.Hori和A.Kapustin，费米子二维黑洞的对偶性和作为镜像对称的N=2 Liouville理论，JHEP08（2001）045[hep-th/0104202][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2001/08/045
[10] S.Zwegers，《模拟Theta函数》，博士论文（2008）[arXiv:0807.4834]【灵感】·Zbl 1194.11058号
[11] J.H.Bruinier和J.Funke，关于两个几何θ提升，杜克数学。J.125（2004）45·Zbl 1088.11030号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12513-8
[12] D.Zagier，Ramanujan的mock theta函数及其应用（继Zwegers和Ono Bringmann之后），Astérisque326（2009）143·Zbl 1198.11046号
[13] A.Dabholkar、S.Murthy和D.Zagier，量子黑洞、穿墙和模拟模形式，arXiv:1208.4074[灵感]。
[14] K.Bringmann，A.Folsom，K.Ono和L.Rolen，Harmonic Maass形式和模拟模块形式：理论和应用，美国数学学会学术讨论会出版物，第64卷，美国数学协会，普罗维登斯，RI（2017）·Zbl 1459.11118号
[15] D.Zagier和S.Zwegers，未出版。
[16] S.Alexandrov，S.Banerjee，J.Manschot和B.Pioline，不定θ级数和广义误差函数，arXiv:1606.05495[INSPIRE]·Zbl 1420.11078号
[17] S.Kudla，Theta积分与广义误差函数，arXiv:1608.03534·Zbl 1420.11079号
[18] M.Westerholt-Raum，四面体锥上的不定θ级数，arXiv:1608.08874·Zbl 1376.11032号
[19] C.Nazaroglu，r-元组误差函数和高深度不定Theta级数，Commun。数字Theor。物理12（2018）581【arXiv：1609.01224】【灵感】·Zbl 1456.11065号
[20] J.Funke和S.Kudla，Theta积分和广义误差函数，II，arXiv:1708.02969·Zbl 1376.81058号
[21] E.Witten，《二维N=2理论的阶段》，Nucl。物理学。B 403（1993）159[hep-th/9301042]【灵感】·Zbl 0910.14020号 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90033-L
[22] S.Murthy，椭圆属的全纯异常，JHEP06（2014）165[arXiv:1311.0918][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP06（2014）165
[23] S.Zwegers，Appell-Lerch Sums，（2011年）[http://indico.ictp.it/event/a10129/session/42/contribution/25-material/0/0.pdf].
[24] S.K.Ashok、E.Dell’Aquila和J.Troost，《扭曲基因的更高极点和交叉现象》，JHEP08（2014）087[arXiv:1404.7396]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP08（2014）087
[25] A.C.da Silva，辛环面流形，Birkhäuser高等数学系列课程，CRM巴塞罗那，Birkhauser，Springer，（2003）。
[26] F.Benini，R.Eager，K.Hori和Y.Tachikawa，具有秩一规范群的二维N=2规范理论的椭圆属，Lett。数学。Phys.104（2014）465[arXiv:1305.0533]【灵感】·Zbl 1312.58008号 ·doi:10.1007/s11005-013-0673-y
[27] F.Benini，R.Eager，K.Hori和Y.Tachikawa，2dN\[mathcal{N}=2\]规范理论的椭圆泛函，Commun。数学。Phys.333（2015）1241[arXiv:1308.4896]【灵感】·Zbl 1321.81059号 ·doi:10.1007/s00220-014-2210-y
[28] J.A.Harvey和S.Murthy，《五膜时空中的月亮》，JHEP01（2014）146[arXiv:1307.7717][灵感]·Zbl 1333.83188号 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）146
[29] N.-P.斯科鲁帕和D.扎吉尔，雅可比形式和某个模块形式的空间，发明。数学94（1988）113·兹比尔0651.10020 ·doi:10.1007/BF01394347
[30] M.Eichler和D.Zagier，《雅可比形式理论》，《数学进展》，第55卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿（1985）[https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9162-3]. ·Zbl 0554.10018号
[31] J.Troost，非紧椭圆属：模拟或模块，JHEP06（2010）104[arXiv:1004.3649][INSPIRE]·Zbl 1288.81124号 ·doi:10.1007/JHEP06（2010）104
[32] T.Eguchi和Y.Sugawara，非holomorphic模形式和SL（2，ℝ）/U（1）超形式场理论，JHEP03（2011）107[arXiv:1012.5721][INSPIRE]·Zbl 1301.81206号 ·doi:10.1007/JHEP03（2011）107
[33] S.K.Ashok和J.Troost，一个扭曲的非紧密椭圆属，JHEP03（2011）067[arXiv:1101.1059][灵感]·Zbl 1301.81181号 ·doi:10.1007/JHEP03（2011）067
[34] C.Vafa和E.Witten，S对偶性的强耦合检验，Nucl。物理学。B 431（1994）3[hep-th/9408074][灵感]·Zbl 0964.81522号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90097-3
[35] G.W.Moore和E.Witten，Donaldson理论中u平面上的积分，高级提奥。数学。物理1（1997）298[hep-th/9709193][INSPIRE]·兹比尔0899.57021 ·doi:10.4310/ATMP.1997.v1.n2.a7
[36] G.Korpas和J.Manschot，Donaldson-书面理论和不定θ函数，JHEP11（2017）083[arXiv:1707.06235][灵感]·Zbl 1383.81302号 ·doi:10.1007/JHEP11（2017）083
[37] S.Alexandrov、S.Banerjee、J.Manschot和B.Pioline，《多D3英寸和模拟模块形式I》，Commun。数学。Phys.353（2017）379[arXiv:1605.05945]【灵感】·Zbl 1367.83066号 ·doi:10.1007/s00220-016-2799-0
[38] S.Alexandrov、S.Banerjee、J.Manschot和B.Pioline，多个D3英寸和模拟模块形式II，Commun。数学。Phys.359（2018）297[arXiv:1702.05497]【灵感】·Zbl 1390.83232号 ·doi:10.1007/s00220-018-3114-z
[39] K.Bringmann、J.Kaszian和L.Rolen，产生于gromov-write理论中的高深度模拟模形式，arXiv:1608.08588·Zbl 1408.14176号
[40] J.Manschot，Vafa-Writed theory and iterated integrations of modular forms，arXiv:1709.10098[INSPIRE]·Zbl 1427.81083号
[41] K.Bringmann和C.Nazaroglu，关于ℙ2上U（3）Vafa Witten不变量的精确公式，arXiv:1803.09270[IINSPIRE]·Zbl 1456.11075号
[42] S.Alexandrov、G.W.Moore、A.Neitzke和B.Pioline，《四维N=2场论索引》，物理学。修订稿114（2015）121601[arXiv:1406.2360]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.114.11601
[43] B.皮奥林（Pioline），《墙交叉变得平滑》，JHEP04（2015）092[arXiv:1501.01643]【灵感】·Zbl 1388.81597号 ·doi:10.1007/JHEP04（2015）092
[44] S.Murthy和B.Pioline，《模拟黑洞散射态的模块化》，JHEP12（2018）119[arXiv:1808.05606][灵感]·Zbl 1405.83035号 ·doi:10.1007/JHEP12（2018）119
[45] J.Manschot，Sheeves onℙ2和广义Appell函数，Adv.Theor。数学。Phys.21（2017）655[arXiv:1407.7785]【灵感】·Zbl 1391.14022号 ·doi:10.4310/ATMP.2017.v21.n3.a3
[46] S.K.Ashok和J.Troost，椭圆属和实Jacobi型，JHEP01（2014）082[arXiv:1310.2124][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）082
[47] K.Yoshioka，P2上秩为2的稳定带轮模空间的Betti数，J.Reine Angew。数学453（1994）193·Zbl 0806.14017号
[48] A.A.Klyachko，向量丛模和类数，Funct。分析。申请25（1991）67·Zbl 0731.14009号 ·doi:10.1007/BF01090685
[49] K.Bringmann和J.Manschot，《从P2上的滑轮到Rademacher展开的推广》，Am.J.Math.135（2013）1039[arXiv:1006.0915][INSPIRE]·Zbl 1335.14011号 ·doi:10.1353/ajm.2013.0031
[50] J.A.Minahan、D.Nemeschansky、C.Vafa和N.P.Warner，E字符串和N=4拓扑杨-米尔理论，Nucl。物理学。B 527（1998）581[hep-th/9802168][灵感]·Zbl 0951.81025号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00426-X
[51] O.Aharony，M.Berkooz，D.Kutasov和N.Seiberg，线性膨胀子，NS五膜和全息术，JHEP10（1998）004[hep-th/9808149][灵感]·Zbl 0955.81040号 ·doi:10.1088/1126-6708/1998/10/004
[52] A.Giveon、D.Kutasov和O.Pelc，非临界超弦全息，JHEP10（1999）035[hep-th/9907178][灵感]·Zbl 0957.81027号 ·doi:10.1088/1126-6708/1999/10/035
[53] S.Murthy，《关于各种维度中非临界超弦的注释》，JHEP11（2003）056[hep-th/0305197][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2003/11/056
[54] D.Kutasov和N.Seiberg，非临界超弦，物理学。莱特。B 251（1990）67【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693（90）90233-V
[55] M.-F.Vignéras，Séries th ie ta des formes quadriques indéfinies，施普林格莱克特。注释627（1977）227·Zbl 0363.10016号 ·doi:10.1007/BFb0065303
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。