李晓武;吴志南;侯林奇;王，林;岳春光;辛、乔 一种几何正交投影策略，用于计算点和空间参数曲线之间的最小距离。 （英语） Zbl 1461.65021号 算法（巴塞尔） 9，第1号，第15号论文，第9页（2016年）. 摘要：提出了一种新的计算点与空间参数曲线之间最小距离的正交投影方法。它由一个几何迭代组成，其收敛速度比现有的牛顿法快，并且对初值的选择不敏感。我们证明了在该方法下，将点投影到空间参数曲线上是全局二阶收敛的。 引用于2文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） 关键词：点投影;牛顿法;全球收敛;密切球;密切圈;收敛性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Li｝等人，《算法（巴塞尔）》9，第1期，第15号论文，第9页（2016；Zbl 1461.65021） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Ma，Y.L。；华盛顿州休伊特。；NURBS曲线曲面的点反演与投影：控制多边形方法；计算。辅助几何设计：2003; 第20卷，79-99·Zbl 1069.65558号 [2] 杨，H.P。；Wang，W.P。；Sun，J.G。；B样条曲线逼近的控制点调整；计算。辅助设计：2004年；第36卷，639-652。 [3] 约翰逊，D.E。；科恩，E。；一种有效的最小距离计算框架；IEEE机器人与自动化国际会议论文集：。 [4] Piegl，L。；蒂勒，W。；逆向工程中曲面拟合的参数化；计算。辅助设计：2001; 第33卷，593-603。 [5] 佩尼亚，J。；F.E.沃尔特。；空间曲线在自由曲面上的正交投影曲面曲线设计；J.机械。设计ASME变送器：1996; 第118卷，第45-52页。 [6] P.J.贝塞尔。；北卡罗来纳州麦凯。；一种三维形状的配准方法；IEEE传输。模式分析。机器。整数：1992; 第14卷，239-256。 [7] Mortenson，M.E；几何建模：美国纽约州纽约市，1985年。 [8] 周J.M。；Sherbrooke，E.C.公司。；Patrikalakis，N。；距离函数驻点的计算；发动机。计算：1993; 第9卷，231-246。 [9] 约翰逊，D.E。；科恩，E。；基于切线锥的样条曲线模型的距离极值；2005年图形界面会议记录：。 [10] 哈特曼，E。；关于由法线形式定义的曲线和曲面的曲率；计算。辅助几何设计：1999; 第16卷，355-376·Zbl 0916.68159号 [11] 利马因，A。；Trochu，F。；曲线与曲面相交的几何算法；计算。等级：1995；第19卷，391-403。 [12] Polak，E。；Royset，J.O。；有限极小极大问题的自适应平滑算法；J.优化。理论应用：2003; 第119卷，459-284·Zbl 1061.90117号 [13] 压力，W.H。；Teukolsky，S.A.公司。；韦特林，W.T。；弗兰纳里，B.P；C语言中的数字配方：科学计算的艺术：纽约，纽约，美国1992年·Zbl 0845.65001号 [14] 埃尔伯，G。；Kim，医学博士。；基于多元有理样条函数的几何约束求解器；第六届ACM固体建模与应用研讨会论文集：，1-10. [15] Patrikalakis，N。；Maekawa，T；计算机辅助设计和制造的形状查询：德国柏林，2001年·Zbl 1177.65030号 [16] 陈，X.D。；周，Y。；Shu，Z.Y。；苏，H。；J.C.保罗；Bézier曲线的改进代数算法点投影：美国爱荷华州得梅因，2007。 [17] 塞利莫维奇，I。；NURBS曲线和曲面上点投影的改进算法；计算。辅助几何设计：2006; 第23卷，439-445·Zbl 1098.65019号 [18] Boehm，W。；在B样条曲线中插入新节点；计算。辅助设计：1980; 第12卷，199-201。 [19] 科恩，E。；利切，T。；Riesebfeld，R。；计算机辅助几何设计和计算机图形学中的离散B样条和细分技术；计算。Gr.图像处理：1980; 第14卷，第87-111页。 [20] Piegl，L。；蒂勒，W；NURBS图书：纽约，纽约，美国1995。 [21] 陈，X.D。；Yong，J.H。；王国忠。；J.C.保罗。；徐，G。；计算点与NURBS曲线之间的最小距离；计算。辅助设计：2008; 第40卷，1051-1054。 [22] 胡，S.M。；沃尔纳，J。；曲线曲面正交投影的二阶算法；计算。辅助几何设计：2005; 第22卷，251-260·Zbl 1205.65086号 [23] 舒尔茨，C。；Bézier剪裁是二次收敛的；计算。辅助几何设计：2009; 第26卷，第61-74页·Zbl 1205.65106号 [24] Li，X.W。；Mu，C.L。；马，J.W。；王，C。；非线性方程的十六阶方法；申请。数学。计算：2010; 第215卷，3754-3758·Zbl 1205.65171号 [25] 梁，J。；Li，X.W。；吴振伟。；张，M.S。；Wang，L。；潘，F。；求解非线性方程最高重数重根的五阶迭代法；算法：2015年；第8卷，656-668·Zbl 1461.65069号 [26] Cordero，A。；Hueso，J.L。；马丁内斯，E。；托雷格罗萨，J.R。；一种改进的纽顿·贾拉特构图；数字。阿尔戈：2010; 第55卷，第87-99页·Zbl 1251.65074号 [27] Grau-Sanchez，M。；Noguera，M。；阿马特，S。；利用保持迭代方法局部收敛阶的分差算子逼近导数；J.计算。申请。数学。：2013; 第237卷，第363-372页·Zbl 1308.65074号 [28] 奥斯特罗斯基，A.M；方程和方程组的解：纽约，纽约，美国1966年·兹比尔0222.65070 [29] Melmant，A。；欧拉和哈雷方法的几何与收敛性；SIAM版本：1997；第39卷，728-735·Zbl 0907.65045号 [30] Traub，J.F。；求解多项式方程的一类全局收敛迭代函数；数学。计算：1966; 第20卷，113-138·Zbl 0143.37201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。