北卡罗来纳州卡雷诺。;M.C.桑托斯。 Kuramoto-Sivashinsky方程的Stackelberg-Nash精确可控性。 （英语） Zbl 1411.35143号 J.差异。方程 266，编号9，6068-6108（2019）. 研究了Kuramoto-Sivashinsky方程的多目标控制问题。假设有一个主控件，称为leader，和两个辅助控件，称之为followers。领导者试图将解决方案驱动到指定的目标，而追随者则打算为给定的功能人员实现纳什均衡。众所周知，Carleman不等式在分布式系统可控性分析中起着重要作用。作者证明了这种类型的一个新不等式。然后，建立了线性系统的可观测性不等式，并对线性系统的零能控性进行了研究。最后，利用局部反演参数证明了最优系统是局部零可控的。审核人：维亚切斯拉夫·马克西莫夫（叶卡捷琳堡） 引用于7文件 MSC公司： 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 93个B05 可控性 35K41型 高阶抛物系统 35K58型 半线性抛物方程 91A65型 分级游戏（包括Stackelberg游戏） 93甲13 层次系统 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35K55型 非线性抛物方程 关键词：Kuramoto-Sivashinsky方程;零可控性;Carleman不等式;分级控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Carreño}和\textit{M.C.Santos}，J.Differ。方程式266，No.9，6068--6108（2019；Zbl 1411.35143） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alekseev，V.M。；Tikhomirov，V.M。；Fomin，S.V.，《最优控制》，当代苏联数学（1987），顾问局：纽约顾问局，V.M.Volosov译自俄语·Zbl 0689.49001号 [2] 阿拉鲁纳，F.D。；Fernández-Cara，E。；Santos，M.C.，Stackelberg-Nash线性和半线性抛物方程的精确可控性，ESAIM Control Optim。计算变量，21,3835-856（2015）·兹比尔1319.35280 [3] 阿拉鲁纳，F.D。；Fernández-Cara，E。；格雷罗，S。；Santos，M.C.，关于抛物型方程Stackelberg-Nash精确可控性的新结果，系统控制快报。，104, 78-85 (2017) ·Zbl 1370.93006号 [4] 北卡罗来纳州。；Cerpa，E.，通过单一控制作用于热方程的稳定Kuramoto-Sivashinsky系统的局部可控性，J.Math。Pures应用。，106, 4, 670-694 (2016) ·Zbl 1352.35068号 [5] Cerpa，大肠杆菌。；Guzmán，P。；Mercado，A.，关于线性Kuramoto-Sivashinsky方程的控制，ESAIM control Optim。计算变量，23，1，165-194（2017）·Zbl 1364.35117号 [6] Cerpa，E。；Mercado，A.，一维Kuramoto-Sivashinsky方程轨迹的局部精确可控性，《微分方程》，250，4，2024-2044（2011）·Zbl 1209.93018号 [7] Cerpa，E。；Mercado，A。；Pazoto，A.F.，具有一个分布式控制的稳定Kuramoto-Sivashinsky系统的零能控性，SIAM J.控制优化。，53, 3, 1543-1568 (2015) ·Zbl 1314.93007号 [8] Díaz，J.I.，《关于von Neumann问题和Stackelberg-Nash策略对某些环境问题的近似可控性》，Rev.R.Acad。城市。，序列号。数学。，96, 3, 343-356 (2002) ·Zbl 1051.35106号 [9] 迪亚斯，J.I。；Lions，J.-L.，《Stackelberg-Nash策略的近似可控性》。海洋环流和污染控制：数学和数值研究（马德里，1997）17-27（2004），施普林格：施普林格柏林 [10] Fernández-Cara，E。；González-Burgos，M。；格雷罗，S。；Puel，J.-P.，具有边界傅里叶条件的热方程的零能控性：线性情况，ESAIM控制优化。计算变量，12，3，442-465（2006）·Zbl 1106.93009号 [11] Fernández-Cara，E。；Guerrero，S.，由转置定义的抛物型系统解的Global Carleman估计及其对可控性的一些应用，应用。数学。Res.快递。AMRX，第75090条pp.（2006）·Zbl 1113.35037号 [12] Fernández-Cara，E。；格雷罗，S。；伊马努维洛夫，O.Y。；Puel，J.-P.，Navier-Stokes系统的局部精确可控性，J.Math。Pures应用。，83, 1501-1542 (2004) ·Zbl 1267.93020号 [13] 弗西科夫，A.V。；Imanuvilov，O.Y.，《演化方程的可控性》，讲义系列，第34卷（1996），首尔国立大学数学研究所：首尔国立学院数学研究所·Zbl 0862.49004号 [14] Gao，P.，Cahn-Hilliard型方程的新的全局Carleman估计及其应用，J.Differential Equations，260，1427-444（2016）·Zbl 1334.35080号 [15] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；Marques-Lopes，F.P。；Rojas-Medar，M.A.，关于Stokes方程Stackelberg-Nash策略的近似可控性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，141，5，1759-1773（2013）·Zbl 1301.93082号 [17] Kuramoto，Y。；Tsuzuki，T.，《反应扩散系统中耗散结构的形成：还原微扰方法》，Progr。定理。物理。，54, 3, 687-699 (1975) [18] Kuramoto，Y。；Tsuzuki，T.，《远离热平衡的耗散介质中浓度波的持续传播》，Progr。定理。物理。，55, 2, 356-369 (1976) [19] Lions，J.-L.，《配电系统控制》。Le cas d’e evolution，C.R.学院。圣乔治·巴黎。一、 302、11、413-417（1986）·Zbl 0599.49018号 [20] 狮子，J.-L.，关于斯塔克伯格优化的一些评论，数学。模型方法应用。科学。，4, 477-487 (1994) ·Zbl 0816.49014号 [21] Pazy，A.，线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer Verlag·Zbl 0516.47023号 [22] Ramos，A.M。；格洛温斯基，R。；Periaux，J.，线性偏微分方程多目标控制的纳什均衡，J.Optim。理论应用。，112, 457-498 (2002) ·Zbl 1012.49020号 [23] Ramos，A.M。；格洛温斯基，R。；Periaux，J.，Burgers方程的逐点控制和相关Nash平衡问题：计算方法，J.Optim。理论应用。，112, 499-516 (2001) ·Zbl 1027.49020号 [24] Sivashinsky，G.I.，层流火焰中流体动力学不稳定性的非线性分析I：基本方程的推导，宇航员学报。，4, 11-12, 1177-1206 (1977) ·Zbl 0427.76047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。