戈博尔·赫格杜斯;秋弘东芝;亚历山大·卡斯普日克 自反多面体的埃尔哈特多项式根。 （英语） Zbl 1497.52019年 电子。J.库姆。 26，第1号，研究论文P1.38，27页（2019年）. 摘要：最近的工作主要集中在格多面体（P）的Ehrhart多项式的根（z\in\mathbb{C}）上。当\（operatorname{Re}（z）=-1/2\）时的情况特别有趣：这些多面体满足Golyshev的“标准线假设”。当\（dim（P）\leq 7）时，我们描述了这种多面体的特征。我们还考虑了“半条条件”，其中所有根（z）满足（-\dim（P）/2\leq\operatorname{Re}{z}\leq\ dim（P）/2-1），并证明了这对任何具有（dim（P\leq5）的自反多面体都成立。我们给出了一个违反半条条件的（10）维自反多面体的例子，从而改进了Ohsugi-Shibata在（34）维的例子。 引用于5文件 MSC公司： 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Hegedüs｝等人，电子。J.库姆。26，第1号，研究论文P1.38，27页（2019年；Zbl 1497.52019年） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 维克托·巴蒂耶夫（Victor V.Batyrev）。复曲面变种中Calabi-Yau超曲面的对偶多面体和镜像对称性。J.代数几何。，3(3):493-535, 1994. ·Zbl 0829.14023号 [2] M.Beck、J.A.De Loera、M.Develin、J.Pfeifle和R.P.Stanley。埃尔哈特多项式的系数和根。在多面体几何学、数论、代数、优化、Contemp卷374中的整数点。数学。，第15-36页。阿默尔。数学。国际扶轮社普罗维登斯，2005年·Zbl 1153.52300号 [3] Christian Bey、Martin Henk和J¨org M.Wills。关于埃尔哈特多项式根的注记。离散计算。地理。，38(1):81-98, 2007. ·Zbl 1126.52012年 [4] A.A.Borisov和L.A.Borisov。奇异复曲面Fano三次折叠。Mat.Sb.，183（2）：134-1411992年。俄语文本。英语翻译：俄罗斯科学院。科学。数学学士。，75 (1993), 277-283. ·Zbl 0786.14028号 [5] 本杰明·布劳恩。埃尔哈特多项式根的范数界。离散计算。地理。，39(1-3):191-193, 2008. ·Zbl 1141.52017年 [6] 本杰明·布劳恩和迈克·德弗林。埃尔哈特多项式根和斯坦利非负性定理。在多面体几何、数论、表示论、代数、优化、统计学中的整数点，第452卷。数学。，第67-78页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2008年·Zbl 1161.52310号 [7] Weronika Buczy´nska公司。伪加权射影空间。arXiv:0805.1211v12008年5月。 [8] 亨克·康拉德。加权投影空间和自反单纯形。手稿数学。，107(2):215-227, 2002. ·Zbl 1013.52009年 [9] David A.Cox和Sheldon Katz。镜像对称与代数几何，《数学测量与专题论文》第68卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 0951.14026号 [10] 尤格恩·埃尔哈特。从多个维度来看，这是一个多民族的节日。C.R.学院。科学。巴黎，254:988-9901962·兹比尔0100.270602 [11] 尤格恩·埃尔哈特。关于“我的名字”的问题，请参阅《林之梦》。二、。林荫道系统。J.Reine Angew。数学。，227:25-49, 1967. ·Zbl 0155.37503号 [12] V.V.戈利舍夫。在规范条上。Uspekhi Mat.Nauk，64（1（385））：139-1402009年·Zbl 1172.14330号 [13] G’abor Heged–us和Alexander M.Kasprzyk。光滑Fano多面体的Ehrhart多项式的根。离散计算。地理。，46(3):488-499, 2011. ·Zbl 1230.52026号 [14] Takayuki Hibi.凸多面体的Ehrhart多项式，单形复形的h-向量和非奇异投影复曲面簇。《离散和计算几何》（新泽西州新不伦瑞克，1989/1990），DIMACS Ser第6卷。离散数学。理论。计算。科学。，第165-177页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1991年。组合数学电子期刊26（1）（2019），#P1.3826·Zbl 0755.05098号 [15] Takayuki Hibi.凸多面体的Ehrhart多项式的下界定理。高级数学。，105(2):162-165, 1994. ·Zbl 0807.52011年 [16] 东岛明弘（Akihiro Higashitani）。埃尔哈特多项式根猜想的反例。离散计算。地理。，47(3):618-623, 2012. ·Zbl 1239.52011年 [17] 亚历山大·卡斯普日克。伪加权射影空间上的界。Kodai数学。J.，32:197-2082009年·Zbl 1216.14047号 [18] 亚历山大·卡斯普日克（Alexander M.Kasprzyk）。终端加权射影空间的分类。arXiv:1304.3029[math.AG]，2013年。 [19] Alexander M.Kasprzyk和Benjamin Nill。法诺多边形。安东·雷宾（Anton Rebhan）、卢德米尔·卡扎尔科夫（Ludmil Katzarkov）、约翰娜·克纳普（Johanna Knapp）、拉多斯拉夫·拉什科夫（Radoslav Rashkov）和伊曼纽尔·谢德格（Emanuel Scheidger），《弦》（Strings）、《规范场》（Gauge Fields）和《背后的几何——马克。《世界科学》，2012年·兹比尔1258.52008 [20] 马克西米利安·克鲁泽（Maximilian Kreuzer）和哈拉尔德·斯卡克（Harald Skarke）。四维自反多面体的完整分类。高级Theor。数学。物理。，4(6):1209-1230, 2000. ·Zbl 1017.52007年 [21] I.G.麦克唐纳。与有限细胞复合体相关的多项式。J.伦敦数学。Soc.（2），4:181-1921971年·兹伯利0216.45205 [22] 松井裕久、东岛明弘、长泽佑之、大久秀美和高崎喜比。图中产生的Ehrhart多项式的根。J.代数组合，34（4）：721-7492011·Zbl 1229.05122号 [23] Hidefumi Ohsugi和Kazuki Shibata。光滑Fano多面体，其Ehrhart多项式具有大实数部分的根。离散计算。地理。，47(3):624-628, 2012. ·Zbl 1238.52005号 [24] 迈尔斯·里德。规范奇点的年轻人指南。《代数几何》，鲍登，1985年（缅因州不伦瑞克，1985年），Proc。交响乐。纯数学。，第345-414页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1987年·Zbl 0634.14003号 [25] 费尔南多·罗德里格斯-维莱加斯。关于某些多项式的零点。程序。阿默尔。数学。Soc.，130（8）：2251-2254（电子版），2002年·Zbl 0992.12001号 [26] 理查德·斯坦利（Richard P.Stanley）。有理凸多面体的分解。离散数学。，6:333-342, 1980. ·2012年12月8日，Zbl 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。