陈思通;唐显华;廖芳芳 低维分数阶Kirchhoff型问题符号变换解的存在性和渐近性。 （英语） Zbl 1417.35032号 NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 25，第5号，第40号论文，23页（2018年）. 作者摘要：本文致力于研究以下分数阶Kirchhoff型方程[left（a+b\int_{mathbb{R}^N}|（-\三角形）^{alpha/2}{u}|^2\mathrm{d} x个\右）（三角形）^{\alpha}u+V（|x|）u=f（|x|u），\quad x\in\mathbb{R}^{N}，\]其中\（a，b>0\），\（N=2\）和\（alpha\in（1/2,1）\）或\（N=3\），和\）和\（f\in\mathcal{C}（\mathbb{R}^N\times\mathbb{R}，\mathbb2{R}）\). 通过将约束变分方法与一些新的不等式相结合，我们证明了上述问题在不满足Nehari型单调性条件的情况下，具有（b\geq0）的径向符号变换解，且其能量严格大于Nehari类基态径向解的两倍。此外，我们还建立了（u_b）的收敛性为（b\searrow0）。特别是，我们的结果统一了渐近立方和超立方情形，改进和补充了现有文献中的结果。审核人：迈克尔·佩雷穆特（基辅） 引用于15文件 MSC公司： 35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数阶Kirchhoff型问题;sign-changing解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chen}等人，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。25，第5号，第40号论文，23页（2018；Zbl 1417.35032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alves，C.O.，Nóbrega，A.B.：通过对偶方法求解双调和方程的节点基态解。J.差异。埃克。260, 5174-5201 (2016) ·Zbl 1343.35079号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.014年12月14日 [2] Ambrosio，V.，Isernia，T.：具有一般非线性的RN中分数阶Kirchhoff方程的多重性结果。Commun公司。康斯坦普。数学。1, 1750054 (2017). 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