×

Navier-Stokes方程的鲁棒Stackelberg可控性。 (英语) Zbl 1407.35154号

摘要:在本文中,我们讨论了Navier-Stokes系统的鲁棒Stackelberg策略。该方案基于考虑“跟随控制”及其相关干扰函数的鲁棒控制问题。然后,我们考虑Stackelberg优化的概念(与“先导控制”相关),以推导Navier-Stokes系统的局部零能控性结果。

MSC公司:

35第30季度 Navier-Stokes方程
93个B05 可控性
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
91A65型 分层游戏(包括Stackelberg游戏)
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Abergel,F.,Temam,R.:关于流体力学中的一些控制问题。西奥。计算。流体动力学。1, 303-325 (1990) ·Zbl 0708.76106号 ·doi:10.1007/BF00271794
[2] Araruna,F.D.,de Menezes,S.D.B.,Rojas-Medar,M.A.:关于线性化微极流体Stackelberg-Nash策略的近似可控性。申请。数学。最佳方案。70, 373-393 (2014). https://doi.org/10.1007/s00245-014-9240-x ·Zbl 1304.35526号 ·doi:10.1007/s00245-014-9240-x
[3] Araruna,F.D.,Fernández-Cara,E.,Santos,M.C.:线性和半线性抛物型方程的Stackelberg-Nash精确可控性。ESAIM控制优化。计算变量21835-856(2015)。https://doi.org/10.1051/cocv/2014052 ·Zbl 1319.35280号 ·doi:10.1051/2014052
[4] Bewley,T.,Temam,R.,Ziane,M.:Navier-Stokes方程最优控制的存在性和唯一性。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。330, 1007-1011 (2000). https://doi.org/10.1016/S0764-4442(00)00299-8 ·Zbl 0987.49002号 ·doi:10.1016/S0764-4442(00)00299-8
[5] Bewley,T.R.,Moin,P.,Temam,R.:流体力学中线性和非线性调节问题的最佳稳健方法。AIAA纸张·Zbl 1036.76027号
[6] Bewley,T.R.、Temam,R.、Ziane,M.:流体力学鲁棒控制的一般框架。《物理学D》138,360-392(2000)。https://doi.org/10.1016/S0167-2789(99)00206-7 ·Zbl 0981.76026号 ·doi:10.1016/S0167-2789(99)00206-7
[7] Carreño,N.,Guerrero,S.:在任意控制域中具有标量控制的\[NN\]维Navier-Stokes系统的局部零能控性。数学杂志。流体力学。15, 139-153 (2013). https://doi.org/10.1007/s00021-012-0093-2 ·Zbl 1278.35173号 ·doi:10.1007/s00021-012-0093-2
[8] Coron,J.-M.,Lissy,P.:具有两个消失分量的分布式控制的三维Navier-Stokes系统的局部零能控性。发明。数学。198, 833-880 (2014). https://doi.org/10.1007/s00222-014-0512-5 ·Zbl 1308.35163号 ·doi:10.1007/s00222-014-0512-5
[9] Díaz,J.I.,Lions,J.L.:关于Stackelberg-Nash策略的近似可控性。摘自:Díaz,J.I.(编辑)《海洋环流和污染控制——数学和数值研究》。施普林格,柏林(2004)·Zbl 1024.00074号
[10] Ekeland,I.,Témam,R.:凸分析和变分问题,《应用数学经典》第28卷,英语版。费城工业和应用数学学会(SIAM)(1999年)。https://doi.org/10.1137/1.9781611971088。翻译自法语·Zbl 0939.49002号
[11] Fernández-Cara,E.,Guerrero,S.,Imanuvilov,O.Y.,Puel,J.-P.:Navier-Stokes系统的局部精确可控性。数学杂志。Pures应用程序。(9) 83, 1501-1542 (2004). https://doi.org/10.1016/j.matpur.2004.02.010 ·Zbl 1267.93020号 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.02.010
[12] Fernández-Cara,E.,González-Burgos,M.,Guerrero,S.,Puel,J.-P.:具有边界傅里叶条件的热方程的零可控性:线性情况。ESAIM控制优化。计算变量12442-465(2006年)。https://doi.org/10.1051/cocv:2006010 ·Zbl 1106.93009号 ·doi:10.1051/cocv:2006010
[13] Fursikov,A.V.,Imanuvilov,O.Y.:发展方程的可控性。课堂笔记系列,第34卷。首尔国立大学数学研究所,全球分析研究中心,首尔(1996年)·Zbl 0862.49004号
[14] Green,M.,Limebeer,D.J.:线性鲁棒控制。Courier Corporation,北切姆斯福德(2012)·Zbl 0951.93500号
[15] Guerrero,S.:具有一个控制力的Stokes方程组的可控性:不敏感控制的存在。Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire 24,1029-1054(2007)。https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2006.11.001 ·Zbl 1248.93025号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2006.11.001
[16] Gueye,M.:Navier-Stokes方程的不敏感控制。Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire非利奈30,825-844(2013)。https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2012.09.005 ·Zbl 1457.35025号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2012.09.005
[17] Guillén-González,F.、Marques-Lopes,F.和Rojas-Medar,M.:关于Stokes方程Stackelberg-Nash策略的近似可控性。程序。美国数学。Soc.1411759-1773(2013年)。https://doi.org/10.1090/S0002-9939-2012-11459-5 ·Zbl 1301.93082号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11459-5
[18] Hamilton,R.S.:Nash和Moser的反函数定理。牛市。美国数学。Soc.(N.S.)7,65-222(1982)。https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1982-15004-2 ·Zbl 0499.58003号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1982-15004-2
[19] Hernández-Santamaría,V.,de Teresa,L.:抛物方程的鲁棒stackelberg可控性。预打印arXiv:1610.06149v1·Zbl 1405.49004号
[20] Herzog,R.,Schmidt,F.:最优值函数的弱下半连续性及其在最坏情况下鲁棒最优控制问题中的应用。优化61685-697(2012)。https://doi.org/10.1080/02331934.2011.603322 ·Zbl 1244.49024号 ·doi:10.1080/02331934.2011.603322
[21] Límaco,J.,Clark,H.R.,Medeiros,L.A.:关于分级控制的评论。数学杂志。分析。申请。359, 368-383 (2009). https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2009.05.040 ·Zbl 1167.93004号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.05.040
[22] Medjo,T.T.,Temam,R.,Ziane,M.:流体流动的最优和鲁棒控制:一些理论和计算方面。申请。机械。版本61010802(2008)·Zbl 1145.76341号 ·数字对象标识代码:10.1115/12830523
[23] Temam,R.:Navier-Stokes方程。AMS切尔西出版社,普罗维登斯(2001)。https://doi.org/10.1090/chel/343。(理论与数值分析,1984年版再版)·Zbl 0981.35001号 ·doi:10.1090/chel/343
[24] 冯·斯塔克伯格,H.:《市场经济理论》。牛津大学出版社,牛津(1952)
[25] Zélinescu,C.:一般向量空间中的凸分析。世界科学出版公司,River Edge(2002)。https://doi.org/10.1142/9789812777096 ·Zbl 1023.46003号 ·doi:10.1142/9789812777096
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。