×
奈特，Julia F。;凯伦·兰格

\（K（（G））\）中的开发长度。 （英语） 2011年8月14日Zbl

选择。数学。，新序列号。 25，第1号，第14号论文，36页（2019年）.
总结：M.H.鼠和J.P.Ressayre公司[J.Symb.Log.58，No.2，641-647（1993；Zbl 0786.12005号)]证明了每个实闭域\（F\）都有一个整数部分，其中这是一个有序子环，其属性适用于floor函数的范围。一旦我们确定了剩余域截面（K\）和（F\）的良好排序（prec\），Mourgues and Ressayre构造就是规范的。该构造生成了（F）的值组（G）的一部分开发函数\（d）同构映射到Hahn域（K（G））的截断闭子域（R）上。《Proc.Lond.Math.Soc.（3）107，No.1，177-197》（2013；兹比尔1294.03029)]作者推测，如果\（\prec\）有序类型\（\omega\），则\（R\）的所有元素的长度都小于\（\omega^{\omega^\omega}\），并举例说明所猜想的界是尖锐的。本文有两个定理，用“tc基”的长度来限定Hahn域（K（G））的截断闭子域（R）的元素长度。这里，（K）是特征为0的实闭或代数闭的域，而（G）是可分有序阿贝尔群。一个定理说，如果（R）最多有一个长度的（tc）基，那么元素的长度小于（ω^{ω^ω}）。这个定理产生了作者论文（loc.cit.）中的猜想。另一个定理说，如果群（G）是阿基米德数，并且（R）有一个长度的（tc）基，其中（ω）元素的长度最多为（ω。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

12升12 场的模型理论
03C60型 模型理论代数
11J61型 非阿基米德估值中的近似
12月15日 有序字段

关键词：

Newton-Puseux方法;普瓦索系;哈恩油田;广义幂级数;截断闭嵌入

引文：

Zbl 0786.12005号;Zbl 1294.03029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.F.Knight}和\textit{K.Lange}，Sel。数学。，新序列号。25，第1号，第14号论文，36页（2019年；Zbl 1428.12011年）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Basu，S.，Pollack，R.，Roy，M.：实代数几何中的算法，in:Eisenbud，D.，Singer，M.F.，Sturmfels，B.，Braverman，M.，Viray，B.（编辑）数学中的算法和计算，第10卷，第2版。施普林格，柏林（2006）·Zbl 1102.14041号
[2] Berarducci，A.：广义幂级数的因式分解。事务处理。美国数学。Soc.352553-577（1999）·Zbl 0957.13020号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02172-8
[3] Carruth，P.：序数运算及其在有序阿贝尔群理论中的应用。牛市。美国数学。Soc.48262-271（1942年）·兹比尔0061.09308 ·doi:10.1090/S0002-9904-1942-07649-X
[4] De Jongh，D.H.J.，Parikh，R.：好的部分排序和层次结构。程序。K.内德.阿卡德。科学。序列号。A 80195-207（1977）·Zbl 0435.06004号
[5] Ehrlich，P.，van den Dries，L.：超现实数字和求幂的领域。基金。数学。167, 173-188 (2001). （勘误表：《基金数学》，第168卷（2001年），第295-297页）·兹伯利0974.03035 ·doi:10.4064/fm167-2-3
[6] Knight，J.F.，Lange，K.：与实闭场相关的结构复杂性。程序。伦敦。数学。Soc.107，177-197（2013）·Zbl 1294.03029号 ·doi:10.1112/plms/pds070
[7] Maclane，S.：形式幂级数场的普遍性。牛市。美国数学。Soc.45888-890（1939）·doi:10.1090/S0002-9904-1939-07110-3
[8] 穆格斯，M.H.：《兵团发展应用》。巴黎第七大学博士论文（1993年）
[9] Mourgues，M.H.，Ressayre，J.P.：每个真正的封闭字段都有一个整数部分。J.塞姆。逻辑58641-647（1993）·Zbl 0786.12005号 ·doi:10.2307/2275224
[10] Nesetril，J.，Rodl，V.：拉姆齐理论的数学。柏林施普林格（1990）·Zbl 0715.00011号 ·doi:10.1007/978-3-642-72905-8
[11] 诺依曼，B.H.：关于有序除环。事务处理。美国数学。Soc.66202-252（1949）·Zbl 0035.30401号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1949-0032593-5
[12] 牛顿，I.：1676年10月24日致奥尔登堡的信。摘自：Hall，A.R.，Tilling，L.（编辑）Isaac Newton II的通讯。剑桥大学出版社，第126-127页（1960）
[13] Pohlers，W.：《证明理论：导论》。柏林施普林格（1980）·Zbl 0695.03024号
[14] Puiseux，V.A.：Recherches sur les functions algébriques出版社。数学杂志。Pures应用程序。15, 365-480 (1850)
[15] Puiseux，V.A.：关于阿尔及利亚的新研究。数学杂志。Pures应用程序。16, 228-240 (1851)
[16] Peterzil，Y.，Starchenko，S.：关于广义幂级数情形的注记。未发表的笔记·Zbl 1402.14060号
[17] Shepherdson，J.C.：数论自由变量片段的非标准模型。牛市。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。天文学。物理学。12, 79-86 (1964) ·Zbl 0132.24701号
[18] Starchenko，S.：了解根系的支持。未发表的笔记
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。