福雷，亚瑟 半代数集的虚拟刚性动机。 （英语） 兹伯利1411.14014 选择。数学。，新序列号。 25，第1号，第6号论文，43页（2019年）. 设（k）是一个包含所有统一根的特征域。F.莫雷尔和V.沃沃德斯基[数学出版社，高等科学研究院，90，45-143（1999；Zbl 0983.14007号)]在（k）-schemes（X）上引入了动力滑轮的概念。根据阿尤布的结果，这些动力滑轮满足格罗森迪克的六分式形式主义。特别是，对于任何（k）-方案（f:X-to\text{spec}k\），我们可以类比通常的紧支撑上同调，得到一个“紧支撑下的上同调动机”（mathrm{M}^vee_{c}（X）：=f_！f^*\mathbf｛1｝_{k} \in\text｛SH｝（k）\）（其中\（\text｛SH｝（k）：=\text｛SH｝（\text｛spec｝k\））。这个函子（M^\vee_{c}）诱导了一个环同态（chi_k:mathbf{k}（\text{变量}（_k）)适当的Grothendieck环之间的\to\mathbf{K}（\text{SH}（K））。这里，\（\mathbf{K}（\text{变量}（_k）)\)用剪刀关系模上的变种定义，用三角范畴的精确三角形诱导的关系模上“可构造对象”定义（mathbf{k}（text{SH}（k））。现在设置\（K:=K（（t））\）。在这种情况下，J.阿尤布【《社会数学杂志》，新编，第140–141页，第1–386页（2015年；Zbl 1333.14001号)]引入了刚性分析变种（K）的变型（K）。他确实提出了“同调和上同调刚性动机”的概念{米}_{\mathrm{rig}}（X）\）和\（\mathrm{M}^\vee_{\mathrm{rig}}。本文在Grothendieck环的层次上提供了这样一个概念：上面的映射\（\chi_K:\mathbf{K}（\text{变量}K（_K）)将\to\mathbf{K}（\text{SH}（K））以自然的方式扩展为一个映射（\chi_{mathrm{Rig}}:\mathbf{K}（\text{VF}^{mathrm{an}}_K）\to\mathbf{K}（text{RigSH}，K））。这里，使用\（K）上的子分析集定义了\（mathbf{K}（\text{VF}^{mathrm{an}}_K）（同样是剪刀关系的模）。为了证明这个（chi{mathrm{Rig}}）真的是“正确的”同态，作者证明了（chi{mathrm{Rig}}\）满足了人们在紧支撑（将它与同调联系起来）的（虚）上同调所期望的各种对偶性质{米}_{\mathrm{rig}}）和上同调（\mathrm{M}^\vee\mathrm}rig}）以及（\chi_{\mathr{rig}}\）已经由这些对偶性质中的一个唯一确定。构造（chi_{mathrm{Rig}}）的一个关键思想是，可以用相应的Grothendieck环（mathbf{K}（text{VF}^{mathrm{an}}_K）和{变量}（_k）)\)和（mathbf{K}（\text{SH}（K））在剩余域\（K\）上。这里，\（\mathbf｛K｝（\text｛VF｝^｛\mathrm｛an｝｝_K）\）和\（\mathbf｛K｝（\text{变量}（_k）)\)源于Hrushovski-Kazhdan定义的动力整合，（mathbf{K}（text{RigSH}（K））和（mathbf{K}（text{SH}））之间的关系来自Ayoub的结果。利用映射（chi_{mathrm{Rig}}）（及其对偶性质），作者回答了Nicaise-Sebag提出的关于解析Milnor光纤的一个问题。审核人：伊曼纽尔·哈卢普佐克（利兹） 引用于1文件 MSC公司： 14C15号 （等变）Chow群和环；动机 14层42层 动机上同调；动力同伦理论 03C60型 模型理论代数 14国道22号 刚性分析几何 32S30型 复杂奇点的变形；消失循环 关键词：僵化的动机;刚性解析几何;同调动机;动力集成;动力米尔诺纤维;米尔诺分析纤维 引文：Zbl 0983.14007号;Zbl 1333.14001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Forey}，Sel（选择）。数学。，新序列号。25，第1号，第6号论文，43页（2019年；Zbl 1411.14014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尤布（Ayoub），J.：《格罗森迪克六项行动与形式》（Les six opérations de Grothendieck et le formalisme des cyclesévancents dans le monde motique）。一、法国数学协会，巴黎（2007年）·Zbl 1146.14001号 [2] 阿尤布（Ayoub），J.：《格罗森迪克六项行动与形式》（Les six opérations de Grothendieck et le formalisme des cyclesévancents dans le monde motique）。二、。法国数学协会，巴黎（2007年）·Zbl 1153.14001号 [3] Ayoub，A.：各种分析方法的基本原理僵化。梅姆。社会数学。法语，Nouv。Sér。140-141, 1-386 (2015) ·Zbl 1333.14001号 [4] Ayoub，J.、Ivorra，F.、Sebag，J.：刚性分析管和附近动力滑轮的动力。科学年鉴。埃及。标准。上级。（4） 50（6），1335-1382（2017）·Zbl 1403.14014号 ·doi:10.24033/asens.2347 [5] Berthelot，P.：共鸣与共鸣支持Propres，Premiere Partie。公共出版物IRMAR 96-03，雷恩大学（1996） [6] Bittner，F.：各种特征零点的通用欧拉特征。作曲。数学。140(4), 1011-1032 (2004) ·Zbl 1086.14016号 ·doi:10.1112/S0010437X03000617 [7] 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