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阿卜杜拉希姆·梅萨奥迪;穆罕默德·埃瑞希德;哈利德·杰比卢;哈萨内·萨多克

GRPIA：一种计算插值多项式的新算法。 （英语） Zbl 1477.65029号

数字。算法 80，第1期，253-278（2019）.
小结：小结：设（x_0，x_1，\dots，x_n）是一组不同的实数（即，对于（m\neqj），为（n+1）），设（y_{m，k}），对于\（m=0，1，\dotes，n），和\（k=0，l，\dots，r_m），其中\（r_m\in\mathbb{n}）为实数。众所周知，对于\（m=0，1，\dots，N\）和\（k=0，\dots，r_m\），存在一个唯一的\（N-1\）次多项式\（p_｛N-1｝），具有\（N=\sum^N_｛m=0｝（r_m+1）\），使得\（p^｛（k）｝_｛N-1｝（x_m）=y_｛m，k｝\）\（p_{N-1}）是集合（（（x_m，y_{m，k}），m=0，1，dots，N，k=0，1,dots，r_m}）的Hermite插值多项式。多项式（p_{N-1}）可以用拉格朗日广义多项式来计算。最近，A.梅萨奥迪等【数值算法77，No.4，1069–1092（2018；Zbl 06860402号)]提出了一种计算Hermite插值多项式的新算法，称为矩阵递归多项式插值算法（MRPIA），用于计算特殊情况下的（r_m=\mu=1），对于（m=0，1，\dots，n）。在本文中，我们将给出Hermite多项式插值问题的一个新的公式，并导出一个新算法，称为广义递归多项式插值算法（GRPIA），用于计算一般情况下的Hermite插值。还将建立多项式（p{N-1}）存在性的一个新结果，研究该算法的代价和存储，并给出一些例子。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

65D05型 数值插值

关键词：

舒尔补语;西尔维斯特的身份;多项式插值;广义Hermite多项式插值;递归多项式插值算法;矩阵递归多项式插值算法

引文：

Zbl 06860402号

软件：

GRPIA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Messaoudi}等人，数字。算法80，No.1，253--278（2019；Zbl 1477.65029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Brezinski，C.：递归插值、外推和投影。J.计算。申请。数学。9, 369-376 (1983) ·Zbl 0525.65007号 ·doi:10.1016/0377-0427（83）90008-0
[2] Brezinski，C.：舒尔补语的其他表现形式。线性代数应用。111, 231-247 (1988) ·Zbl 0662.65037号 ·doi:10.1016/0024-3795（88）90062-6
[3] 科特尔，R.W.：舒尔补语的表现形式。线性代数应用。8, 189-211 (1974) ·Zbl 0284.15005号 ·doi:10.1016/0024-3795（74）90066-4
[4] Jbilou，K.，Messaoudi，A.：块线性系统的矩阵递归插值算法。直接方法。线性代数应用。294, 137-154 (1999) ·兹比尔0945.65019 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00056-7
[5] Messaoudi，A.：递归插值算法：线性方程的形式主义-I:直接方法。J.公司。申请。数学76，13-30（1996）·Zbl 0869.65023号 ·doi:10.1016/S0377-0427（96）00066-0
[6] Messaoudi，A.，Sadok，H.：递归多项式插值算法（RPIA）。出现在《数值算法》（2017）中·Zbl 1386.65070号
[7] Messaoudi，A.，Sadaka，R.，Sadok，H.：计算Hermite插值多项式的新算法。出现在《数值算法》（2017）中·Zbl 06860402号
[8] Ouellette，D.V.：舒尔补充和统计。线性代数应用。36, 187-295 (1981) ·Zbl 0455.15012号 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90232-9
[9] Schur，I.：波滕斯雷恩位于埃因海茨克雷塞内部。J.雷内。安圭。数学。147, 205-232 (1917)
[10] Stoer，J.，Bulirsh，R.：《数值分析导论》，第2版。纽约施普林格-弗拉格出版社（1991年）
[11] Süli，E.，Mayers，D.：数值分析导论。剑桥大学出版社（2003）·Zbl 1033.65001号
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