斯蒂芬·威金斯 全球动力学、相空间输运、轨道同宿共振和应用。 （英语） Zbl 0791.58082号 菲尔兹研究所专著. 1. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。xi，155页（1993）。 这本专著由作者1993年在菲尔兹学院所作的一系列讲座组成。讲座涉及非线性系统全局动力学某些方面的几何观点。感兴趣的系统是哈密顿系统的扰动。考虑了哈密顿、非哈密顿和周期依赖时间的扰动。主题是同宿和异宿结构的几何，它们可能发生在具有稳定流形和不稳定流形的同宿或异宿回路的系统的扰动中。利用Melnikov方法求摄动系统稳定流形和不稳定流形的交点。三维周期扰动的情况具有特殊的兴趣和复杂性。所发展的方法被用于研究驱动莫尔斯振荡，这是一种描述分子中原子间作用力的模型。方法的另一个应用是对斯托克斯流的研究，该流描述了流体颗粒在两个圆柱体之间的运动。最后，作者考虑了非线性薛定谔方程模态截断的动力学问题。审核人：G.Osipenko（圣彼得堡） 引用于8文件 MSC公司： 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 58-02 与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章） 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 70公里30 力学非线性问题的非线性共振 37N99型 动力系统的应用 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：振荡;扰动;哈密顿系统;梅尔尼科夫方法;斯托克斯流;非线性薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Wiggins}，全球动力学，相空间输运，轨道同宿共振，以及应用。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1993；Zbl 0791.58082）