王伟伟;孔胜江;阿米尔·拉齐;冯向初 用双模态势函数测量图像的规则性和保真度。 （英语） Zbl 1426.94028号 数学。问题。工程师。 2017年，文章ID 1408910，14 p.（2017）. 小结：我们定义了一个严格凸光滑势函数，并用它来测量数据保真度以及图像去噪和卡通纹理分解的规律性。与著名的ROF或TV-（L^2）和TV-。首先，由于新势函数的双模态特性，新的正则性在所有方向上都具有很强的正则性，从而鼓励去除平滑区域中的噪声，而在边缘附近，它主要沿切线方向平滑边缘，因此可以很好地保留边缘。第二，新的势函数非常接近于L^1范数；因此，使用它来测量数据保真度使得新模型在去除脉冲噪声和保持对比度方面表现得非常好。最后，所提出的保真度和正则化项严格凸且光滑，因此允许唯一的全局极小值，并且可以使用最速下降法求解。数值实验表明该模型在去除脉冲噪声和混合噪声方面优于TV-（L^2）和TV-。它还优于一些专门为脉冲噪声设计的最新方法。对卡通纹理分解的测试表明，我们的方法是有效的，并且性能优于TV-（L^1）。 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65K10码 数值优化和变分技术 68单位10 图像处理的计算方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Wang}等人，数学。问题。Eng.2017，文章ID 1408910，14 p.（2017；Zbl 1426.94028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gibson，J.D。；Bovik，A.，《图像和视频处理手册》，（2000），美国马萨诸塞州剑桥市：学术出版社，美国马萨诸塞州坎布里奇·Zbl 0967.68155号 [2] Meyer，Y.，图像处理中的振荡模式和非线性发展方程，（2002），美国马萨诸塞州波士顿：美国数学学会 [3] Lefkimmiatis，S。；Roussos，A。；Unser先生。；Maragos，P.，基于结构张量的全变分的凸推广及其在反问题中的应用，第四届计算机视觉中尺度空间和变分方法国际会议论文集（SSVM’13）·doi:10.1007/978-3-642-38267-35 [4] Figueiredo，M.A.T。；Dias，J.B。；Oliveira，J.P。；Nowak，R.D.，《关于全变分去噪：一种新的优化最小算法以及与wavalet去噪的实验比较》，IEEE图像处理国际会议（ICIP’06）论文集·doi:10.1109/ICIP.2006.313050 [5] 沃格尔，C.R。；Oman，M.E.，总变差去噪的迭代方法，SIAM科学计算杂志，17，1，227-238，（1996）·Zbl 0847.65083号 ·doi:10.1137/0917016 [6] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D:非线性现象，60，1-4，259-268，（1992）·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90242-F [7] Chan，T.F。；Esedoglu，S.，《总变差正则化函数逼近的方面》，SIAM应用数学杂志，65，5，1817-1837，（2005）·Zbl 1096.94004号 ·doi:10.1137/040604297 [8] Chan，T.F。；Esedoglu，S。；Nikolova，M.，《寻找图像分割和去噪模型全局极小值的算法》，SIAM应用数学杂志，66，5，1632-1648，（2006）·Zbl 1117.94002号 ·doi:10.1137/040615286 [9] Nikolova，M.，《去除离群值和脉冲噪声的变分方法》，《数学成像与视觉杂志》，20，1-2，99-120，（2004）·Zbl 1366.94065号 ·doi:10.1023/B:JMIV.000001190.58935.9c [10] 龚，Z。；沈，Z。；Toh，K.-C.，混合或未知噪声下的图像恢复，多尺度建模与仿真，12，2，458-487，（2014）·Zbl 1380.94021号 ·数字对象标识代码：10.1137/130904533 [11] Huber，P.J.，位置参数的稳健估计，《数理统计年鉴》，35，1，73-101，（1964）·Zbl 0136.39805号 ·doi:10.1214/aoms/1177703732 [12] Chambolle，A。；Pock，T.，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，《数学成像与视觉杂志》，40，1120-145，（2011）·Zbl 1255.68217号 ·doi:10.1007/s10851-010-0251-1 [13] Hong，B。；Koo，J。；汉堡，M。；Soatto，S.，图像分析中一些反问题的自适应正则化·Zbl 07586044号 [14] Hwang，H。；Haddad，R.A.，《自适应中值滤波器：新算法和结果》，IEEE图像处理学报，4，4，499-502，（1995）·数字对象标识代码：10.1109/83.370679 [15] Ko，S.-J。；Lee，Y.H.，中心加权中值滤波器及其在图像增强中的应用，IEEE电路与系统学报II：快讯，38，9，984-993，（1991）·doi:10.1109/31.83870 [16] 哈达德，A。；Meyer，Y.，《图像处理中的变分方法》，当代数学，446，（2007）·兹比尔1200.94014 ·doi:10.1090/conm/446/08636 [17] 洛杉矶Vese。；Osher，S.J.，《用图像处理中的总变差最小化和振荡模式建模纹理》，《科学计算杂志》，19，1-3，553-572，（2003）·Zbl 1034.49039号 ·doi:10.1023/A:1025384832106 [18] Osher，S。；Solé，A。；Vese，L.，使用总变化最小化和（H^1）的图像分解和恢复，多尺度建模与仿真，1，3，349-370，（2003）·Zbl 1051.49026号 ·doi:10.1137/S1540345902416247 [19] Lieu，L.H。；Vese，L.A.，通过有界总变差和负Hilbert-Sobolev空间进行图像恢复和分解，应用数学与优化，58，2，167-193，（2008）·Zbl 1191.68789号 ·doi:10.1007/s00245-008-9047-8 [20] Le，T.M。；Vese，L.A.，使用总变差和div（BMO）的图像分解，多尺度建模与仿真杂志，4，2，390-423，（2005）·邮编1093.94006 ·doi:10.1137/040610052 [21] 尹，W。；Goldfarb，D。；Osher，S.，使用总变差正则化的图像卡通纹理分解和特征选择{l} _1个\)计算机视觉中的函数、变分、几何和水平集方法。计算机视觉中的变分、几何和水平集方法，计算机科学讲义，3752，73-84，（2005），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1159.68610号 ·doi:10.1007/115676467 [22] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，图像质量评估：从误差可见性到结构相似性，IEEE图像处理汇刊，13，4600-612，（2004）·doi:10.10109/TIP.2003.819861 [23] Chan，R.H。；胡，C。；Nikolova，M.，消除随机值脉冲噪声的迭代过程，IEEE信号处理快报，11，12，921-924，（2004）·doi:10.1109/LSP.2004.838190 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。