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陈武华;罗世贤;陆晓梅

一类随机时滞Hopfield神经网络的多重稳定性。 （英语） Zbl 1398.34119号

神经网络。 68, 52-61 (2015).
摘要：本文研究了一类随机时滞Hopfield神经网络的多稳态分析。通过考虑激活函数的几何构型，将状态空间划分为（2^n+1）区域，其中（2^n）区域是无界矩形。通过应用Schauder不动点定理和一些新的随机分析技术，证明了在某些条件下，矩形区域具有概率1的正不变量，并且每个矩形区域都具有唯一的平衡点。然后应用李亚普诺夫函数和泛函方法，建立了两个多稳定性准则，以确保这些平衡点在均方中局部指数稳定。第一个多稳态准则适用于延迟导数信息未知的情况，而第二个准则要求延迟导数严格小于1。对于常延迟情况，第二个多稳态准则比第一个准则保守。最后，通过一个示例说明了所得结果的有效性。

引用于9文件

理学硕士：

34K50美元 随机泛函微分方程
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

随机Hopfield神经网络;延迟;多稳定性;均方指数稳定性;正不变集;李雅普诺夫方法
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\textit{W.-H.Chen}等人，神经网络。68，52-61（2015年；兹bl 1398.34119）
全文： 内政部

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