菲利普·科尔文巴赫;奥利弗·拉斯斯;斯特凡·乌尔布里奇 一种鲁棒PDE约束优化方法，应用于不确定性下的电机形状优化和动态弹性结构的形状优化。 （英语） Zbl 1507.49020号 最佳方案。工程师。 19，第3期，697-731（2018）. 摘要：我们提出了一个适用于参数不确定的一般非线性规划（NLP）的鲁棒优化框架。我们将重点放在偏微分方程（PDE）的设计问题上，这涉及到较高的计算成本。我们的框架使用确定性的最坏情况方法来处理不确定性。由于由此产生的min-max问题在计算上很难处理，因此我们提出了一个近似的稳健公式，该公式使用了相关函数的二次模型，可以用标准NLP解算器有效地处理这些函数。我们概述了建立二次模型、计算其导数和处理高维不确定性的数值方法。我们将所提出的方法应用于由不同类型的PDE控制的系统的参数化形状优化，并给出了数值结果。 引用于12文件 MSC公司： 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 49K35型 极小极大问题的最优性条件 74页第20页 固体力学优化问题的几何方法 关键词：PDE约束优化;稳健优化 软件：GradSamp公司;UOBYQA公司;BOBYQA公司;旋转;LSTRS公司;MacMPEC公司;GQTPAR公司;纽顿图书馆;HSL-VF05型;格兰索;NEWUOA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Kolvenbach｝等人，Optim。工程19，编号3，697--731（2018；Zbl 1507.49020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Tal A，El Ghaoui L，Nemirovski A（2009）稳健优化。普林斯顿应用数学系列。普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号 [2] Ben-Tal A，Nemirovski A（1998）稳健凸优化。数学运算研究23（4）：769-805·Zbl 0977.90052号 ·doi:10.1287/门23.4.769 [3] Ben-Tal A，Nemirovski A（2000）不确定数据污染线性规划问题的稳健解决方案。数学程序88:411-421·Zbl 0964.90025号 ·doi:10.1007/PL00011380 [4] Ben Tal 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