哈比尔·安提尔;里卡多·H·诺切托。;巴勃罗·维内加斯 控制开尔文力：磁性药物靶向的基本策略和应用。 （英语） Zbl 1507.49002号 最佳方案。工程师。 19，第3期，559-589（2018）. 摘要：基于磁性药物靶向中出现的问题，我们建议在靶子域中产生一个几乎恒定的开尔文（磁力）力，沿着规定的轨迹移动。这是通过使用跟踪型成本函数解决最小化问题来实现的。假设磁源为偶极子，控制变量为磁场强度、源位置和磁场方向。由此产生的磁场可以有效地将药物浓度（由漂移扩散PDE控制）从初始位置控制到所需位置，且扩散有限。 引用于8文件 MSC公司： 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 35问题35 与流体力学相关的PDE 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 78A25型 电磁理论（通用） 关键词：磁性药物靶向;磁场设计;开尔文力;非凸极小化问题;偶极近似 软件：凯利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Antil｝等人，Optim。工程19，编号3，559--589（2018；Zbl 1507.49002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Antil H，Hintermüller M，Nochetto R，Surowiec T，Wegner D（2017），电介质上钉扎电润湿的有限水平模型预测控制。接口自由边界19（1）：1-30·Zbl 1368.49004号 ·doi:10.4171/IFB/375 [2] Antil H，Nochetto RH，Venegas P（2018）有界区域开尔文力的最优控制。数学模型方法应用科学28:95-130·Zbl 1379.78021号 ·doi:10.1142/S0218202518500033 [3] Bayramov NR，Kraus JK（2015）关于瞬态对流扩散方程的稳定解。计算机应用数学杂志280:275-293·Zbl 1309.76121号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.12.001 [4] Braides A（2014）局部最小化、变分进化和Γ-收敛，第2094卷。数学课堂笔记。查姆施普林格·Zbl 1316.49002号 ·doi:10.1007/978-3-319-01982-6 [5] Brezis H（2011）函数分析，Sobolev空间和偏微分方程。柏林施普林格·Zbl 1220.46002号 [6] Brezzi F、Marini LD、Pietra P（1989）二维指数拟合及其在漂移扩散模型中的应用。SIAM J数字分析26（6）：1342-1355·Zbl 0686.65088号 ·doi:10.1137/0726078 [7] Choi H，Hinze M，Kunisch K（1999），后向台阶流的瞬时控制。应用数字数学31（2）：133-158·Zbl 0939.76027号 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00131-7 [8] Choi H，Temam R，Moin P，Kim J（1993）非恒定流反馈控制及其在随机Burgers方程中的应用。流体力学杂志253:509-543·兹伯利0810.76012 ·doi:10.1017/S0022112093001880 [9] Dal Maso G（1993）《Γ收敛导论》，第8卷。非线性微分方程及其应用进展。Birkhäuser Boston Inc，波士顿·Zbl 0816.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0327-8 [10] Dobson J（2006）基因治疗进展与展望：基于磁性纳米颗粒的基因传递。基因疗法13:283-287·doi:10.1038/sj.gt.3302720 [11] Ern A，Guermond J-L（2004）《有限元理论与实践》，第159卷。应用数学科学。纽约州施普林格·Zbl 1059.65103号 [12] Fountain TWR，Kailat PV，Abbott JJ（2010）使用旋转永磁机械手无线控制磁性螺旋微机器人。2010年IEEE机器人与自动化国际会议（ICRA），第576-581页 [13] Gijs MAM、Lacharme F、Lehmann U（2010）《磁性微粒在生物分析和催化中的微流体应用》。《化学评论》110（3）：1518-1563·doi:10.1021/cr9001929 [14] Grief AD，Richardson G（2005）磁靶向药物递送的数学模型。J Magn Magn Mater杂志293:455-463·doi:10.1016/j.jmmm.2005.02.040 [15] Guermond J-L，Pasquetti R（2013）运输问题质量集总分散效应的校正技术。计算方法应用机械工程253:186-198·Zbl 1297.65168号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.08.011 [16] Hintermüller M，Ito K，Kunisch K（2002）作为半光滑牛顿法的原对偶主动集策略。SIAM J Optim公司13（3）：865-888·Zbl 1080.90074 ·doi:10.1137/S1052623401383558 [17] Hinze，M。；考夫曼，A。；霍夫曼，KH（编辑）；Leugering，G.（编辑）；Tröltzsch，F.（编辑）；Caesar，S.（编辑），《分布式控制律及其在圆柱非定常流控制中的应用》，第133号，177-190（1999），巴塞尔·Zbl 0934.35021号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8691-8_15 [18] Hosu BG，Jakab K，Bánki P，Tóth FI，Forgacs G（2003）用于细胞内应用的磁性镊子。科学仪器评论74（9）：4158-4163·数字标识代码：10.1063/1.1599066 [19] Johnson C（1987）用有限元法求解偏微分方程。应用数学科学。纽约州施普林格·Zbl 0628.65098号 [20] Kelley CT（1999）优化迭代方法。应用数学前沿第18位。费城SIAM·Zbl 0934.90082号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611970920 [21] Komaee A，Shapiro B（2011）分布式磁流体斑点向深度目标的磁转向，扩散最小。2011年：第50届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议（CDC-ECC），第7950-7955页 [22] Lim JK，Yeap SP，Low SC（2014），与低场梯度下纳米材料磁性分离相关的挑战。Sep Purif Technol公司123:171-174·doi:10.1016/j.seppur.2013.12.038 [23] Lübbe AS、Bergemann C、Riess H、Schriever F、Reichardt P、Possinger K、Matthias M、Dörken B、Herrmann F、Gürtler R（1996）磁性药物靶向的临床经验：14例晚期实体瘤患者的4'-表阿霉素I期研究。癌症研究56（20）：4686-4693 [24] Mahoney AW，Abbott JJ（2011）通过旋转偶极子场管理施加在磁性设备上的磁力。应用物理快报99:134103·doi:10.1063/1.3644021 [25] Markowich PA，Zlámal MA（1988）自伴二阶椭圆问题的逆平均型有限元离散化。数学计算51（184）：431-449·Zbl 0699.65074号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0930223-7 [26] Nacev A、Beni C、Bruno O和Shapiro B（2011）《外加磁场下血管内和血管周围的磁性纳米颗粒的行为》。《大电机杂志》323（6）：651-668·doi:10.1016/j.jmmm.2010.09.008 [27] Nelson BJ、Kaliakatsos IK、Abbott JJ（2010）《微创医学微型机器人》。生物工程年鉴12:55-85·doi:10.1146/annurev-bioeng-010510-103409 [28] Petruska AJ，Abbott JJ（2013），偶极场近似的最佳永磁体几何结构。IEEE Trans Magn 49:811-819·doi:10.1109/TMAG.2012.2205014 [29] Rosensweig RE（1997）《铁流体力学》。多佛出版公司，米诺拉 [30] Shapiro A、Dentcheva D、Ruszczynski A（2014）《随机规划讲座：建模与理论》，MOS-SIAM优化系列第9卷。工业和应用数学学会（SIAM）。费城数学优化学会·Zbl 1302.90003号 [31] Solanki A、Kim JD、Lee K-B（2008）再生医学纳米技术：干细胞成像纳米材料。纳米医学3（4）：567-578·doi:10.2217/17435889.3.4.567 [32] Tröltzsch F（2010）偏微分方程的最优控制：理论、方法和应用，第112卷。数学研究生课程·Zbl 1195.49001号 [33] Xu J，Zikatanov L（1999）对流扩散方程的单调有限元格式。数学计算68（228）：1429-1446·Zbl 0931.65111号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01148-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。