拉维·坎特，A.S.V。;穆拉利·莫汉·库马尔（P.Murali Mohan Kumar）。 一类非线性奇摄动时滞微分方程的参数三次样条数值方法。 （英语） Zbl 1401.65078号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 19，编号3-4，357-365（2018）. 摘要：本文研究了一类非线性奇摄动时滞微分方程的参数三次样条数值解法。应用拟线性化过程将非线性奇摄动时滞微分方程转化为一系列线性奇摄动延迟微分方程。当延迟不是奇异摄动参数的足够小阶时，在泰勒级数中展开延迟项的方法可能会导致较差的逼近。为了处理延迟项，我们构造了一种特殊类型的网格，使得包含延迟项的网格在离散后位于节点上。提出了求解线性奇摄动时滞微分方程序列的参数三次样条。给出了该方法的误差分析，并显示了二阶收敛性。通过两个算例讨论了延迟参数对解的边界层行为的影响。 引用于6文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34公里26 泛函微分方程的奇异摄动 34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010） 41甲15 样条线近似 65升03 泛函微分方程的数值方法 65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解 关键词：非线性奇异摄动问题;参数三次样条;微分差分方程;拟线性化;振荡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.S.V.Ravi Kanth｝和\textit｛P.Murali Mohan Kumar｝，国际非线性科学杂志。数字。模拟。19、编号3--4、357--365（2018；Zbl 1401.65078） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 载波G.F.，奇异摄动理论和地球物理学，SIAM综述，12(1970), 175-193. [2] Chang K.W.和Frederick A.H.，非线性奇异摄动现象：理论和应用，Springer科学与商业媒体，2012年。 [3] Hanks T.C.，与附近热流值和下方质量传输垂直速度、海洋上升相关的模型，地球物理研究杂志76(1971), 537-544. [4] Vulanovic R.、Paul A.F.和Ping L.，模拟化学反应的非线性奇异摄动问题的数值解，收录于：边界层和内层高级计算方法的应用，1993年。 [5] Kadalbajoo M.K.和Sharma K.K.，负位移奇摄动非线性微分差分方程的数值处理，非线性分析：理论、方法和应用63（2005），e1909-e1924·Zbl 1224.34254号 [6] Kadalbajoo M.K.和Sharma K.K.，奇异摄动中立型非线性时滞微分方程边值问题的参数一致数值方法，国际计算机数学杂志81(2004), 845-862. ·兹比尔1065.65094 [7] Kadalbajoo M.K.和Kumar D.，小位移奇摄动非线性微分方程的计算方法，应用数学建模34(2010), 2584-2596. ·Zbl 1195.65100号 [8] Nageshwar Rao R.和Pramod Chakravarthy P.。负位移奇摄动非线性微分微分方程的数值修补技术，应用数学2(2012), 11-20. [9] Bellman R.E.和Kalaba R.E.，拟线性化和非线性边值问题，兰德公司，1965年·Zbl 0139.10702号 [10] Aziz T.和Khan A.，二阶奇摄动边值问题的样条方法，计算与应用数学杂志147(2002), 445-452. ·Zbl 1034.65059号 [11] Doolan E.P.、Miller J.J.H.和Schilders W.H.A.，初始层和边界层问题的统一数值方法，第1卷。布勒出版社，1980年·Zbl 0459.65058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。