阿林达姆萨哈;乌尔里克·费代尔 展示极端事件的系统中错综复杂的吸引力盆地。 （英语） Zbl 1390.34150号 混乱 28，第3期，033610，10页（2018）. 摘要：使用两个FitzHugh-Nagumo单元组成的系统，我们证明了当单元之间的耦合增加时，在延迟耦合系统中会出现筛状吸引盆。我们使用不确定性指数来表征筛状盆地，该指数是盆地边界尺寸的度量。此外，我们还证明了相空间可以划分为纯区和混合区，其中纯区中的初始条件当然避免了极端事件的产生，而混合区中的初条件可能会也可能不会出现这种事件。这意味着混合区域中初始条件的任何微小扰动都可能导致极端事件的出现，因为后者具有一个充满谜团的吸引域。{©2018美国物理研究所} 引用于14文件 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 软件：JiTCSDE公司;JiTCDDE公司;JiTCODE代码;第23天 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Saha}和\textit{U.Feudel}，混沌28，第3期，033610，10页（2018；Zbl 1390.34150） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ansmann，G。；卡纳塔克，R。；Lehnertz，K。；Feudel，U.，《可兴奋系统中的极端事件及其产生机制》，Phys。版次E，88, 052911, (2013) ·doi:10.1103/PhysRevE.88.052911 [2] 卡纳塔克，R。；安斯曼，G。；Feudel，U。；Lehnertz，K.，《兴奋系统中极端事件的途径》，《物理学》。版次E，90, 022917, (2014) ·doi:10.1103/PhysRevE.90.022917 [3] Helbing，D.，《交通与相关自驱动多粒子系统》，修订版。物理。，73, 1067-1141, (2001) ·doi:10.103/修订版物理版73.1067 [4] Feigenbaum，J.，《金融崩溃对数周期前兆的统计分析》，Quant。财务，1, 346-360, (2001) ·Zbl 1405.62139号 ·doi:10.1088/1469-7688/1/3/306 [5] I.多布森。；Carreras，文学学士。；林奇，V.E。；Newman，D.E.，《一系列停电的复杂系统分析：级联故障、临界点和自组织》，混沌，17, 026103, (2007) ·Zbl 1159.37344号 ·doi:10.1063/1.2737822 [6] Bunde，A。；克罗普，J。；Schellnhuber，H.，《灾害科学：气候破坏、心脏病发作和市场崩溃》，（2002年），施普林格：施普林格，柏林，海德堡 [7] 阿赫梅迪耶夫，N。；Ankiewicz，A。；Taki，M.，波不知从何处出现，消失得无影无踪，Phys。莱特。A、，373, 675-678, (2009) ·Zbl 1227.76010号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.12.036 [8] Chabchoub，A。；霍夫曼，N.P。；Akhmediev，N.，水波箱中的流氓波观测，Phys。修订稿。，106, 204502, (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.204502 [9] Chabchoub，A。；霍夫曼，N。；奥诺拉托，M。；Akhmediev，N.，《超级流氓波：观察水波中的高阶呼吸器》，Phys。版本X，2, 011015, (2012) ·doi:10.1103/PhysRevX.2.011015 [10] Bonatto，C。；费耶雷森，M。；巴兰，S。；朱迪奇，M。；马索勒，C。；Leite，J.R.R。；Tredicce，J.R.，《确定性光学流氓波》，《物理学》。修订稿。，107, 053901, (2011) ·doi:10.10103/物理通讯.107.053901 [11] Akhmediev，N.，《光学流氓波和极端事件路线图》，J.Opt。，18, 063001, (2016) ·doi:10.1088/2040-8978/18/6/063001 [12] Pisarick，A.N。；Jaimes-Reátegui，R。；Sevilla-Escoboza，R。；韦尔塔·奎利亚尔，G。；Taki，M.，多稳态系统中的Rogue波，Phys。修订稿。，107, 274101, (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.107.274101 [13] Bosco，A.K.D。；Wolfersberger，D。；Sciamanna，M.，《时滞非线性光学中的极端事件》，Opt。莱特。，38, 703-705, (2013) ·doi:10.364/OL.38.000703 [14] 比亚隆斯基，S。；Ansmann，G。；Kantz，H.，空间扩展可兴奋系统中极端事件的数据驱动预测和预防，Phys。版次E，92, 042910, (2015) ·doi:10.1103/PhysRevE.92.042910 [15] 比亚隆斯基，S。；Caron，D.A。；Schloen，J。；Feudel，U。；康茨，H。；Moorthi，S.D.，《加利福尼亚湾南部的浮游植物动态》，J.Plankton Res。，38, 1077, (2016) ·doi:10.1093/plankt/fbv122 [16] Lehnertz，K.，癫痫和非线性动力学，J.Biol。物理。，34, 253-266, (2008) ·doi:10.1007/s10867-008-9090-3 [17] Lehnertz，K。；阿尔贝弗里奥，S。；Jentsch，V。；Kantz，H.，《癫痫：人脑中的极端事件》，《自然和社会中的极端现象》，123-143，（2006），施普林格：施普林格，柏林，海德堡 [18] Kim，J.-W。；Ott，E.，复杂Ginzburg-Landau模型中时空罕见强烈事件的统计和特征，Phys。版次E，67, 026203, (2003) ·doi:10.1103/PhysRevE.67.026203 [19] Reinoso，J.A。；萨莫拉·蒙特，J。；Masoller，C.，《带有短外腔的半导体激光器中的极端强度脉冲》，Phys。版次E，87, 062913, (2013) ·doi:10.1103/PhysRevE.87.062913 [20] 萨莫拉·蒙特，J。；加宾，B。；巴兰，S。；朱迪奇，M。；Leite，J.R.R。；马索勒，C。；Tredicce，J.R.，《光注入激光器中的罗格波：起源、可预测性和抑制》，《物理学》。版次A，87, 035802, (2013) ·doi:10.1103/PhysRevA.87.035802 [21] Rothkegel，A。；Lehnertz，K.，脉冲耦合振荡器小世界网络中嵌合体状态导致的不规则宏观动力学，新物理学杂志。，16, 055006, (2014) ·doi:10.1088/1367-2630/16/5/055006 [22] 萨哈，A。；Feudel，U.，FitzHugh-Nagumo振荡器中的极端事件与两个时间延迟耦合，Phys。版次E，95, 062219, (2017) ·doi:10.1103/PhysRevE.95.062219 [23] Vandermeer，J。；斯通，L。；Blasius，B.，强迫捕食模型中的混沌和分形盆地边界类别，混沌，孤子分形，12, 265-276, (2001) ·Zbl 0976.92033号 ·doi:10.1016/S0960-0779（00）00111-9 [24] 格雷博吉，C。；Ott，E。；Yorke，J.A.，《非线性动力学中的混沌、奇异吸引子和分形盆地边界》，《初学者非线性物理》，92-146，（2012），《世界科学》 [25] McDonald，S.W。；格雷博吉，C。；Ott，E。；Yorke，J.A.，分形盆地边界，Physica D，17, 125-153, (1985) ·Zbl 0588.58033号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90001-6 [26] Nusse，H.E。；Yorke，J.A.，瓦达盆地边界和盆地单元，Physica D，90, 242-261, (1996) ·Zbl 0886.58072号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00249-9 [27] Poon，L。；坎波斯，J。；Ott，E。；Grebogi，C.，《混沌散射中的瓦达盆地边界》，国际期刊《分叉混沌》，06, 251-265, (1996) ·Zbl 0870.58069号 ·doi:10.1142/S0218127496000035 [28] Sommer，J.C。；Ott，E.，《混合吸引力盆地：简单物理系统中的不可计算性》，Phys。莱特。A、，214, 243-251, (1996) ·兹比尔0972.37550 ·doi:10.1016/0375-9601（96）00165-X [29] 丁，M。；Yang，W.，耦合振荡器中混合盆地的同步混沌观测，Phys。版次E，54, 2489-2494, (1996) ·doi:10.1103/PhysRevE.54.2489 [30] 赖，Y.-C。；Grebogi，C.，《混合盆地和两国开关间歇》，Phys。版次E，52，R3313-R3316，（1995）·doi:10.1103/PhysRevE.52.R3313 [31] 亚历山大·J。；约克·J·A。；你，Z。；Kan，I.，Riddled basins，《国际分叉混沌》，02, 795-813, (1992) ·Zbl 0870.58046号 ·doi:10.1142/S0218127492000446 [32] 希吉，J.F。；卡罗尔·T·L。；Pecora，L.M.，耦合混沌系统中筛孔盆地的实验和数值证据，Phys。修订稿。，73, 3528-3531, (1994) ·doi:10.1103/PhysRevLett.73.3528 [33] Ott，E.等人。；亚历山大·J。；菅直人，I。；Sommer，J。；Yorke，J.，《带筛子盆地的混沌吸引子的过渡》，Physica D，76, 384-410, (1994) ·Zbl 0820.58043号 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90047-7 [34] 格雷博吉，C。；Ott，E。；Yorke，J.A.，《分形盆地边界、长期混沌瞬变和不稳定-不稳定对分岔》，Phys。修订稿。，50, 935-938, (1983) ·doi:10.1103/PhysRevLett.50.935 [35] 肯尼迪，J。；约克，J.A.，《瓦达盆地》，Physica D，51, 213-225, (1991) ·Zbl 0746.58054号 ·doi:10.1016/0167-2789（91）90234-Z [36] Ott，E。；Sommer，J.C.，《井喷分叉：筛孔盆地和开关间歇的发生》，Phys。莱特。A、，188, 39-47, (1994) ·doi:10.1016/0375-9601（94）90114-7 [37] Ott，E。；Sommer，J.C。；亚历山大·J·C。；菅直人，I。；Yorke，J.A.，《带筛孔盆地的混沌系统的缩放行为》，Phys。修订稿。，71, 4134-4137, (1993) ·Zbl 0972.37514号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.4134 [38] 阿什温，P。；Buescu，J。；Stewart，I.，吸引子的气泡和混沌振荡器的同步，物理学。莱特。A、，193, 126-139, (1994) ·Zbl 0959.37508号 ·doi:10.1016/0375-9601（94）90947-4 [39] 阿什温，P。；Buescu，J。；Stewart，I.，《从吸引子到混沌鞍：横向不稳定性的故事》，非线性，9, 703, (1996) ·Zbl 0887.58034号 ·doi:10.1088/0951-7715/9/3/006 [40] Cazelles，B.，《相互作用种群模型中具有千疮百孔吸引盆地的动力学》，混沌，孤立子分形，12, 301-311, (2001) ·Zbl 0986.92034号 ·doi:10.1016/S0960-0779（00）00047-3 [41] Maistreko，Y.L。；Maistreko，V.L。；波波维奇，A。；Mosekilde，E.，两个耦合逻辑图系统中的横向不稳定性和褶皱盆地，Phys。版次E，57, 2713-2724, (1998) ·doi:10.1103/PhysRevE.57.2713 [42] 梅斯特里科，Y。；Kapitaniak，T。；Szuminski，P.，在两个耦合的分段线性地图中局部和全球布满裂缝的盆地，Phys。版次E，56, 6393-6399, (1997) ·doi:10.1103/PhysRevE.56.6393 [43] Kapitaniak，T.，《谜题行为的实验观察（电子系统）》，J.Phys。A： 数学。消息。，28，L63，（1995）·Zbl 0851.34036号 ·doi:10.1088/0305-4470/28/3/001 [44] Ujjwal，S.R。；普奈塔，N。；Ramaswamy，R。；阿格拉瓦尔，M。；Prasad，A.，耦合混沌振荡器中的驱动诱导多稳态：对称性和筛形盆地，混沌，26, 063111, (2016) ·Zbl 1374.34181号 ·doi:10.1063/1.4954022 [45] Ansmann，G.，《高效且容易地将微分方程与JiTCODE、JiTCDDE和JiTCSDE集成》（2017）·Zbl 1390.34005号 [46] Shampine，L。；Thompson，S.，在Matlab中求解DDE，应用。数字。数学。，37, 441-458, (2001) ·Zbl 0983.65079号 ·doi:10.1016/S0168-9274（00）00055-6 [47] 格雷博吉，C。；McDonald，S.W。；Ott，E。；Yorke，J.A.，《最终状态敏感性：可预测性的障碍》，Phys。莱特。A、，99, 415-418, (1983) ·doi:10.1016/0375-9601（83）90945-3 [48] 米尔诺，J。；亨特，B.R。；Li，T.-Y。；肯尼迪，J.A。；Nusse，H.E.，关于吸引子的概念，混沌吸引子理论，243-264，（2004），Springer:Springer，纽约州纽约市 [49] Milnor，J.，《吸引子的概念：修正与评论》，Commun。数学。物理。，102, 517-519, (1985) ·Zbl 0602.58030号 ·doi:10.1007/BF01209298 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。