劳伦特·哈比格;布鲁诺·萨尔维 关于整数切比雪夫多项式。 （英语） Zbl 0911.11033号 数学。计算。 66，第218、763-770号（1997年）. 数论中对\（d_n=\text｛LCM｝（1,2，\ldots，n）\）的研究促使人们更深入地研究多项式\（P_k\ in｛\mathbb Z｝_k[X]\）（整数系数，阶数\（\leq k\））和常数\（C_k\）\[||P_k||=\min_{P\在{\mathbb Z}_k[X]}||P||_{infty}中，\quad C_k=-\tfrac 1k\log||P_k ||{infty}\]（\（||\cdot||{\infty}\）区间\（[0,1]\）上的Chebyshev范数）。多项式（P_k）被称为（[0,1]\）上的整数Bernstein多项式或零的最小丢影偏差多项式。利用MAPLE和两个理论引理，给出了（k\leq70）的因子分解表。在多项式（P_{70}）中，一个因子\[\开始{分割}A_8（x）=4921 x^{10}-24605X^9+53804 X^8-67586 X^7+53866 X^6\-28388 X^5+9995 X^4-2317 X^3+338 X^2-28 X+1结束{分割}\]从而改进了文献中给出的（C=\lim_{k\rightarrow\infty}C_k）的下界，并解决了P.博文和T.埃尔德莱伊[整数切比雪夫问题，数学计算.65661-681（1996；Zbl 0859.11044号)].审核人：M.G.de Bruin（代尔夫特） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 11J54型 多项式的小分数部分及其推广 41A10号 多项式逼近 41-04 与近似和展开有关的问题的软件、源代码等 11-04 与数论有关的问题的软件、源代码等 关键词：整系数多项式;切比雪夫范数;最小公倍数;因式分解;切比雪夫多项式;桌子;整数Bernstein多项式;最小离零丢影偏差多项式 引文：Zbl 0859.11044号 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Habsieger}和\textit{B.Salvy}，数学。计算。66，第218、763--770号（1997；Zbl 0911.11033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Peter Borwein和Tamás Erdélyi，整数切比雪夫问题，数学。公司。65（1996），第214、661–681号·Zbl 0859.11044号 [2] Emiliano Aparicio Bernardo，关于用整系数多项式逼近函数，Proc。第八届西班牙数学家年会（圣地亚哥，1967年）出版。“豪尔赫·胡安”研究所，马德里，1969年，第21-33页（西班牙语）。 [3] Emiliano Aparicio Bernardo，《关于离零最小丢影偏差多项式的渐近结构》，《J近似理论》55（1988），第3期，270-278·Zbl 0663.41008号 ·doi:10.1016/0021-9045（88）90093-7 [4] Valérie Flammang，Sur le diamètre transinier entir d'un intervalleáextremémités rationnelles，《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔）45（1995），第3期，779–793页（法语，附英语和法语摘要）·Zbl 0826.41009号 [5] V.Flammang、G.Rhin和C.J.Smyth，区间的整数超限直径和全实代数整数，技术报告MS-95-033，爱丁堡大学数学与统计系，1995年·Zbl 0892.11033号 [6] Naoyoshi Kanamaru、Takao Nishizeki和Tetsuo Asano，凸多边形网格点的有效枚举及其在整数规划中的应用，国际。J.计算。地理。申请。4（1994），第1期，69-85·Zbl 0807.90086号 ·doi:10.1142/S0218195994000069 [7] Hugh L.Montgomery，关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座，CBMS数学区域会议系列，第84卷，为华盛顿特区数学科学会议委员会出版；美国数学学会，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0814.11001号 [8] M.Nair，关于素数的Chebyshev型不等式，Amer。数学。《89月刊》（1982），第2期，126-129页·Zbl 0494.10004号 ·数字对象标识代码：10.2307/2320934 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。