郑晓金;吴白义;崔雪婷 离散分布机会约束规划的细胞边界算法。 （英语） Zbl 1403.90543号 欧洲药典。物件。 260，第2号，421-431（2017）. 概述：当数据和参数存在不确定性时，在实际应用中经常会遇到机会约束编程（CCP）。本文考虑有限离散分布CCP的一个特殊情况。我们提出了一种解决CCP的新方法。该方法基于CCP和超平面排列之间的联系。通过涉及离散几何中超平面排列的单元枚举方法，我们开发了一种单元定界算法来识别CCP的精确解，该算法比分支定界算法更有效，尤其是在最坏的情况下。此外，基于细胞界算法，发现了CCP的一个新的多项式可解子类。我们还发现，当客户数量固定时，经典运输问题的概率版本是多项式可解的。我们报告了初步的计算结果，以证明我们的算法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 混合整数编程 关键词：全局优化;机会约束程序;离散分布;单元格枚举;多项式可解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zheng}等人，《欧洲期刊》。第260号决议，第2号，421--431（2017；Zbl 1403.90543） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Atlason。；M.Epelman。；Henderson，S.，《模拟和切面方法的呼叫中心人员配备》，《运筹学年鉴》，127，333-358（2004）·Zbl 1116.90342号 [2] 阿维斯，D。；Fukuda，K.，枚举的反向搜索，离散应用数学，65，21-46（1996）·Zbl 0854.68070号 [3] Beraldi，P。；布鲁尼，M。；Guerriro，F.，《通过联合概率约束进行网络可靠性设计》，IMA管理数学杂志，21，213-226（2010）·邮编：1184.90055 [4] 伯迈斯特，E。；滚动，R。；Ross，S.A.，《利用宏观经济因素控制投资组合风险》，技术报告（2003年） [5] Ceria，S。；Margot，F。；伦肖，A。；Saxena，A.，《投资组合构建的新方法：多风险模型和多解生成》（Satchell，S.，《优化优化：下一代优化应用和理论》（2010），学术出版社和爱思唯尔：学术出版社和阿姆斯特丹爱思唯尔），23-52 [6] Charnes，A。；库珀，W。；Symonds，G.，《成本范围和确定性等价物：热油随机规划方法》，《管理科学》，4235-263（1958） [7] Connor，G.，《三类因子模型：解释力的比较》，《金融分析师杂志》，51，42-46（1995） [8] Deák，I.，计算集合正常概率的子程序-计算机经验，运筹学年鉴，100103-122（2000）·Zbl 1058.90039号 [9] Edelsbrunner，H.，组合几何中的算法（1987），Springer·Zbl 0634.52001号 [10] Fama，E.F。；French，K.R.，预期股票回报的横截面，《金融杂志》，47，427-465（1992） [11] Fama，E.F。；French，K.R.，《收益和回报中的规模和账面市价因素》，《金融杂志》，第50期，第131-155页（1995年） [12] Gaivoronski，A。；Pflug，G.，《投资组合优化中的风险价值：属性和计算方法》，《风险杂志》，7，1-31（2005） [13] Gary，M。；Johnson，D.，《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》（1979），WH Freeman and Company：WH Freeman and Company New York·Zbl 0411.68039号 [14] Gren，M.，《控制随机水污染的适应和缓解策略：在波罗的海的应用》，《生态经济学》，第66期，第337-347页（2008年） [15] Henrion，R.，线性概率约束的结构特性，优化，56，425-440（2007）·Zbl 1149.90110号 [16] Henrion，R。；Römisch，W.，Hölder和Lipschitz，概率约束程序解集的稳定性，数学规划，100589-611（2004）·Zbl 1136.90423号 [17] Henrion，R。；Strugarek，C.，独立随机变量机会约束的凸性，计算优化与应用，41263-276（2008）·Zbl 1168.90568号 [18] Kataoka，S.，《随机规划模型》，《计量经济学》，31181-196（1963）·兹伯利0125.09601 [19] Kogan，A。；Lejeune，M.，随机技术矩阵联合概率约束的阈值布尔形式，数学规划，147，391-427（2014）·Zbl 1297.90101号 [20] 科尔伯特，F。；Wormald，L.，《使用二阶锥规划的稳健投资组合优化》，（Satchell，S.（2010），学术出版社和Elsevier:学术出版社和阿姆斯特丹Elsevier出版社），3-22 [21] 克雷斯，M。；佩恩，M。；Polukarov，M.，最小多维背包问题及其在机会约束问题中的应用，海军研究后勤，54656-666（2007）·Zbl 1151.90529号 [22] Kücükyavuz，S.，关于概率规划中出现的混合集，数学规划，132，31-56（2012）·Zbl 1262.90110号 [23] Lejeune，M.，概率约束优化问题的基于模式的建模和求解，运筹学，601356-1372（2012）·Zbl 1269.90071号 [24] 勒琼，M。；Margot，F.，用随机二次不等式解决机会约束优化问题，运筹学，64，939-957（2016）·Zbl 1348.90504号 [25] 勒琼，M。；Ruszczynski，A.，概率生产-库存-分布问题的有效轨迹方法，运筹学，55，378-394（2007）·Zbl 1167.90489号 [26] 勒琼，M。；Shen，S.，《可变风险的多目标概率约束规划：多投资组合财务优化模型》，《欧洲运筹学杂志》，252522-539（2016）·Zbl 1346.91212号 [27] 卢埃特克，J。；Ahmed，S.，概率约束优化的样本近似方法，SIAM优化杂志，19674-699（2008）·Zbl 1177.90301号 [28] Luedtke，J.等人。；艾哈迈德，S。；Nemhauser，G.，《概率约束线性规划的整数规划方法》，《数学规划》，122247-272（2010）·Zbl 1184.90115号 [29] Markowitz，H.，《投资组合选择》，《金融杂志》，第77-91页（1952年） [30] Markowitz，H.M.，《投资组合选择：投资的有效多元化》（1959年），威利出版社 [31] 米勒，B。；Wagner，H.，《联合约束下的机会约束规划》，运筹学，第13期，第930-945页（1965年）·Zbl 0132.40102号 [32] 内米洛夫斯基，A。；Shapiro，A.，机会约束程序的凸近似，SIAM优化杂志，17，969-996（2006）·Zbl 1126.90056号 [33] 范德潘恩，C。；Popp，W.，概率蛋白质约束下的最低成本牛饲料，《管理科学》，第9405-430页（1963年） [34] Prékopa，A.，《概率约束规划》，普林斯顿数学规划研讨会论文集，113-138（1970）·Zbl 0229.90032号 [35] Prékopa，A.，对随机规划理论的贡献，数学规划，4202-221（1973）·Zbl 0273.90045号 [36] Prékopa，A.，随机技术矩阵概率约束下的编程，Mathematische Operationsforschung und Statistik，5109-116（1974）·Zbl 0302.90043号 [37] Prékopa，A.，概率编程，（Ruszczynski，A.；Shapiro，A.，《运筹学和管理科学手册》，第10卷（2003），Elsevier:Elsevier Amsterdam），267-351·Zbl 1115.90001号 [38] Ruszczyñski，A.，离散分布和优先约束背包多面体的概率规划，数学规划，93，195-215（2002）·Zbl 1065.90058号 [39] 夏皮罗，A。；Dentcheva，D。；Ruszczyñski，A.，《随机规划讲座：建模与理论》，MPS-SIAM优化系列（2009），SIAM:SIAM Philadelphia·邮编：1183.90005 [40] 夏皮罗，A。；Homem de Mello，T.，关于随机程序蒙特卡罗近似的最优解的收敛速度，SIAM优化期刊，11，70-86（2000）·Zbl 0999.90023号 [41] 夏普，W.F.，《投资组合分析的简化模型》，《管理科学》，9277-293（1963） [42] Sleumer，N.，超平面排列中的输出敏感细胞计数，北欧计算杂志，6137-147（1999）·Zbl 0978.68791号 [43] Szántai，T.，多元正态概率分布函数值的改进界限和模拟程序，运筹学年鉴，10085-101（2000）·Zbl 0973.65006号 [44] Zaslavsky，T.，《直面排列：超平面划分空间的面数公式》，《美国数学学会回忆录》，第1期，第1-101页（1975年）·Zbl 0296.50010号 [45] 郑，X。；太阳，X。；李，D。；Cui，X.，概率约束二次规划的拉格朗日分解和混合整数二次规划公式，《欧洲运筹学杂志》，22138-48（2012）·Zbl 1253.90182号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。