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沃洛德迈尔·马佐库克;赵开明

分次简单李代数和分次简单表示。 （英语） Zbl 1431.17016号

马努斯克。数学。 156，编号1-2，215-240（2018）.
小结：设（Q）是阿贝尔群，（Bbbk）是域。我们证明了在（Bbbk）具有阶单位本原根的情况下，如果（Q）是有限的，或者（Bbbk\）是代数闭的，并且（dim\mathfrak{g}<|\Bbbk|\）是基数，则（Bbbk.）上的任何（Q）分次单李代数（\mathfrak{g}）与循环代数同构。对于任意（Q）分次李代数（mathfrak{g}）上的（Q）-分次单模，我们从简单（mathbrak{g{）-模的不可扩张分次出发，提出了任意（Qbbk）分次李代数上的所有（Q）分次单模的类似构造。我们证明了当（Bbbk）具有阶单位的本原根|\（Q）|如果（Q）是有限的，或者（Bbbk\）是代数闭的，并且如上所述（dim\mathfrak{g}<|\Bbbk|\）时，（Q）上的任何（Q）分次单模与循环模同构。用这种方法构造的简单分次模的同构问题仍然没有解决。对于有限维分次半单代数，我们得到了Weyl定理的分次类似。

引用于5文件

MSC公司：

17B70型 分次李（超）代数
17B05型 李代数和超代数的结构理论
17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）
17对20 单、半单、归约（超）代数
17比65 无限维李（超）代数
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\textit{V.Mazorchuk}和\textit{K.Zhao}，马努斯克。数学。156，编号1--2，215--240（2018；Zbl 1431.17016）
全文： 内政部 arXiv公司
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