杰弗里·贾西拉库萨;诺亚·贾西拉库萨 拟阵的格拉斯曼代数。 （英语） Zbl 1384.05063号 马努斯克。数学。 156，编号1-2，187-213（2018）. 摘要：我们引入了外代数的幂等元类比，其热带线性空间（和赋值拟阵）的理论与线性空间的经典格拉斯曼代数形式主义非常相似。热带线性空间的顶楔幂是其普吕克尔向量，我们将其视为张量，热带线性空间从其普吕克向量恢复为相应楔乘法映射的核。我们证明了任意（d）张量满足热带普吕克关系（有值交换公理）的充要条件是楔乘核的第（d）次楔形幂不含秩1。这为有值拟阵，包括作为特例的普通拟阵，提供了一种新的密码学。 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现） 15A75号 外代数，格拉斯曼代数 15A80型 Max-plus和相关代数 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 14T05号 热带几何学（MSC2010） 12克10 塞米菲尔德 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Giansiracusa}和\textit{N.Giansilacusa{马努斯克。数学。156，编号1--2，187-213（2018；Zbl 1384.05063） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 伯格曼，G.M.：代数簇的对数极限集。事务处理。美国数学。Soc.157、459-469（1971）·Zbl 0197.17102号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1971-0280489-8 [2] Crapo，H.，Schmitt，W.：拟阵的惠特尼代数。J.库姆。理论Ser。A 91（1-2），215-263（2000）（纪念吉安·卡洛·罗塔）·Zbl 0964.05018号 [3] Dress，A.W.M.：具有系数的有限和无限拟阵的对偶理论。高级数学。59(2), 97-123 (1986) ·Zbl 0656.05025号 ·doi:10.1016/0001-8708（86）90047-2 [4] Dress，A.W.M.，Wenzel，W.：赋值拟阵：贪婪算法的新视角。申请。数学。莱特。3(2), 33-35 (1990) ·Zbl 0701.05014号 ·doi:10.1016/0893-9659（90）90009-Z [5] Dress，A.，Wenzel，W.：Grassmann-Plücker关系和系数拟阵。高级数学。86(1), 68-110 (1991) ·兹比尔07488.05040 ·doi:10.1016/0001-8708（91）90036-7 [6] Dress，A.W.M.，Wenzel，W.：有价值的拟阵。高级数学。93(2), 214-250 (1992) ·Zbl 0754.05027号 ·doi:10.1016/0001-8708（92）90028-J [7] Fink，A.，Rincon，F.：施蒂费尔热带线性空间。J.库姆。理论Ser。A 135，291-331（2015）·Zbl 1321.15044号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.06.001 [8] Frenk，B.：热带品种、地图和流言。埃因霍温理工大学博士论文（2013） [9] Feichtner，E.M.，Sturmfels，B.：矩阵多面体，嵌套集和Bergman扇。端口。数学。（N.S.）62（4），437-468（2005）·Zbl 1092.52006年 [10] Giansiracusa，J.，Giansirachusa，N.：热带品种方程式。杜克大学数学。J.165（18），3379-3433（2016）·Zbl 1409.14100号 ·doi:10.1215/00127094-3645544 [11] 戈兰，J.S.：《半环及其上的仿射方程：理论与应用》，《数学及其应用》，第556卷。Kluwer学术出版集团，多德雷赫特（2003）·Zbl 1042.16038号 ·doi:10.1007/978-94-017-0383-3 [12] Grassmann，H.：Gesammelte mathematische und physicalische Werke。Ersten Bandes，erster Theil：Die Ausdehnungslehre von 1844 und Die geometrische Analyse，Unter der Mitwirkung von Eduard Study。赫劳斯盖本·冯·弗里德里希·恩格尔（Herausgeben von Friedrich Engel）。切尔西出版公司，纽约（1969） [13] Katz，E。；Baker，M.（编辑）；Payne，S.（编辑），代数几何的拟阵理论（2016），柏林·Zbl 1353.05034号 [14] Mikhalkin，G.：热带几何学及其应用。参见：国际数学家大会，第二卷，第827-852页。欧洲数学学会，苏黎世（2006）·Zbl 1103.14034号 [15] Minc，H.：永久性，数学及其应用百科全书，第6卷。Addison-Wesley出版公司，马萨诸塞州雷丁（1978）·Zbl 1065.14071号 [16] Maclagan，D.，Sturmfels，B.：《热带几何导论》，《数学研究生》，第161卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2015）·Zbl 1321.14048号 ·doi:10.1090/gsm/161 [17] Murota，K.，Tamura，A.：拟阵的电路估值。高级申请。数学。26(3), 192-225 (2001) ·Zbl 0979.05028号 ·doi:10.1006/aama.2000.0716 [18] Murota，K.：独立集上的Matroid估值。J.库姆。理论Ser。B 69（1），59-78（1997）·Zbl 0867.05017号 ·doi:10.1006/jctb.1996.1723 [19] Orlik，P.，Solomon，L.：超平面补的组合学和拓扑。发明。数学。56（2），167-189（1980）·Zbl 0432.14016号 ·doi:10.1007/BF01392549 [20] Oxley，J.：矩阵理论。牛津大学数学研究生教材，第21卷，第2版。牛津大学出版社，牛津（2011）·Zbl 1254.05002号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198566946.0001 [21] Payne，S.：分析是所有热带化的极限。数学。Res.Lett公司。16(3), 543-556 (2009) ·Zbl 1193.14077号 ·doi:10.4310/MRL.2009.v16.n3.a13 [22] Richter-Gebert，J.，Sturmfels，B.，Theobald，T.：热带几何、幂等数学和数学物理的第一步。康斯坦普。数学。，第377卷，第289-317页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2005）·Zbl 1093.14080号 [23] Speyer，D.：热带线性空间。SIAM J.离散数学。22(4), 1527-1558 (2008) ·Zbl 1191.14076号 ·doi:10.1137/080716219 [24] Speyer，D.，Sturmfels，B.：热带格拉斯曼人。高级Geom。4(3), 389-411 (2004) ·Zbl 1065.14071号 ·doi:10.1115/建议2004.023 [25] 怀特，N.（编辑）：拟阵理论。数学及其应用百科全书，第26卷。剑桥大学出版社，剑桥（1986）·Zbl 0579.00001号 [26] 怀特，N.（编辑）：Matroid应用。数学及其应用百科全书，第40卷。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0742.00052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。