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王慧;陈晓丽;段金桥

最可能相位图中的随机叉分岔。 （英语） Zbl 1388.34058号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 28，第1号，文章ID 1850017，8 p.（2018）.
摘要：通过考察平衡态的定性变化及其最可能的相图，我们研究了系统在乘性稳定Lévy噪声（一类重要的非高斯噪声）下的随机分岔。与确定性分岔现象相比，我们发现了一些特殊的分岔现象：（i）当Lévy噪声中的非高斯参数发生变化时，存在一个、两个或没有后叉型分岔；（ii）当矢量场中的参数变化时，存在两个或三个前干草叉分叉；（iii）非高斯Lévy噪声显然会导致更为复杂的分岔情况，因为在高斯噪声的特殊情况下，只有一个叉分岔，这让人联想到确定性情况。

引用于17文件

MSC公司：

10层34层 随机常微分方程解的分岔
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

随机叉分叉;莱维运动;最可能平衡态;非局部Fokker-Planck方程;分岔图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Wang｝等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.28，No.1，文章ID 1850017，8 p.（2018；Zbl 1388.34058）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Applebaum，D.[2009]《Lévy过程与随机微积分》，第2版（纽约剑桥大学出版社）·Zbl 1200.60001号
[2] Arnold，L.[2003]《随机动力系统》，第2版（纽约州施普林格）。
[3] Callaway，M.，Doan，T.S.，Lamb，J.S.W.&Rasmussen，M.[2017]“随机动力系统和具有加性噪声的干叉分岔的二分法谱”，Ann.Henri Poincaré，即将发表·Zbl 1383.37037号
[4] Chechkin，A.V.，Sliusarenko，O.Y.，Metzler，R.&Klafter，J.[2007]“勒维噪声驱动的跨越障碍：普遍性和噪声强度的作用”，《物理学》。修订版E75，041101。
[5] Chen，X.，Duan，J.&Fu，X.[2009]“随机动力系统分岔的充分条件”，Proc。阿默尔。数学。Soc.138965-973·Zbl 1196.37091号
[6] Chen，H.，Duan，J.&Zhang，C.[2012]“非高斯Lévy噪声下简单动力系统的基本分岔”，《数学学报》。科学32B，1391-1398·Zbl 1274.37032号
[7] Cheng，Z.，Duan，J.&Wang，L.[2016]“噪声涨落下一些非线性系统的最可能动力学”，Commun。农林。科学。数字。模拟30，108-114·Zbl 1489.37071号
[8] Crauel，H.和Flandoli，F.[1998]“加性噪声破坏了干叉分叉”，J.Dyn。微分方程10，259-274·兹伯利0907.34042
[9] Dar，R.D.、Razoky，B.S.、Singh，A.、Trimeloni，T.V.、McCollum，J.M.、Cox，C.D.、Simpson，M.L.和Weinberger，L.S.[2012]“转录突发频率和突发大小在整个人类基因组中都有相同的调制，”Proc。国家。阿卡德。科学。美国10917454-17459。
[10] Ditlevsen，P.D.[1999]“对冰芯记录中稳定噪音引起的千年气候变化的观察”，《地球物理学》。第26号决议，1441-1444。
[11] Duan，J.[2015]《随机动力学导论》（纽约剑桥大学出版社）·Zbl 1359.60003号
[12] Gao，T.，Duan，J.&Li，X.[2016]“对称Lévy运动随机动力系统的Fokker-Planck方程”，应用。数学。计算278，1-20·2017年10月14日
[13] Guckenheimer，J.和Holmes，P.[1983]非线性振荡、动力学系统和向量场的分岔（Springer，NY）·Zbl 0515.34001号
[14] Gui，R.，Liu，Q.，Yao，Y.，Deng，H.，Ma，C.，Jia，Y.&Yi，M.[2016]“连贯前馈转录调控环中的噪声分解原理”，Front。生理学7。
[15] Hasty，J.、Pradines，J.，Dolnik，M.和Collins，J.J.[2000]“基因表达的随机调节”，AIP Conf.Proc。，第502卷，第191-196页·2017年9月9日Zbl
[16] Klafter，J.、Lim，S.C.和Metzler，R.[2011]分数动力学（世界科学，新加坡）·Zbl 1238.93005号
[17] Kumar，N.、Singh，A.和Kulkarni，R.V.[2015]“基因表达中的转录爆发：一般随机模型的分析结果”，Plos Compute。生物学11，第1004292页。
[18] Li，Y.，Yi，M.&Zou，X.[2014]“内部和外部噪声的线性相互作用确保了芽殖酵母中细胞命运选择的高精度，”科学。代表4，5764。
[19] Liu，Q.&Jia，Y.[2004]“基因转录调控系统中的波动诱导开关”，Phys。版本E70041907。
[20] Namachchivaya，N.Sri。[1990]“随机分叉”，应用。数学。计算3937-95·Zbl 0702.93063号
[21] Süel，G.M.，Garcia-Ojalvo，J.，Liberman，L.M.&Elowitz，M.B.[2006]“可兴奋的基因调节电路诱导瞬时细胞分化”，《自然》440，545-550。
[22] Samorodnitsky，G.&Taqqu，M.S.[1994]稳定非高斯随机过程（Chapman和Hall，NY）·Zbl 0925.60027号
[23] Sato，K.[1999]Lévy过程和无限可分分布（剑桥大学出版社，纽约）·Zbl 0973.60001号
[24] Strogatz，S.H.[1994]《非线性动力学和混沌：物理、生物、化学和工程应用》（珀尔修斯出版社，纽约）。
[25] Wang，B.[2015]“随机动力系统的路径随机概周期和概自守解的随机分岔”，Disc。Contin公司。动态。系统35，3745-3769·Zbl 1317.37055号
[26] Wiggins，S.[2003]应用非线性动力系统和混沌导论，第2版（纽约州斯普林格）·Zbl 1027.37002号
[27] Woyczynski，W.[2001]“物理科学中的勒维过程”，《勒维过程：理论与应用》（Birkhäuser，波士顿）·Zbl 0982.60043号
[28] Xu，K.[1995]“随机叉分岔：使用MAPLE的数值模拟和符号计算”，数学。计算。模拟38，199-209·Zbl 0829.65139号
[29] Zheng，Y.，Larissa，S.，Duan，J.&Jürgen，K.[2016]“Lévy运动下基因转录调控系统的转变”，《科学》。代表6，29274。
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