科恩·塔斯 基于相互无偏见基础的数学基础。 （英语） Zbl 1404.81079号 量子信息处理。 17，第2号，第25号论文，第17页（2018年）. 摘要：为了描述处理Zauner基于互无偏基（MUB）猜想的设置（说明在\（mathbb{C}^d）中，只有当\（d）是素数幂时，理论最大大小的MUB集才存在），我们提出了一些自然会出现的基本问题。其中一些问题对（新的）极大MUB集合的构造理论具有重要的影响。将在特定情况下提供部分答案；更具体地说，我们将分析具有幂零类2的关联算子组的MUB，并考虑高度为1的MUB。我们还将确认Zauner关于带有相关有限幂零算子群的MUB的猜想。 引用于1文件 MSC公司： 81页68 量子计算 2018年1月20日 幂零群 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 15A63型 二次型和双线性型，内积 关键词：互不偏倚的基础;Zauner猜想;泡利群;操作员组;幂零性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Thas｝，量子信息处理。17，第2号，第25号论文，17页（2018；Zbl 1404.81079） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Aschbacher，M；Childs，上午；Wocjan，P，《尼斯相互无偏基的局限性》，J.Algebr。梳。，25, 111-123, (2007) ·Zbl 1109.81016号 ·doi:10.1007/s10801-006-0002-y [2] Bandyopadhyay，S；博伊金，PO；罗伊乔杜里，V；Vatan，F，相互无偏基存在性的新证明，算法，34512-528，（2002）·Zbl 1012.68069号 ·doi:10.1007/s00453-002-0980-7 [3] 卡尔德班克，AR；PJ卡梅隆；坎特，WM；赛德尔，JJ，\（\mathbb{Z} 4个\)-牛蒡码，正交扩展，极值欧几里德线集，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，75，436-480，（1997）·Zbl 0916.94014号 ·doi:10.1112/S0024611597000403 [4] 德尔萨特，P；Goethals，PM；赛德尔，JJ，直线系和雅可比多项式的界限，飞利浦研究报告，30，91-105，（1975）·Zbl 0322.05023号 [5] Gorenstein，D.：有限群，第2版。切尔西出版公司，纽约（1980）·Zbl 0463.20012号 [6] Hirschfeld，J.W.P.：有限域上的射影几何，第二版。牛津数学专著。牛津大学出版社，纽约（1998年）·Zbl 0899.51002号 [7] Hoggar，SG，《射影空间中的T设计》，Eur.J.Comb。，3, 233-254, (1982) ·兹伯利0526.05016 ·doi:10.1016/S0195-6698（82）80035-8 [8] Ivanovic，ID，量子态测定的几何描述，J.Phys。A、 14，3241-3245，（1981）·doi:10.1088/0305-4470/14/12/019 [9] 佐治亚州卡巴蒂安斯基；Levenshtein，VI，关于球体和空间中填料的界限，Probl。信息传输。，14, 1-17, (1978) [10] Klappenecker，A.，Rötteler，M.：《2005年IEEE信息理论国际研讨会论文集》，第1740-1744页（预印量-ph/0502031）（2005）·Zbl 1334.94019号 [11] Knarr，N.：平移平面。数学讲义。施普林格，柏林，海德堡，纽约（1995年）·Zbl 0843.51004号 ·doi:10.1007/BFb0096310 [12] Knill，E.：技术报告LAUR-96-2717，洛斯阿拉莫斯国家实验室（1996） [13] 舒尔，I.：Gruppencharaktere理论新开端《Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin》，第406-432页（1905） [14] Schwinger，J，酉算子基，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，46，570，（1960）·Zbl 0090.19006号 ·doi:10.1073/pnas.46.4.570 [15] Thas，K，N-qudit-Hilbert空间广义Pauli算子的几何，及其在mubs中的应用，Europhys。莱特。（EPL），86，60005，（2009）·doi:10.1209/0295-5075/86/60005 [16] Thas，K.：组合数学调查。伦敦数学学会讲座笔记系列，第392卷，第235-331页。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·Zbl 1231.51010号 [17] Thas，K.：Elation四边形课程。EMS数学系列讲座。欧洲数学学会，苏黎世（2012）·Zbl 1253.51005号 ·数字对象标识代码：10.4171/10 [18] Thas，K，Unextendible interval unbibitive bases（不可扩展的互不偏倚基）（以曼达扬、班多帕提亚、格拉斯和伍特斯命名），熵，18，395，（2016）·doi:10.3390/e18110395 [19] 伍特斯，WK；Fields，BD，通过相互无偏测量确定最佳状态，Ann.Phys。，191, 363-381, (1989) ·doi:10.1016/0003-4916（89）90322-9 [20] Wootters，WK，《量子测量与有限几何》，Found。物理。，36, 112-126, (2006) ·兹比尔1105.81023 ·doi:10.1007/s10701-005-9008-x [21] Zauner，G.：《Quantendesigns:Grundzüge einer nichtkommusived Design theorye》，维也纳大学博士论文（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。