尤里·孔德拉蒂耶夫;尤里·科齐茨基 连续迁移模型中的状态演化。 （英语） Zbl 1390.60312号 分析。数学。物理学。 8，第1期，93-121（2018）; 更正同上9，第1号，675-676（2019）。 摘要：研究了连续迁移模型的状态马尔可夫演化。该模型描述了放置在（mathbb{R}^d）中的无限实体系统，在该系统中，成分以（b（x））的速率出现（迁移）并消失，这也是由于竞争。对于这个模型，我们证明了状态演化（mu_0\mapsto\mu_t）的存在性，使得紧致（Lambda\subset\mathbb{R}^d）中实体数的矩（mu_t（N\Lambda^N）），（N\in\mathbb{N}）对所有（t>0）都保持有界。在另一个条件下，我们证明了实体的密度和第二个相关函数在时间上保持全局有界。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 92D25型 人口动态（一般） 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：马尔可夫进化;竞争核心;泊松随机场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kondratiev}和\textit{Y.Kozitsky}，安拉。数学。物理学。8、编号1、93-121（2018；Zbl 1390.60312） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Berns，Ch.、Kondratiev，Y.、Kozitsky，Y.和Kutoviy，O.：连续统中的川崎动力学：微观和介观描述。J.戴恩。不同。埃克。25, 1027-1056 (2013) ·Zbl 1291.82075号 ·doi:10.1007/s10884-013-9328-z [2] Cox，J.T.：在\[{mathbb{Z}}^d\]Zd中环面上合并随机游动和投票人模型共识时间。安·普罗巴伯。17, 1333-1366 (1989) ·Zbl 0685.60100号 ·doi:10.1214/aop/1176991158 [3] Finkelshtein，D.，Kondratiev，Y.：空间随机发展模型中的调节机制。《统计物理学杂志》。136, 103-115 (2009) ·兹比尔1172.60029 ·doi:10.1007/s10955-009-9764-7 [4] Finkelshtein，D.L.，Kondratiev，Y.，Kozitsky，Y.：连续统中的Glauber动力学：状态演化的建设性方法。离散Contin。动态。系统。33, 1431-1450 (2013) ·Zbl 1271.82012年 ·doi:10.3934/dcds.2013.33.1431 [5] Finkelshtein，D.L.、Kondratiev，Y.、Kozitsky，Y.和Kutovyi，O.：空间逻辑模型的统计动力学和相关动力学方程。数学。模型方法应用。科学。25, 343-370 (2015) ·Zbl 1317.82031号 ·doi:10.1142/S021820515500128 [6] Kingman，J.F.C.：泊松过程。牛津概率研究，第3卷。纽约克拉伦登出版社（1993）·Zbl 0771.60001号 [7] Kondratiev，Y，Kozitsky，Y.：空间种群模型中的状态演化。J.戴恩。不同。埃克。(2016). doi:10.1007/s10884-016-9526-6·Zbl 1404.60124号 [8] Kondratiev，Y.，Kuna，T.：配置空间的调和分析。一、一般理论。英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。5, 201-233 (2002) ·Zbl 1134.82308号 ·doi:10.1142/S0219025702000833 [9] Kondratiev，Y.，Kuna，T.，Oliveira，M.J.：连续统中相互作用粒子系统的全纯Bogoliubov泛函。J.功能。分析。238, 375-404 (2006) ·Zbl 1102.60088号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.06.001 [10] Kozitsky，Y.：空间逻辑模型动力学：有限系统。收录于：Banasiak，J.、Bobrowski，A.、Lachowicz，M.（编辑）《算子半群理论与应用：Bȩdlewo，波兰》，2013年10月。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》第113页，Springer出版社，第197-211页（2015年）·Zbl 1329.82094号 [11] Murrell，D.J.，Dieckmann，U.，Law，R.：关于连续空间中人口动态的瞬间闭合。J.西奥。生物学229421-432（2004）·Zbl 1440.92057号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2004.04.013 [12] Nazin，G.I.：生成函数的方法。J.索夫。数学。31, 2859-2886 (1985) ·Zbl 0571.60068号 ·doi:10.1007/BF02116603 [13] Riordan，J.：二项、泊松和超几何频率分布的矩递推关系。安。数学。《法律总汇》第8卷第103-111页（1937年）·Zbl 0017.17503号 ·doi:10.1214/aoms/1177732430 [14] Surgailis，D.：关于多重泊松随机积分和相关的Markov半群。普罗巴伯。数学。《统计》第3（2）卷，第217-239页（1984年）·Zbl 0548.60058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。