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Brun，Mats K。;亨利克·卡利什

KdV方程中的对流波破碎。 （英语） Zbl 1390.35259号

分析。数学。物理学。 8，第1号，57-75（2018）.
总结：KdV方程是无粘不可压缩流体表面波的模型方程，众所周知，如果波属于Boussinesq区域，该方程相当准确地描述了小振幅和长波长单向波的演变。KdV方程可以平衡非线性陡峭效应和色散扩展，从而形成孤立波和椭圆余弦波形式的稳定波剖面。虽然这些波廓线是任何振幅的KdV方程的解，但这里表明，对于孤立波和椭圆余弦波，都存在粒子速度的水平分量与波的相速度匹配的临界振幅。当颗粒速度超过波峰附近的相速度时，超过这些振幅的KdV方程的孤立解或椭圆曲线解具有初始波破碎的特征，并且模型因违反运动曲面边界条件。破裂条件可以方便地表示为基于波峰处局部弗劳德数的对流破裂准则。该断裂标准也适用于与时间相关的情况，其中一个有趣的情况是，侧向边界处的溢流产生了波状孔。结果表明，如果超过某一阈值，这种边界强迫将导致膛后前导波中的波浪破碎。

引用于7文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
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\textit{M.K.Brun}和\textit{H.Kalisch}，Ana。数学。物理学。8，第1号，57-75（2018；Zbl 1390.35259）
全文： 内政部 arXiv公司

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