Natalia P.邦达连科。 星形图上Sturm-Liouville算子的部分反问题。 （英语） Zbl 1391.34037号 分析。数学。物理学。 8，第1号，155-168（2018）. 研究了星形图上Sturm-Liouville算子的谱分析逆问题。证明了在剩余边上的势是先验已知的情况下，谱的一部分的规格唯一地决定了一条边上的电位。提出了构造该反问题解的算法，并建立了解的稳定性。审核人：Vjacheslav Yurko（萨拉托夫） 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 34A55型 涉及常微分方程的反问题 34个B09 常微分方程的边界特征值问题 34B24型 Sturm-Liouville理论 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 47E05型 常微分算子的一般理论 关键词：Sturm-Liouville方程;星形图;反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.P.Bondarenko｝，分析。数学。物理学。8，第1号，155--168（2018；Zbl 1391.34037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Montrol，E.：网络上的量子理论。数学杂志。物理学。11, 635-648 (1970) ·数字对象标识代码：10.1063/1165178 [2] Nicaise，S.：网络谱理论的一些结果，应用于神经脉冲传输。数学课堂讲稿，第1771卷。柏林，施普林格（1985）·Zbl 0586.35071号 [3] Langese，J.、Leugering，G.、Schmidt，J.：动态弹性多连杆结构的建模、分析和控制。Birkhäuser，波士顿（1994年）·Zbl 0810.73004号 [4] Kuchment，P.：薄结构中波浪的图形模型。波浪随机介质12（4），R1-R24（2002）·Zbl 1063.35525号 ·doi:10.1088/0959-7174/12/4/201 [5] 摘自：Exner，P.，Keating，J.P.，Kuchment，P.、Sunada，T.、Teplyaev，A.（编辑）《图形及其应用分析》，《纯粹数学研讨会论文集》，AMS，第77卷，（2008）·Zbl 1070.81112号 [6] Naimark，K.，Solomyak，M.：度量树上加权Laplacian的特征值估计。程序。伦敦。数学。Soc.80690-724（2000）·Zbl 1046.34092号 ·doi:10.1112/S0024611500012272 [7] Kuchment，P.：量子图II。量子图和组合图的一些谱性质。《物理学杂志》。A 38，4887-4900（2005）·Zbl 1070.81062号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/22/013 [8] Pokorny，YuV，Penkin，O.M.，Pryadiev，V.L.等人：几何图形上的微分方程。Fizmatlit，莫斯科（2004年）。（俄语）·Zbl 1073.34001号 [9] Belishev，M.I.：用BC-方法研究一类图（树）的边界谱逆问题。反向探测。20, 647-672 (2004) ·Zbl 1086.35122号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/3/002 [10] Yurko，V.A.：图上Sturm-Liouville算子的逆谱问题。反向探测。21, 1075-1086 (2005) ·Zbl 1089.34009号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/3/017 [11] Yurko，V.A.：丛林型图上Sturm-Liouville算子的逆问题。反向探测。2008年5月25日（2009年）·Zbl 1235.34045号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/10/105008 [12] Yurko，V.A.：A图上Sturm-Liouville算子的反问题。申请。数学。莱特。23, 875-879 (2010) ·Zbl 1192.35190号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.03.026 [13] Yurko，V.A.：任意紧图上微分算子的逆谱问题。J.反向病态问题。18(3), 245-261 (2010) ·Zbl 1279.34029号 ·doi:10.1515/jiip.2010.009 [14] Brown，B.M.，Weikard，R.A.：树的Borg-Levinson定理。收录于：《伦敦皇家学会学报系列：数学物理工程科学》，第461卷，第3231-3243页（2005）·Zbl 1370.34051号 [15] Kurasov，P.，Nowaczyk，M.：量子图的逆谱问题。《物理学杂志》。A 38（22），4901-4915（2005）·Zbl 1070.81112号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/22/014 [16] Pivovarchik，V.N.：星形图上Sturm-Liouville方程的反问题。数学。纳克里斯。280, 1595-1619 (2007) ·Zbl 1135.34304号 ·doi:10.1002/mana.200410567 [17] Marchenko，V.A.：Sturm-Liouville运算符及其应用，基辅Naukova Dumka（1977）（俄语）。Birkhauser，英语翻译（1986）·Zbl 0399.34022号 [18] B.M.莱维坦：《逆Sturm-Liouville问题》，瑙卡，莫斯科（1984）（俄语）；英语翻译，乌得勒支VNU科学出版社（1987）·Zbl 0575.34001号 [19] Pöschel，J.，Trubowitz，E.：逆谱理论。纽约学术出版社（1987）·Zbl 0623.34001号 [20] Freiling，G.，Yurko，V.：逆Sturm-Liouville问题及其应用。新星科学出版社，亨廷顿（2001）·Zbl 1037.34005号 [21] Pivovarchik，V.N.：简单图上Sturm-Liouville方程的反问题。SIAM J.数学。分析。32(4), 801-819 (2000) ·Zbl 0993.34025号 ·doi:10.137/S0036141000368247 [22] Yang，C.-F.：d-星图上Sturm-Liouville算子的逆谱问题。数学杂志。分析。申请。365, 742-749 (2010) ·Zbl 1195.34023号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009年12月16日 [23] Yang，C.-F，Yang，X.-P.：图上势的部分信息的唯一性定理。J.逆不适定问题。19, 631-639 (2011) ·兹比尔1279.34028 ·doi:10.1515/jiip.2011.059 [24] Yurko，V.A.：星形图上Sturm-Liouville微分算子的逆节点问题。同胞。数学。J.50（2），373-378（2009）·Zbl 1224.34020号 ·doi:10.1007/s11202-009-0043-2 [25] Bondarenko，N.，Shieh，C.-T.：树上的部分逆问题。摘自：《爱丁堡皇家学会学报》，A辑：数学（2017年出版），arXiv:1509.01534[math.SP]·Zbl 1386.34027号 [26] Hochstadt，H.，Lieberman，B.：混合给定数据的Sturm-Liouville逆问题。SIAM J.应用。数学。34, 676-680 (1978) ·兹伯利0418.34032 ·doi:10.1137/0134054 [27] Gesztesy，F.，Simon，B.：关于电势的部分信息的逆谱分析，II。离散谱的情况。事务处理。AMS 352（6），2765-2787（2000）·Zbl 0948.34060号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02544-1 [28] Sakhnovich，L.：有限区间上的半逆问题。反向探测。17, 527-532 (2001) ·Zbl 0988.34021号 ·doi:10.1088/0266-5611/17/3/311 [29] Hryniv，R.O.，Mykytyuk，Ya V.：具有奇异势的Sturm-Liouville算子的半逆谱问题。反向探测。20, 1423-1444 (2004) ·Zbl 1074.34007号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/5/006 [30] Martinyuk，O.，Pivovarchik，V.：关于Hochstadt-Lieberman定理。反向探测。26, 035011 (2010). （6页）·Zbl 1192.65112号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/3/035011 [31] Möller，M.，Pivovarchick，V.：算子Pencils的谱理论，Hermite-Biehler函数及其应用。《算符理论：进展与应用》，第246卷。Birkhäuser，巴塞尔（2015）·兹比尔1357.47003 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-17070-1 [32] Rundell，W.，Sacks，E.：经典Sturm-Liouville逆问题的重建技术。数学。计算。58(197), 161-183 (1992) ·Zbl 0745.34015号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1992-1106979-0 [33] 博格，G.：Eine Umkehrung der Sturm-Liouvilleschen Eigenwertaufgabe。数学学报。78, 1-96 (1946). （德语）·Zbl 0063.00523号 ·doi:10.1007/BF02421600 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。