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徐长清;徐一然

张量卷积和Hankel张量。 （英语） Zbl 1394.15018号

前面。数学。中国 12，第6期，1357-1373（2017）.
小结：设（mathcal A）是一个（m）阶（n）维张量，其中（m，n）是一些正整数，（n:=m（n-1））。那么，当\（\mathcal A\）满足\（i_1+\dots+i_m=m+k\）时，\（\mathcal A\）被称为与向量\（\mathbf｛v｝\in\mathbb R^｛N+1｝\）相关的Hankel张量。我们引入了初等Hankel张量，它是一些特殊的Hankel张量，并给出了（k=0,1,2）的初等Hanke张量的所有特征值。我们还证明了卷积可以表示为一些三阶初等Hankel张量的乘积，而Hankel张量可以根据张量卷积的定义分解为两个Vandermonde矩阵的卷积。最后，我们利用卷积的性质来刻画Hankel张量和（0,1）Hankel张量。

引用于1文件

MSC公司：

15A69号 多线性代数，张量演算
53A45型 向量和张量分析中的微分几何

关键词：

张量;卷积;汉克尔张量;对称张量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Xu}和\textit{Y.Xu}，前面。数学。中国12，No.6，1357---1373（2017；Zbl 1394.15018）
全文： 内政部

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