×
迈克尔·霍尔扎奥斯;Sven O·克鲁姆克。

分数网络流和装箱问题的广义近似框架。 （英语） Zbl 1388.90102号

数学。方法操作。物件。 87，第1期，19-50（2018）.
小结：我们推广了N.加格和J·科内曼[SIAM J.Compute.37，No.2，630-652（2007；Zbl 1137.90014号)]对于多面体锥上的线性分式堆积问题。更准确地说，我们为形式为（max）的问题提供了近似算法，其中矩阵（A）不包含负项，并且（c）是由非负向量的有限集（S）生成的锥。虽然允许圆锥需要指数大小的表示，但我们假设可以通过三种预言中的一种来访问它。对于这些预言中的每一个，我们都给出了包装问题的可逼近性的积极结果。与其他框架相比，本文提出的框架允许使用任意线性目标函数，并且可以轻松地应用于一大类装箱问题。特别是，我们的框架可以立即为大量网络流问题（例如传统网络流、多商品流或广义流的预算约束版本）导出快速简单的完全多项式时间近似算法（FPTAS）。其中一些FPTAS代表了同类中的第一个，而其他FPTAS与现有结果相匹配，但提供了更简单的证明。

MSC公司：

90C27型 组合优化
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

近似算法;分式填料;网络流量

引文：

Zbl 1137.90014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Holzhauser｝和\textit｛S.O.Krumke｝，数学。方法操作。第87号决议，第1、19--50号（2018年；Zbl 1388.90102）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahuja RK，Orlin JB（1995）约束最大流问题的容量缩放算法。网络25（2）：89-98·兹比尔0821.90041 ·doi:10.1002/net.3230250207
[2] Bienstock D（2006），近似求解线性规划问题的潜在函数方法：理论与实践，第53卷。施普林格，纽约·Zbl 1088.90001号
[3] Bienstock D，Iyengar G（2006）在o（1/epsilon）迭代中近似分数填充和覆盖。SIAM J计算35（4）：825-854·Zbl 1096.68165号 ·doi:10.1137/S0097539705447293
[4] 乔尔·卡恩C（2008）约束最大流问题的双尺度算法。计算运算结果35（4）：1138-1150·Zbl 1172.90328号 ·doi:10.1016/j.cor.2006.07.009
[5] 乔尔·卡恩C（2009）关于约束最大流问题的容量缩放算法。网络53（3）：229-230·兹比尔1176.90064 ·doi:10.1002/net.20263
[6] 乔尔·卡恩C（2012）约束最大流问题的快速多项式算法。计算运算结果39（11）：2634-2641·Zbl 1251.90067号 ·doi:10.1016/j.cor.2012.01.010
[7] Chazelle B（2000）一种具有逆Carkermann类型复杂度的最小生成树算法。JACM 47（6）：1028-1047·Zbl 1094.68606号 ·电话：10.1145/355541.355562
[8] Cohen E，Megiddo N（1990）固定维数下凹函数的最大化。新加坡世界科学·Zbl 0968.90504号
[9] Cohen E，Megiddo N（1994）每个不等式有两个变量的线性不等式的改进算法。SIAM J计算23（6）：1313-1347·Zbl 0833.90094号 ·网址：10.1137/S009753979791256325
[10] Cole R（1987）减缓排序网络以获得更快的排序算法。JACM 34（1）：200-208·Zbl 1378.68037号 ·doi:10.1145/75317.537
[11] Cunningham WH（1984）拟阵多面体的成员测试。J梳理论B 36（2）：161-188·Zbl 0522.90067号 ·doi:10.1016/0095-8956（84）90023-6
[12] Dijkstra EW（1959）关于与图有关的两个问题的注记。数理1（1）：269-271·Zbl 0092.16002号 ·doi:10.1007/BF01386390
[13] Fleischer LK（2000）近似与商品数量无关的分数多重商品流。SIAM J离散数学13（4）：505-520·Zbl 0968.68068号 ·doi:10.1137/S0895480199355754
[14] Fleischer LK，Wayne KD（2002）广义流的快速简单近似方案。数学课程91（2）：215-238·Zbl 1049.90105号 ·doi:10.1007/s101070100238
[15] Gabow HN，Manu KS（1998），容量约束图中树状结构（和生成树）的打包算法。数学课程82（1-2）：83-109·Zbl 0920.90122号
[16] Garey MR，Johnson DS（1979）《计算机与不稳定性——NP完备性理论指南》。W.H.Freeman and Company，纽约·Zbl 0411.68039号
[17] Garg N，Koenemann J（2007）多商品流和其他分数包装问题的更快更简单算法。SIAM J计算37（2）：630-652·Zbl 1137.90014号 ·doi:10.1137/S0097539704446232
[18] Grigoriadis MD，Khachiyan LG（1994），具有多块和耦合约束的凸规划的快速近似方案。SIAM J Optim 4（1）：86-107·Zbl 0808.90105号 ·doi:10.1137/0804004
[19] Grigoriadis MD，Khachiyan LG（1996）平行价格-方向分解的协调复杂性。数学运算研究21（2）：321-340·Zbl 0857.90100号 ·doi:10.1287/门21.2.321
[20] Grötschel M，Lovász L，Schrijver A（1993）《几何算法与组合优化》，算法与组合学第2卷。柏林施普林格·Zbl 0837.05001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-78240-4
[21] Hassin R（1992）限制最短路径问题的近似方案。数学运算研究17（1）：36-42·Zbl 0763.90083号 ·doi:10.1287/门17.1.36
[22] Holzhauser M，Krumke SO，Thielen C（2016）预算约束的最低成本流。J Comb Optim杂志31（4）：1720-1745·Zbl 1347.90081号
[23] Holzhauser M、Krumke SO、Thielen C（2017a）关于预算约束最小成本流的复杂性和近似性。Inf过程Lett 126:24-29。doi:10.1016/j.ipl.2017年6月17日03·Zbl 1407.68226号
[24] Holzhauser M、Krumke SO、Thielen C（2017b）广义处理网络中的最大流量。J Comb Optim杂志33（4）：1226-1256。doi:10.1007/s10878-016-0031-y·Zbl 1406.90121号
[25] Karakostas G（2008）分数多商品流问题的更快近似方案。ACM传输算法（TALG）4（1）：13·Zbl 1446.90152号
[26] Karp RM（1978）有向图中最小循环平均值的特征。离散数学23（3）：309-311·Zbl 0386.05032号 ·doi:10.1016/0012-365X（78）90011-0
[27] Keller H，Pferschy U，Pisinger D（2004）背包问题。柏林施普林格·Zbl 1103.90003号 ·doi:10.1007/978-3-540-24777-7
[28] Lawler EL（2001）组合优化：网络和拟阵。纽约Courier Corporation·Zbl 1058.90057号
[29] Megiddo N（1979）有理目标函数组合优化。数学运算研究4（4）：414-424·Zbl 0425.90076号 ·doi:10.1287/门.4.414
[30] Megiddo N（1983）在串行算法设计中应用并行计算算法。JACM 30（4）：852-865·Zbl 0627.68034号 ·doi:10.1145/2157.322410
[31] Oldham JD（2001）广义流问题的组合近似算法。J算法38（1）：135-169·Zbl 0969.68195号 ·doi:10.1006/jagm.2000.1130
[32] Plotkin SA、Shmoys DB、Tardosé（1995）分数包装和覆盖问题的快速近似算法。数学运算研究20（2）：257-301·兹伯利083790103 ·doi:10.1287/门20.2.257
[33] Schrijver A（2002）《组合优化：多面体和效率》，第24卷。施普林格，纽约·兹比尔1072.90030
[34] Toledo S（1992）固定维非线性凹函数的最大化。1992年，第33届计算机科学基础年度研讨会论文集。第676-685页·Zbl 0917.52005号
[35] Toledo S（1993）近似参数搜索。Inf过程Lett 47（1）：1-4·Zbl 0776.68062号 ·doi:10.1016/0020-0190（93）90149-4
[36] Wayne KD（1999）广义最大流算法。康奈尔大学博士论文·Zbl 1082.90507号
[37] Wayne KD（2002）广义最小费用流的多项式组合算法。数学运算研究27（3）：445-459·Zbl 1082.90507号 ·doi:10.1287/门27.3.445.313
[38] Young NE（1995）不求解线性规划的随机四舍五入。SODA标准95:170-178·Zbl 0849.90100号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。