弗兰克·卡莱加里；大卫·杰拉蒂 模块提升超越了Taylor-Wiles方法。 （英语） Zbl 1476.11078号 发明。数学。 211，第1号，297-433（2018）；更正同上，227，第2号，855-856（2022）。 本文建立了一个新的模提升定理的框架，用于广义数域（F）的（p）-元表示，它超越了在完全真实情况下发展起来的那些。特别是，当所讨论的自形形式来自Shimura变种的中等上同调且对所有（v\mid-p）具有不同的Hodge-Tate权重时，它打破了自然屏障。这是通过证明上同调群中有足够的扭转来解释丢失的自守形式，从而使所有感兴趣的伽罗瓦表示都是模的来实现的。假设他们的猜想B（第9.3节）是关于适当度下满足期望性质的Galois表示的存在性，证明了一般数域上的任何椭圆曲线都是潜在模的，并且满足Sato-Tate猜想（定理1.1）。假设他们的猜想A（第5.3节）关于\（\text）中算术格的Galois表示的存在性{德国}_2（mathcal O_F））其中，（F）是一个虚二次域，在（F）上证明了模块提升定理（定理1.3）。考虑到Scholze在[P.Scholze先生，安。数学。（2） 182，第3期，945–1066（2015年；Zbl 1345.14031号)]它将Galois表示附加到各种情况下的扭转类。其他相关的无条件结果也得到了证明。例如，给出了雅可比矩阵（J_1（N））中一个不可约模剩余表示的重数的完全确定，其中（N）是该表示的权二的最小水平。此外，还为（mathbb{Q}）上的（text{GL}（2））识别了某些最小整体变形环，其中Hecke代数作用于权重（1）的（p\）-adic-Katz模形式的空间。审核人：Imin Chen（伯纳比） 引用于8评论引用于48文件 MSC公司： 11楼33 模和（p\）-基模形式的同余 11层80 伽罗瓦表示 关键词：泰勒-威尔斯法；模块化；\（p\）-adic Katz模形式；佐藤-泰特猜想 引文：兹比尔1345.14031 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Calegari｝和\textit｛D.Geraghty｝，发明。数学。211，第1号，297--433（2018；Zbl 1476.11078） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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