马提亚斯·梅尔;罗尔夫·兰纳彻 异构多尺度问题中基于对偶性的模型自适应优化方法。 （英语） Zbl 1445.35136号 多尺度模型。模拟。 16，第1期，412-428（2018）. 摘要：本文介绍了一种新的模型自适应框架，用于解决异构多尺度问题。该框架基于这样一种思想，即将模型自适应性解释为局部误差指标的最小化问题，这些指标是在双加权残差（DWR）方法的一般背景下导出的。基于优化方法，制定了一个后处理策略，提高了对有效模型的适用性和质量的严格先验知识的要求。这允许系统地、“以目标为导向”地调整与感兴趣的数量相关的有效模型。该框架在具有不同类型非均匀随机系数的椭圆扩散问题以及具有强微观随机平流场的平流扩散问题上进行了数值测试。 引用于三文件 理学硕士： 35J15型 二阶椭圆方程 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法 关键词：有限元法;网格自适应;模型优化;模型自适应;面向目标的适应性;DWR方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Maier}和\textit{R.Rannacher}，多尺度模型。模拟。16，第1号，412--428（2018；Zbl 1445.35136） 全文： arXiv公司