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邓伟华;李步阳;田文毅;张平文

分数和调和分数算子的边界问题。 （英语） Zbl 1391.60104号

多尺度模型。模拟。 16，第1期，125-149（2018）.
摘要：为了刻画有界区域（Omega）中的布朗运动，众所周知，经典扩散方程的边界条件仅依赖于区域边界上解的给定信息；相比之下，对于有界域中的Lévy飞行或回火Lév y飞行，边界条件涉及互补集\（\Omega \）中解的信息，即\（\mathbb R^n\backslash\Omega\），其潜在原因是相应随机过程的路径是不连续的。在概率直觉和反常扩散的随机观点的指导下，我们展示了合理的方法，确保偏微分方程（PDE）的明确物理意义和完备性，为空间分数阶PDE建模反常扩散指定“边界”条件。讨论了算子的一些性质，证明了具有广义边界条件的偏微分方程的适定性。

引用于2评论
引用于67文件

MSC公司：

60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程
60克50 独立随机变量之和；随机游走
第35S11页 伪微分算子的初边值问题（MSC2010）

关键词：

莱维航班;缓和Lévy飞行;适定性;广义边界条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Deng}等人，多尺度模型。模拟。16、第1号、第125-149号（2018；Zbl 1391.60104）
全文： 内政部 arXiv公司

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