罗伯托·帕罗尼;保罗·波迪奥·吉杜格利;布莱恩·塞金 关于有边界或无边界曲面的非局部曲率。 (英语) Zbl 1386.35451号 Commun公司。纯应用程序。分析。 17,编号2,709-727(2018). 摘要:对于无边界曲面,最近给出了方向曲率和平均曲率的非局部概念。在这里,我们发展了其他概念,其特殊情况适用于具有边界的曲面。我们的主要工具是一种新的用于紧凑曲面的分数或非局部面积泛函。 引用于三文件 MSC公司: 35兰特 分数阶偏微分方程 2005年第49季度 最小曲面和优化 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 关键词:具有边界的曲面;非局部曲率;\(s\)-区域功能;\(s\)-外围功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Paroni}等人,Commun。纯应用程序。分析。17,第2号,709--727(2018;Zbl 1386.35451) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] N.Abatanglo,非局部曲率的概念,Numer。功能。分析。最佳。,35, 793 (2014) ·Zbl 1296.53021号 [2] G.Alberti,分布雅可比和索博列夫映射的奇点,,Ric。材料,LIV,375(2006)·Zbl 1354.49096号 [3] L.Ambrosio,《有界变分函数与自由间断问题》,牛津大学出版社(2000)·Zbl 0957.49001号 [4] L.Ambrosio,(\Gamma)-非局部周长泛函的收敛性,,Manuscripta Math。,134, 377 (2011) ·兹比尔1207.49051 [5] X.Cabré,《具有恒定非局部平均曲率的曲线和曲面:满足Alexandrov和Delauney》,《fur die reine und angewandte Mathematik杂志》,2016年 [6] L.Caffarelli,《曲面最小化非局部能量》,Rend。Lincei材料应用。,20, 281 (2009) ·Zbl 1182.53055号 [7] L.Caffarelli,《扩散的数学思想》,Enrico Magenes讲座(2013) [8] L.Caffarelli,非局部极小曲面,Comm.Pure Appl。数学。,63, 1111 (2010) ·Zbl 1248.53009号 [9] L.Caffarelli,非局部阈值动力学近似对前沿传播的收敛性,Arch。理性力学。分析。,195, 1 (2010) ·Zbl 1190.65132号 [10] L.Caffarelli,通过极限参数研究非局部极小曲面的正则性,高等数学。,248, 843 (2013) ·Zbl 1284.53008号 [11] L.Caffarelli,非局部极小曲面的一致估计和极限参数,《计算变量偏微分方程》,41,203(2011)·Zbl 1357.49143号 [12] A.Chambolle,非局部平均曲率流及其半隐式时间离散近似,SIAM J.Math。分析。,44, 4048 (2012) ·Zbl 1270.35019号 [13] A.Chambolle,非局部变分几何流的最小化运动和水平集方法,几何偏微分方程,93(2013)·Zbl 1292.35087号 [14] A.Chambolle,非局部曲率流,拱形。理性力学。分析。,218, 1263 (2015) ·Zbl 1328.35166号 [15] S.Dipierro,《非局部极小曲面:内部正则性、定量估计和边界粘性》,预印本·Zbl 1406.49048号 [16] S.Dipierro,非局部极小曲面的边界行为,J.Funct。分析。,272, 1791 (2017) ·Zbl 1358.49038号 [17] M.P.Do Carmo,《曲线和曲面的微分几何》,普伦蒂斯·霍尔(1976)·Zbl 0326.53001号 [18] A.非局部极小曲面的Figalli、正则性和Bernstein型结果,J.Reine Angew。数学。,2015 ·Zbl 1380.49060号 [19] L.C.Evans,测度理论与函数的精细性质,修订版(2015)·Zbl 1310.28001号 [20] D.Frenkel,理解分子模拟,学术出版社(2002) [21] E.Giusti,最小曲面和有界变分函数,Birkhäuser Boston(1984)·Zbl 0545.49018号 [22] C.Imbert,分数平均曲率流的水平集方法,界面自由边界。,11, 153 (2009) ·Zbl 1173.35533号 [23] F.Maggi,具有非局部表面张力能的毛细管现象问题,预印本·Zbl 1386.76047号 [24] B.Merriman,平均曲率扩散生成运动,CAM报告(1992年) [25] P.Podio-Guidugli,非局部高斯曲率的概念,Rend。Lincei:材料应用。,27, 181 (2016) ·Zbl 1348.49044号 [26] O.Savin,《非局部相变的伽马收敛》,《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire,29,479(2012)·Zbl 1253.49008号 [27] O.Savin,非局部极小锥在2维中的正则性,《计算变量偏微分方程》,48,33(2013)·Zbl 1275.35065号 [28] H.Weyl,《关于管子的体积》,美国数学杂志。,61, 461 (1939) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。