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任媛媛;李永生;闫伟

四阶非线性薛定谔方程柯西问题的尖锐适定性。 （英语） Zbl 1386.35371号

Commun公司。纯应用程序。分析。 17，第2期，487-504（2018）.
摘要：本文研究了四阶非线性薛定谔方程的Cauchy问题\[i\部分_{t} u个+\部分{x}^{4} 单位=u^{2}，\；\；（t，x）在[0，t]\times\mathbb{R}中。\]J.郑【高级差异Equ.16，No.5-6，467-486（2011；Zbl 1232.35160号)]证明了该问题在（H^{s}（mathbb{R}）中具有局部适定性，其中（-\frac{7}{4}<s\leq0.）本文旨在将Zheng的工作推广到一个较低的正则性指标。我们证明了当（s\geq-2）时，方程在（H^{s}（\mathbb{R}）中局部适定，当（s<-2）时方程在解映射对（s<-2\）不连续的意义下不适定。本文使用的关键成分是由I.贝杰纳鲁和陶哲轩【《功能分析杂志》233，第1期，228–259页（2006年；邮编1090.35162)].

引用于1文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

四阶薛定谔方程;柯西问题;精明的体态;Besov型空间

引文：

Zbl 1232.35160号;邮编1090.35162
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ren}等人，Commun。纯应用程序。分析。17，第2号，487--504（2018；Zbl 1386.35371）
全文： 内政部

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