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菲利普·劳伦索特;克里斯托夫·沃克

微电子机械系统模型中的非均匀介电特性。 （英语） Zbl 1391.35371号

SIAM J.应用。数学。 78，第1期，504-530（2018）.
本文的主要目的是在明确考虑弹性板厚度及其介电特性的情况下，推导微电子机械系统（简称MEMS）器件动力学的数学模型。这种新方法依赖于计算施加在弹性板上的静电力作为静电能量的第一个变量，因此与现有文献中相关模型的推导形成了对比。由此产生的力与以前的工作不同，因为它包含了额外的项，解释了介电常数在器件上的跳跃。此外，这些新模型还考虑了弹性板无法穿透底板这一事实的约束。此约束的一个有趣特性是，它可以防止在发生拉入时模型崩溃。
审核人：马林·马林（布拉什科夫）

引用于7文件

MSC公司：

74年第35季度 PDE与可变形固体力学
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35M33型 偏微分方程混合型系统的初边值问题
第35页第87页 非线性椭圆方程和非线性椭圆算子变分不等式的单侧问题
2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74K20型 盘子

关键词：

微机电系统;自由边界问题;变速箱问题;消失纵横比;变分不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Laurençot}和\textit{C.Walker}，SIAM J.Appl。数学。78，第1号，504--530（2018；Zbl 1391.35371）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] E.Acerbi和G.Buttazzo，《变分法中的强化问题》，Ann.Inst.H.Poincare©Anal。Non Line®aire，3（1986），第273-284页·Zbl 0607.73018号
[2] H.Amann和J.Escher，《分析III》，Birkhaõuser，巴塞尔，2008年·Zbl 1210.26001号
[3] V.R.Ambati、A.Asheim、J.B.van den Berg、Y.van Gennip、T.Gerasimov、A.Hlod、B.Planqueá、M.van der Schans、S.van de Stelt、M.Vargas Rivera和E.Vondenhoff，《关于RF MEMS开关中膜变形的一些研究》，荷兰恩切德第63届欧洲工业数学研究小组会议记录，Centrum Wiskunde&Informatica，阿姆斯特丹，2008年，第65-84页。
[4] D.H.Bernstein、P.Guidotti和J.A.Pelesko，《静电驱动MEMS器件的分析和数值分析》，摘自《2000年微系统建模与仿真论文集》，加利福尼亚州圣地亚哥，计算出版物，马萨诸塞州坎布里奇，2000年，第489-492页。
[5] H.Breízis、L.A.Caffarelli和A.Friedman，《椭圆方程和变分不等式的强化问题》，Ann.Mat.Pura Appl。（4） ，123（1980），第219-246页·Zbl 0434.35079号
[6] L.-T.Cheng、B.Li、M.White和S.Zhou，{圆柱形电介质边界的运动}，SIAM J.Appl。数学。，73（2013），第594-616页·Zbl 1329.92024号
[7] J.Escher，Ph.Laurençot和Ch.Walker，《模拟静电MEMS的抛物线自由边界问题》，Arch。定额。机械。分析。，211（2014），第389-417页·Zbl 1287.35106号
[8] P.Esposito、N.Ghoussoub和Y.Guo，{偏微分方程数学分析建模静电MEMS}，Courant Lect。数学笔记。20，库兰特数学科学研究所，纽约，2010年·Zbl 1223.35003号
[9] A.Fargas Marques、R.Costa Castelloí和A.M.Shkel，《MEMS静电驱动建模：最新进展》，2005年，技术报告，加泰罗尼亚理工大学，巴塞罗那，2005年。
[10] G.Flores，{由MEMS产生的阻尼波动方程动力学}，SIAM J.Appl。数学。，74（2014），第1025-1035页·Zbl 1307.35024号
[11] G.Flores、G.Mercado和J.A.Pelesko，《静电MEMS中的动力学和着陆》，摘自《DETC03会议录》，ASME 2003年设计工程技术会议和计算机与信息工程会议，伊利诺伊州芝加哥，2003年，ASME，纽约，第1807-1814页。
[12] G.Flores、G.Mercado、J.A.Pelesko和N.Smyth，《静电MEMS模型的动力学和着陆分析》，SIAM J.Appl。数学。，67（2007），第434-446页·Zbl 1132.35045号
[13] P.Guidotti和D.Bernstein，《静电拉链执行器迟滞现象的建模与分析》，摘自《2001年微系统建模与仿真会议录》，希尔顿海德岛，SC，计算出版物，马萨诸塞州剑桥，2001年，第306-309页。
[14] Y.Guo，Z.Pan和M.J.Ward，{具有不同介电性能的MEMS器件的触地和拉入电压行为}，SIAM J.Appl。数学。，66（2005），第309-338页·Zbl 1103.35042号
[15] J.D.Jackson，《经典电动力学》，威利，纽约，1962年·Zbl 0114.42903号
[16] N.I.Kavallaris、A.A.Lacey、C.V.Nikolopoulos和D.E.Tzanetis，{双曲线非局部问题建模MEMS技术}，落基山数学杂志。，41（2011年），第505-534页·Zbl 1228.35132号
[17] Ph.Laurençot和Ch.Walker，《模拟静电MEMS的自由边界问题：I.线性弯曲效应》，数学。Ann.，316（2014），第307-349页·Zbl 1333.35351号
[18] Ph.Laurençot和Ch.Walker，{静电MEMS建模的自由边界问题：II.非线性弯曲效应}，数学。模型方法应用。科学。，24（2014），第2549-2568页·Zbl 1303.35122号
[19] Ph.Laurençot和Ch.Walker，《静态自由边界问题的变分方法建模MEMS》，ESAIM Control Optim。计算变量，22（2016），第417-438页·Zbl 1341.35038号
[20] Ph.Laurençot和Ch.Walker，《模拟MEMS的一些奇异方程》，布尔。阿米尔。数学。Soc.，54（2017），第437-479页·Zbl 1456.35193号
[21] Ph.Laurençot和Ch.Walker，《具有不同介电性能的MEMS约束模型》，J.Elliptic Parabol。Equ.、。，3（2017），第15-51页·Zbl 1398.35122号
[22] V.Leus和D.Elata，《静电MEMS开关的动态响应》，J.Microelectromech。系统。，17（2008），第236-242页。
[23] A.E.Lindsay和J.Lega，{具有奇异非线性建模MEMS电容器的四阶抛物线PDE的多重猝灭解}，SIAM J.Appl。数学。，72（2012），第935-958页·Zbl 1254.35130号
[24] A.E.Lindsay、J.Lega和K.G.Glassner，《静电MEMS触地后配置的正则化模型：平衡分析》，Phys。D、 280-281（2014），第95-108页·Zbl 1349.74127号
[25] A.E.Lindsay、J.Lega和K.G.Glassner，《静电MEMS接地后配置的正则化模型：界面动力学》，IMA J.Appl。数学。，80（2015），第1635-1663页·Zbl 1334.35341号
[26] J.A.Pelesko，{具有定制介电特性的静电MEMS数学建模}，SIAM J.Appl。数学。，62（2002），第888-908页·Zbl 1007.78005号
[27] J.A.Pelesko和D.H.Bernstein，《MEMS和NEMS建模》，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2003年·Zbl 1031.74003号
[28] J.A.Pelesko和A.A.Triolo，《MEMS器件控制中的非局部问题》，J.工程数学。，41（2001），第345-366页·Zbl 0991.78026号
[29] M.I.Younis，{it MEMS，线性和非线性静力学与动力学}，纽约斯普林格，2011年。
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