Al-Darabsah，伊萨姆;元，元 捕捞鱼类种群的阶段结构数学模型。 （英语） Zbl 1382.34086号 SIAM J.应用。数学。 78，第1期，145-170（2018）. 小结：在本文中，我们提出了一个具有三阶段结构的单一鱼类种群的数学模型：幼鱼、小成鱼和大成鱼，并针对成熟类、成熟度和大小选择性采用了两种捕捞策略。这项工作的目的是研究模型的动力学行为，并讨论收获的影响。我们确定了模型的成虫繁殖编号（mathcal R_A）；当（mathcal R_A<1）时，得到平凡平衡点的局部和全局稳定性；并讨论了当（mathcal R_a>1）时种群的持久性和唯一正平衡点的存在性。通过数值模拟研究了收获函数的影响，讨论了最优收获率，并探讨了周期系数对动力系统的影响。 引用于5文件 MSC公司： 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 92D25型 人口动态（一般） 34千20 泛函微分方程的稳定性理论 关键词：建模;舞台结构;坚持不懈;稳定性;鱼群;收获 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Al-Darabsah}和\textit{Y.Yuan}，SIAM J.Appl。数学。78，第1号，145--170（2018；Zbl 1382.34086） 全文： DOI程序 参考文献： [1] D.D.Aday、D.P.Philipp和D.H.Wahl，{蓝鳃的性别特异性生活史模式（Lepomis macrochirus）：相互作用机制影响个体体型}，《生态学报》，147（2006），第31-38页。 [2] W.G.Aiello和H.I.Freedman，{具有阶段结构的单物种生长时滞模型}，数学。生物科学。，101（1990），第139-153页·Zbl 0719.92017号 [3] I.Al-Darabsah，X.Tang，Y.Yuan，{具有迁移和延迟的捕食模型}，离散Contin。发电机。系统。序列号。B、 21（2016），第737-761页·Zbl 1334.34177号 [4] I.Al-Darabsah和Y.Y.Yuan，{关于一般阶段结构的平行食物链的动力学}，《数学和计算生物学国际研讨会论文集》，世界科学，新加坡，2014年，第63-84页。 [5] N.Bacae¨r，{周期性媒介种群中媒介传播疾病的基本繁殖数（r_0）的近似}，Bull。数学。《生物学》，69（2007），第1067-1091页·Zbl 1298.92093号 [6] E.Beretta和D.Breda，{具有恒定潜伏期和传染期的SEIR流行病模型}，数学。Biosci公司。工程，8（2011），第931-952页·Zbl 1259.34062号 [7] J.Berner、T.V.Callaghan、S.Fox、C.Furgal、A.Hoel、H.Huntington、A.Instanes、G.P.Juday、E.Kalleñn、V.M.Kattsov、D.R.Klein、H.Loeng、M.Martello、G.McBean、J.J.McCarthy、M.Nuttall、T.D.Prowse、J.D.Reist、A.Stevermermermermer、A.Tanskanen、M.B.Usher、H.Vilhjalmsson、J.E.Walsh、B.Weatherhead、G.Weller和F.J.Wrona，{北极气候影响评估-科学报告}，剑桥大学出版社，英国剑桥，2004年。 [8] G.Bocharov和K.Hadeler，{结构化人口模型、守恒定律和延迟方程}，《微分方程》，168（2000），第212-237页·兹比尔0972.34059 [9] M.G.Burgess、F.K.Diekert、N.S.Jacobsen、K.H.Andersen和S.D.Gaines，《均衡捕捞案例中的剩余问题》，《鱼类与渔业》，17（2016），第1216-1226页。 [10] 美国DOC、NOAA和NMFS，《美国渔业法修正案最终环境影响报告》，第61/61/13/8}号，阿拉斯加地区，2002年2月。 [11] O.Dragesand、J.Hamre和Ø。乌尔坦（Ulltang），《挪威春季鲱鱼的生物学和种群动态》（Biology and population dynamics of the Norwegian spring-spanking herring），Rapports et Procès-Verbaux des Reöunions，Conseil Permanent International pour l’Exploration de la Mer，177（1980），第43-71页。 [12] G.H.Engelhard和M.Heino，{挪威春鲱Clupea harengus的成熟度变化：补偿或进化反应}，《海洋生态进展系列》，272（2004），第245-256页。 [13] J.Fang、S.Gourley和Y.Lou，{年龄组内特定内和特定间竞争的阶段结构模型}，J.微分方程，260（2016），第1918-1953页·Zbl 1382.34089号 [14] P.B.Fenberg和K.Roy，{规模选择性收获的生态和进化后果：我们知道多少？}，《分子生态学》，17（2008），第209-220页。 [15] S.M.Garcia、J.Kolding、J.Rice、M.J.Rochet、S.Zhou、T.Arimoto、J.E.Beyer、L.Borges、A.Bundy、D.Dunn、E.A.Fulton、M.Hall、M.Heino、R.Law、M.Makino、A.D.Rijnsdorp、F.Simard和A.D.Smith，《重新考虑选择性渔业的后果》，《科学》，335（2012），第1045-1047页。 [16] D.J.Garrod，{阿尔托-挪威鳕鱼的种群动态}，《加拿大渔业研究委员会期刊》，24（1967），第145-190页。 [17] M.Giaquinta和G.Modica，《数学分析：多变量函数导论》，Birkhaõuser Basel，巴塞尔，2009年·Zbl 1177.26001号 [18] S.Gourley和Y.Lou，《亚洲天牛空间扩散和生物防治的数学模型》，SIAM J.Appl。数学。，74（2014），第864-884页·Zbl 1304.34137号 [19] J.Hale和S.V.Lunel，《泛函微分方程导论》，Springer-Verlag，纽约，1993年·Zbl 0787.34002号 [20] P.A.Hancock和H.C.J.Godfray，{集总年龄级技术在研究疟疾-蚊虫-人类相互作用动力学中的应用}，malaria J.，6（2007）。 [21] J.Harte，《考虑一头球形奶牛：解决环境问题的课程》，弗吉尼亚州赫恩登大学科学图书，1988年。 [22] M.Heino、B.D.Pauli和U.Dieckmann，《渔业诱导的进化》，《生态评论年鉴》。进化系统学，46（2015），第461-480页。 [23] G.S.Helfman，《鱼类保护：理解和恢复全球水生生物多样性和渔业资源指南》，岛屿出版社，华盛顿特区，2007年。 [24] G.S.Helfman、B.B.Collette和D.E.Facey，《鱼类多样性》，新泽西州霍博肯市布莱克威尔科学出版社，1997年。 [25] K.A.Johnson、E.A.Laman、G.M.Cailliet和R.M.Starr，{蒙特雷湾国家海洋保护区渔业资源}，加利福尼亚大学，加利福尼亚海洋补助学院系统，1998年。 [26] G.Karleskint、R.Turner和J.Small，《海洋生物学导论》，布鲁克斯·科尔，加利福尼亚州太平洋格罗夫，2012年。 [27] M.Kloosterman、S.Campbell和F.Poulin，{由于幼年浮游动物的尺寸结构，具有状态相关延迟的NPZ模型}，SIAM J.Appl。数学。，76（2016），第551-577页·Zbl 1336.37065号 [28] X.Lai和X.Zou，{用病毒-细胞感染和细胞-细胞传播建模HIV-1病毒动力学}，SIAM J.Appl。数学。，74（2014），第898-917页·Zbl 1304.34139号 [29] P.Landi、C.Hui和U.Dieckmann，《渔业诱导的破坏性选择》，J.Theoret。《生物学》，365（2015），第204-216页·Zbl 1314.92112号 [30] R.Law、M.Plank和J.Kolding，《相互作用、大小结构鱼类物种的平衡开发与共存》，《鱼类与渔业》，17（2016），第281-232页。 [31] J.F.Lawless主编，《行动中的统计：加拿大展望》，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2014年·Zbl 1291.01001号 [32] R.J.Mansueti，{条纹鲈鱼Roccus saxatilis的年龄、生长和运动，在马里兰州使用尺寸选择性渔具}，Chesapeake Sci。，2（1961），第9-36页。 [33] M.K.McAllister、R.M.Peterman和D.M.Gillis，{旨在测试规模选择性捕捞对不列颠哥伦比亚省粉红鲑鱼（Oncorhynchus gorbuscha）遗传效应的大规模捕捞试验的统计评估}，加拿大渔业水产科学杂志。，49（1992），第1294-1304页。 [34] P.S.Meadows和J.I.Campbell，《海洋科学导论》，施普林格，多德雷赫特，荷兰，1988年。 [35] A.F.Opdal，{渔业改变东北北极鳕鱼产卵场分布}，Biol。莱特。，6（2010），第261-264页。 [36] T.J.Pandian，《鱼类遗传性别分化》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2012年。 [37] J.Poos，A.Brannstorm和U.Dieckmann，{不同生命史权衡和收获制度下的收获诱导成熟演化}，J.Theoret。生物学，279（2011），第102-112页·Zbl 1397.92598号 [38] C.Roberts，《生命的海洋：人类与海洋的命运》，再版，企鹅出版社，纽约，2013年。 [39] H.Smith，一个结构化种群模型和相关的泛函微分方程：全局吸引子和一致持久性，J.Dynam。微分方程，6（1994），第71-99页·Zbl 0794.34061号 [40] H.Smith，《单调动力系统：竞争与合作系统理论导论》，AMS，普罗维登斯，RI，1995年·Zbl 0821.34003号 [41] X.Song和L.Chen，{具有阶段结构的两种群竞争系统的最优收获和稳定性}，数学。生物科学。，170（2001），第173-186页·Zbl 1028.34049号 [42] H.Thieme，{渐近自治微分方程的收敛结果和Poincare-Bendixson三分法}，J.Math。《生物学》，30（1992），第755-763页·兹比尔0761.34039 [43] C.Walters和J.Korman，《鲑鱼种群》，太平洋渔业资源保护委员会，加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华，1999年。 [44] 王伟，赵晓清，{具有种群扩散和感染期的流行病模型}，SIAM J.Appl。数学。，66（2006），第1454-1472页·Zbl 1094.92055号 [45] 王伟，赵晓清，{周期环境中的室传染病模型的阈值动力学}，J.Dynam。微分方程，20（2008），第699-171页·Zbl 1157.34041号 [46] R.Wootton，《鱼类生态学》，Springer Science&Business Media，纽约，1991年。 [47] X.Xiao和X.Zou，{斑块环境中媒介传播疾病的传播动力学}，J.Math。《生物学》，69（2014），第113-146页·Zbl 1300.34189号 [48] C.Xu、M.Boyce和D.Daley，《季节性环境下的收获》，J.Math。《生物学》，50（2005），第663-668页·Zbl 1066.92057号 [49] Y.Yuan，{它是一个具有瞬时和延迟捕食的耦合浮游生物系统}，J.Biol。发电机。，6（2012），第148-165页·兹比尔1447.92381 [50] X.-Q.Zhao，{种群生物学中的动力系统}，Springer-Verlag，纽约，2003·Zbl 1023.37047号 [51] X.-Q.Zhao，{时滞周期房室模型的基本再现比}，J.Dynam。微分方程，29（2017），第67-82页·Zbl 1365.34145号 [52] X.-Q.Zhao和Z.Jing，{一些泛函微分方程合作系统的全局渐近行为}，Canad。申请。数学。夸脱。，4（1996），第421-444页·Zbl 0888.34038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。