×
加里·弗罗兰德;凯瑟琳·帕德伯格·盖尔

一种基于粗聚类的方法，用于从稀疏和不完整的轨迹数据中提取有限时间相干集。 （英语） 兹比尔1374.37114

混乱 25，第8期，087406，15页（2015）.
摘要：我们提出了一种数值方法来识别在有限时间内近似保留在移动紧邻域中的相空间区域。我们的方法基于轨迹数据的时空聚类。该方法的主要优点是能够产生有用的结果（i）当轨迹相对较少时，以及（ii）当实际数据中可能出现的轨迹观测存在差距时。该方法易于实现，适用于任何维度，并且运行速度快。{
©2015美国物理研究所}

引用于37文件

MSC公司：

37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理

软件：

k平均值++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Froyland}和\textit{K.Padberg-Gehle}，混沌25，第8期，087406，15页（2015；Zbl 1374.37114）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Allshouse，M.R。；Thiffeault，J.-L.，《使用编织线检测相干结构》，《物理学D》，241,295-105（2012）·doi:10.1016/j.physd.201.10.002
[2] 安科斯特，M。；Breunig，M。；Kriegel，H.-P。；Sander，J.，OPTICS：确定聚类结构的排序点，49-60（1999）
[3] 亚瑟·D·。；Vassilvitskii，S.，k-means++：细心播种的优势，1027-1035（2007）·兹比尔1302.68273
[4] Bezdek，J.C.，用模糊目标函数算法进行模式识别（1981）·Zbl 0503.68069号
[5] Bezdek，J.C。；哈撒韦·R·J。；萨宾，M.J。；Tucker，W.T.，《模糊c-均值的收敛理论：反例和修复》，IEEE Trans。系统。人类网络。，17, 5, 873-877 (1987) ·Zbl 0653.68091号 ·doi:10.1109/TSMC.1987.6499296
[6] Budišić，M。；Mezić，I.，《遍历商的几何揭示了流中的相干结构》，Physica D，241，15，1255-1269（2012）·Zbl 1254.37010号 ·doi:10.1016/j.physd.2012.04.006
[7] 迪伦，I.S。；Modha，D.S.，使用聚类对大型稀疏文本数据进行概念分解，Mach。学习。，42, 1, 143-175 (2001) ·Zbl 0970.68167号 ·doi:10.1023/A:1007612920971
[8] 埃斯特，M。；Kriegel，H.-P。；桑德，J。；Xu，X。；Simoudis，E。；Han，J。；Fayyad，U.M.，一种基于密度的算法，用于在带有噪声的大型空间数据库中发现簇，226-231（1996）
[9] Fiedler，M.，图的代数连通性，捷克。数学。，23, 2, 298-305 (1973) ·Zbl 0265.05119号
[10] Fortunato，S.，《图形中的社区检测》，Phys。众议员，486，3，75-174（2010）·doi:10.1016/j.physrep.2009.11.002
[11] Froyland，G.，“动态等参和拉格朗日相干结构的几何”（已提交）·Zbl 1352.37063号
[12] Froyland，G.，《识别含时动力系统中有限时间相干集的分析框架》，Physica D，250，1-19（2013）·Zbl 1355.37013号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.013年1月13日
[13] 弗罗兰德，G。；劳埃德，S。；Quas，A.，Perron-Frobenius余环的相干结构和孤立谱，遍历理论动力学。系统。，30, 729-756 (2010) ·Zbl 1205.37015号 ·doi:10.1017/S0143385709000339
[14] 弗罗兰德，G。；劳埃德，S。；Santissadeekorn，N.，非自治动力系统的相干集，Physica D，2391527-1541（2010）·Zbl 1193.37032号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.03.009
[15] 弗罗兰德，G。；Padberg，K.，Almost不变集和不变流形-连接流中相干结构的概率和几何描述，Physica D，2381507-1523（2009）·Zbl 1178.37119号 ·doi:10.1016/j.physd.2009.03.002
[16] 弗罗兰德，G。；Padberg-Gehle，K.，《有限时间熵：测量非线性拉伸的概率方法》，Physica D，241612-1628（2012）·Zbl 1253.37010号 ·doi:10.1016/j.physd.2012.06.010
[17] 弗罗兰德，G。；Padberg Gehle，K。；西巴吞郡。；Bose，C。；Froyland，G.，Almost不变和有限时间相干集：方向性、持续时间和扩散，遍历理论、开放动力学和相干结构，70，171-216（2014）·Zbl 1352.37078号
[18] 弗罗兰德，G。；Santissadeekorn，N。；Monahan，A.，《含时动力系统中的输运：有限时间相干集》，《混沌》，20，043116（2010）·Zbl 1311.37008号 ·doi:10.1063/1.3502450
[19] 弗罗兰德，G。；斯图亚特·R。；van Sebill，E.，全球海洋表面的连通性如何？，《混沌》，24，033126（2014）·Zbl 1374.86009号 ·doi:10.1063/1.4892530
[20] Haller，G.，双曲拉格朗日相干结构的变分理论，Physica D，240，574-598（2011）·Zbl 1214.37056号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.11.010
[21] Haller，G。；Beron-Vera，F.，二维流中输运障碍的测地理论，《物理学D》，241,201680-1702（2012）·兹比尔1417.37109 ·doi:10.1016/j.physd.2012.06.012
[22] Izakian，H。；佩德里茨，W。；Jamal，I.，《时空数据聚类：增广模糊C-Means》，IEEE Trans。模糊系统。，21, 5, 855-868 (2013) ·doi:10.1109/TFUZZ.2012.2233479
[23] Kisilevich，S。；曼斯曼，F。；Nanni，M。；绒毛Rinzivillo，S。；罗卡奇，L。；Maimon，O.，时空聚类，《数据挖掘和知识发现手册》，855-874（2010）
[24] Lloyd，S.，PCM中的最小二乘量化，IEEE Trans。Inf.理论，28，129-137（1982）·Zbl 0504.94015号 ·doi:10.1109/TIT.1982.1056489
[25] 马，T。；Bollt，E.M.，通过有限时间非双曲分裂对形状一致性和曲率演化的微分几何透视，SIAM J.Appl。动态。系统。，13, 3, 1106-1136 (2014) ·Zbl 1329.37031号 ·doi:10.1137/130940633
[26] Masumoto，Y。；Sasaki，H。；Kagimoto，T。；小森，N。；石田，A。；Sasai，Y。；T·宫山。；Motoi，T。；Mitsudera，H。；Takahashi，K.，《世界海洋的五十年旋涡分辨率模拟：OFES（地球模拟器OGCM）的初步结果》，J.Earth Simul。，1, 35-56 (2004)
[27] 莫索夫斯基，B。；Meiss，J.，《瞬态动力系统中的传输》，SIAM J.Dyn。系统。，10, 35-65 (2011) ·Zbl 1233.37034号 ·数字对象标识代码：10.1137/100794110
[28] Nanni，M.，时空数据的聚类方法（2002）
[29] Nanni，M。；Pedreschi，D.，运动物体轨迹的时间聚焦聚类，J.Intell。信息系统。，27, 3, 267-289 (2006) ·doi:10.1007/s10844-006-9953-7
[30] Newman，M.E.，《网络中的模块化和社区结构》，103，23，8577-8582（2006）
[32] Pelekis，N。；科帕纳基斯，I。；Ntousi，I。；马克托斯，G。；Andrienko，G。；Theodoridis，Y.，弹道数据库中的相似性搜索，129-140（2007）
[33] Rinzivillo，S。；佩德莱斯基，D。；Nanni，M。；Giannotti，F。；Andrienko，N。；Andrienko，G.，通过渐进聚类对运动数据进行视觉驱动分析，Inf.可视化，7，3-4，225-239（2008）·doi:10.1057/palgrave.ivs.9500183
[34] 罗卡奇，L。；O.Maimon。；Rokach，L.，《聚类算法调查》，《数据挖掘和知识发现手册》，269-298（2010）
[35] Sasaki，H。；Nonaka，M。；Masumoto，Y。；Sasai，Y。；Uehara，H。；Sakuma，H.，《1950年至2003年地球模拟器上准全球海洋的涡流分辨率后向模拟》，《大气和海洋的高分辨率数值模拟》，157-185（2008）
[36] 南卡罗来纳州沙登。；勒金，F。；Marsden，J.E.，二维非周期流中有限时间Lyapunov指数的拉格朗日相干结构的定义和性质，物理D，212，271-304（2005）·Zbl 1161.76487号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.10.007
[37] 史J。；Malik，J.，标准化切割和图像分割，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，22, 8, 888-905 (2000) ·数字对象标识代码：10.1109/34.868688
[38] Truesdell，C。；Noll，W.，《力学的非线性场理论》（2004）·Zbl 0779.73004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。