普尔尼玛盖勒;马修·P·克朗劳。;苏·姆尼舍夫斯基;克里斯蒂安·内格尔。;罗伯特·帕维尔;塞尔吉奥·皮诺;维威克·萨德斯穆克;石广杰;乔治·哈恩 在基于量子的分子动力学中，使用图划分对密度矩阵进行基于任务的并行计算。 （英语） Zbl 1383.82005年 SIAM J.科学。计算。 39，第6号，C466-C480（2017）. 本文介绍了一种依靠精确密度矩阵计算来提高电子结构计算性能的方法。在本文中，作者感兴趣的是研究如何在G-SP2（基于图形的二阶谱投影）计算中使用运行时系统进行自动负载平衡，以充分利用计算资源。扩展了一些以前的方法，这些方法旨在通过G-SP2最小化密度矩阵计算的总计算成本，但没有考虑并行框架的细节。还研究了不同方法生成子问题的有效性。在某些情况下，简单的基于位置的方案可能是有利的，但像标准图形分区软件包METIS这样的软件包更通用，并间接考虑了距离。在本文的最后部分，一些数值方法对结果进行了说明。审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova） MSC公司： 82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010） 82-04 统计力学相关问题的软件、源代码等 81V55型 分子物理学 82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010） 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等 92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等） 2005年5月 并行数值计算 82D60型 聚合物统计力学 关键词：量子分子动力学;异步并行编程;图分区;密度矩阵 软件：METIS公司;ONETEP公司;PETSc公司;Gromacs公司;CHARM（魅力）++;SpAMM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ghale}等人，SIAM J.Sci。计算。39，第6号，C466--C480（2017；Zbl 1383.82005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.S.Banerjee、L.Lin、W.Hu、C.Yang和J.E.Pask，{用于大规模电子结构计算的间断Galerkin方法中的切比雪夫多项式滤波子空间迭代}，J.Chem。物理。，145 (2016), 154101. [2] N.Bock和M.Challacombe，{衰减矩阵的优化稀疏近似矩阵乘法}，SIAM J.Sci。计算。，35（2013年），第C72-C98页·Zbl 1264.65062号 [3] U.Borštnik、J.VandeVondele、V.Weber和J.Hutter，{稀疏矩阵乘法：分布式块压缩稀疏行库}，并行计算。，40（2014年），第47-58页。 [4] D.Bowler和T.Miyazaki，电子结构计算方法，Rep.Progr。物理。，75（2012），036503。 [5] Z.Budimlicí，M.Burke，V.Caveí，K.Knobe，G.Lowney，R.Newton，J.Palsberg，D.Peixotto，V.Sarkar，F.Schlinbach，and S.Taşirlar，{\it Concurrent collections}，Sci。程序。，18（2010），第203-217页。 [6] M.G.Burke、K.Knobe、R.Newton和V.Sarkar，《并行计算百科全书》，纽约斯普林格，2011年，第364-371页。 [7] M.Cawkwell和A.Niklasson，《能量守恒，线性标度Born-Oppenheimer分子动力学》，J.Chem。物理。，137 (2012), 134105. [8] M.Cawkwell、E.Sanville、S.Mniszewski和A.Niklasson，《在图形处理单元上计算电子结构理论中的密度矩阵》，J.Chem。理论计算。，8（2012年），第4094-4101页。 [9] M.J.Cawkwell、M.A.Wood、A.Niklasson和S.M.Mniszewski，{在多个图形处理单元上并行计算电子结构理论中的密度矩阵}，J.Chem。理论计算。，10（2014年），第5391-5396页。 [10] H.N.Djidjev、G.Hahn、S.Mniszewski、A.Niklasson和V.B.Sardeshmukh，《快速并行量子分子动力学的图形划分方法》，《SIAM组合科学计算研讨会论文集》，2016年。 [11] J.-L.Fattebert、D.Osei-Kuffuor、E.W.Draeger、T.Ogitsu和W.D.Krauss，{使用第一原理分子动力学建模稀溶液：计算一百多万核原子}，《高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》，IEEE，2016年，第12-22页。 [12] D.Frenkel和B.Smit，《理解分子模拟：从算法到应用》，第1卷，学术出版社，纽约，2001年·Zbl 0889.65132号 [13] L.Genovese，A.Neelov，S.Goedecker，T.Deutsch，S.A.Ghasemi，A.Willand，D.Caliste，O.Zilberberg，M.Rayson，A.Bergman，et al.，{将Daubechies小波作为密度泛函赝势计算的基集}，J.Chem。物理。，129 (2008), 014109. [14] S.Gerschgorin，{it-Uber die Abgrenzung der Eigenwerte einer Matrix}，Izv。阿卡德。恶心。苏联Otd。菲兹-Mat.Nauk.公司。，6（1931年），第749-754页·Zbl 0003.00102号 [15] S.Goedecker，{金属中有限温度密度矩阵的衰变性质}，物理学。B版，58（1998），第3501页·Zbl 0920.35002号 [16] S.Goedecker，｛\it线性标度电子结构方法｝，Rev.现代物理学。，71（1999），第1085-1123页。 [17] J.L.Gustafson，{固定时间、分层内存和超线性加速}，《第五届分布式内存计算会议论文集》，1990年，第1255-1260页。 [18] P.D.Haynes、A.Mostof、C.Skylaris和M.C.Payne，《ONETEP：平面波线性密度泛函理论》，收录于《物理学杂志》。Conf.序列号。，26（2006），第143-148页。 [19] B.Hess、C.Kutzner、D.Van Der Spoel和E.Lindahl，《GROMACS 4:高效、负载平衡和可扩展分子模拟的算法》，J.Chem。理论计算。，4（2008年），第435-447页。 [20] S.Ismail-Beigi和T.Arias，《金属、半导体和绝缘体中密度矩阵的位置》，《物理学》。修订稿。，82（1999），第2127-2130页。 [21] L.V.Kale、K.Pattabiraman和C.W.Lee，{魅力++教程}。 [22] G.Karypis和V.Kumar，{划分不规则图的快速高质量多级方案}，SIAM J.Sci。计算。，20（1999），第359-392页·兹比尔0915.68129 [23] G.Karypis和V.Kumar，{多级k-路超图划分}，超大规模集成电路设计。，11（2000），第285-300页。 [24] M.Lange、G.Gorman、M.Weiland、L.Mitchell和J.Southern，{it使用混合MPI/OpenMP优化实现PETSc的高效强扩展}，国际超级计算会议，计算讲义。科学。7905，施普林格，纽约，2013年，第97-108页。 [25] S.Mniszewski、M.Cawkwell、M.Wall、J.Mohd-Yusof、N.Bock、T.Germann和A.Niklasson，《玻恩-奥本海默分子动力学密度矩阵的高效平行线性标度构造》，J.Chem。理论计算。，11（2015），第4644-4654页。 [26] A.Niklasson、S.M.Mniszewski、C.F.Negre、M.J.Cawkwell、P.J.Swart、J.Mohd-Yusof、T.C.Germann、M.E.Wall、N.Bock和H.Djidjev，{基于图形的线性标度电子结构理论}，J.Chem。物理。，144 (2016), 234101. [27] A.Niklasson、C.Tymczak和M.Challacombe，《o（n）自场理论中的示踪重置密度矩阵纯化》，J.Chem。物理。，118（2003），第8611-8620页。 [28] A.M.Niklasson和M.Challacombe，密度矩阵微扰理论，物理学。修订稿。，92 (2004), 193001. [29] L.Pilla、T.Bozzetti、M.Castro、P.Navaux和J.-F.Meíhaut，{\it ComprehensiveBench:全球调度算法广泛评估的基准}，J.Phys。Conf.序列号。，649（2015），第1-12页。 [30] E.H.Rubensson和E.Rudberg，{区块和任务：动态算法并行化的编程模型}，并行计算。，40（2014），第328-343页。 [31] P.Sanders和C.Schulz，{局部思考，全局行动：高度平衡的图划分}，第12届实验算法国际研讨会（SEA'13）论文集，计算机课堂讲稿。科学。7933，施普林格，纽约，2013年，第164-175页。 [32] E.Sanville、N.Bock、J.Coe、E.Martinez、S.Mniszewski、C.Negre、A.Niklasson和M.Cawkwell，《能量学的洛斯阿拉莫斯可转移紧束缚》（LATTE），洛斯阿拉莫斯国家实验室}，LA-UR-10-004，2010年。 [33] A.M.Sena、T.Miyazaki和D.R.Bowler，《征服中的线性尺度约束密度泛函理论》，J.Chem。理论计算。，7（2011年），第884-889页。 [34] C.Xavier和S.S.Iyengar，《并行算法导论》，第1卷，John Wiley&Sons，纽约，1998年·Zbl 0948.68220号 [35] Y.Zhou、Y.Saad、M.L.Tiago和J.R.Chelikowsky，{使用Chebyshev滤波子空间迭代的自洽场计算}，J.Compute。物理。，219（2006），第172-184页·兹比尔1105.65111 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。