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吕勇（Lu，Yong）;王立功;周，黔南

有符号图相对于其基础图的秩的秩。 （英语） Zbl 1374.05133号

线性代数应用。 538, 166-186 (2018).
小结：设\（\Gamma=（G，\sigma）\）是有符号图，\（a（\Gamma）\。\（\Gamma\）的等级\（r（\Garma）\）是\（A（\Gamma）\）的级别。我们知道，对于有符号图（Gamma=（G，sigma）），（Gamma）是平衡的当且仅当。也就是说，当\（\Gamma\）平衡时，则\（r（\Garma）=r（G）\），其中\（r。一个自然的问题是：一个非平衡有符号图的秩和它的底层图秩之间的关系如何？本文首先证明了具有（d（G）\geq 1）的非平衡有符号图的\（r（G）-2d（G。作为应用，我们还证明了带（d（G）geq 1）的非平衡符号图的（1-d（G。刻画了所有相应的极值图。

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MSC公司：

05立方厘米35 图论中的极值问题
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）

关键词：

有符号图;图的秩;循环空间维数
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\textit{Y.Lu}等人，线性代数应用。538，166——186（2018年；兹bl 1374.05133）
全文： 内政部

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