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傅海平;彭建科

具有有限L^p范数曲率的共形平坦黎曼流形。 （英语） Zbl 1375.53049号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 196，第5期，1903-1912（2017）.
摘要：设（（M^n，g）（n\geq3）是一个具有常标量曲率的（n）维完备、单连通、局部共形平坦黎曼流形。用\（T\）表示\（M\）的无迹Ricci曲率张量。本文的主要结果表明，如果对于（pgeq-frac{n}{2}），（T）的（L^{p}）-范数是有限的，则（T）在无穷远处一致为零。作为应用，我们证明了：如果（T）的（L^{p}）-范数是有限的且（S）是正的，并且（M^n，g）是标量平坦的，如果（M，g）为非紧流形且具有非负常标量曲率，并且（T）中的（L_^{p{）-模是有限的，则（M，g）是紧的。我们证明了（M^n，g）是球面等距的，如果（S）是正的，并且（T）的（L^{p}）范数被压缩在（[0，C）中，其中（C）是只依赖于（n）、（p）和（S）的显式正常数。最后，我们证明了具有负常标量曲率的完备、单连通、局部共形平坦黎曼流形的pinching定理。

引用于7文件

MSC公司：

53立方厘米20 全球黎曼几何，包括收缩
53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制

关键词：

常曲率空间;共形扁平流形;无迹Ricci曲率张量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.-P.Fu｝和\textit｛J.-K.Peng｝，Ann.Mat.Pura应用。（4） 196，第5号，1903-1912（2017；Zbl 1375.53049）
全文： 内政部

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