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玛丽安·诺瓦克

完全连续算子和严格拓扑。 （英语） Zbl 1457.46051号

印度。数学。，新序列号。 28，第2期，541-555（2017）.
小结：设\（X\）是完全正则的Hausdorff空间，\（E\）和\（F\）是Banach空间。设（C_b（X，E）是（X）上所有（E）值有界连续函数的空间，具有严格拓扑（β）。我们研究了弱完全连续和完全连续算子（T:C_b（X，E）\rightarrow F\）。我们建立了这类算子与Riesz表示定理给出的相应Borel算子测度之间的关系。导出了这类算子之间重合的一些应用。证明了如果（X）是一个（k）-空间，而（E）是Schur空间，则空间（（C_b（X，E），β）具有严格的Dunford-Pettis性质。此外，证明了如果（X）是仿紧（k）-空间，并且（E）不包含（ell^1）的同构副本，则空间（（C_b（X，E），β）具有Dieudonné性质。

引用于2文件

MSC公司：

46E40型 向量值函数和算子值函数的空间
54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
47B07型 由紧性属性定义的线性算子

关键词：

向量值连续函数的空间;严格拓扑;操作员措施;强有界算子;弱完全连续算子;完全连续算子
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\发短信{M.Nowak}，印度。数学。，新序列号。28，第2号，541--555（2017；Zbl 1457.46051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 雅培，C。；巴托，A。；Bilyeu，R。；Lewis，P.，《弱预紧性、强有界性和弱完全连续性》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，108325-335（1990）·Zbl 0737.46008号
[2] 阿瓜约，J。；Sanchez，J.，向量值连续和有界函数的Dunford-Pettis性质，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，48303-311（1993年）·Zbl 0799.46019号
[3] Arens，R.，函数在完全正规空间上的扩展，太平洋数学杂志。，2, 11-22 (1952) ·Zbl 0046.11801号
[4] 巴特·J。；Berg，E.，连续函数空间上的线性有界变换，J.Funct。分析。，4, 215-239 (1969) ·Zbl 0183.13502号
[5] Bello，C.F.，关于向量值函数空间中的弱紧和无条件收敛算子，Rev.Real Acad。马德里，81，693-706（1987）·Zbl 0651.47017号
[6] Bombal，F。；Cembranos，P.，《（C（K，E））的Dieudonné属性》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，285649-656（1984）·Zbl 0555.46017号
[7] Bombal，F。；Cembranos，P.，向量值连续函数空间上某些算子类的特征，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，97137-146（1985）·Zbl 0564.47013号
[8] Bombal，F。；Cembranos，P.，Dieudonnéoperators on \（C（K，E）\），布尔。波尔。阿卡德。科学。数学。，34, 301-305 (1986) ·Zbl 0605.47035号
[9] Bombal，F。；Rodrigez-Salinas，B.，《（C（K，E）上的一些算子类》。扩展和应用，架构。数学。，47, 55-65 (1986) ·Zbl 0575.47022号
[10] Bougain，J.，（\ell_1）序列的平均结果及其在弱条件紧集（L_X^1）中的应用，Israel J.Math。，32, 289-298 (1979) ·Zbl 0464.60005号
[11] Bouziad，A.，Carathéodory型映射的Luzin可测性，拓扑应用。，154, 287-301 (2007) ·Zbl 1120.54010号
[12] Cembranos，P。；Mendoza，J.，（向量值函数的巴拿赫空间。向量值函数巴拿赫的空间，数学评论，第1676卷（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg）·Zbl 0902.46017号
[13] Cooper，J.B.，严格拓扑和具有混合拓扑的空间，Proc。阿默尔。数学。Soc.，30，3583-592（1971年）·Zbl 0225.46004号
[14] Diestel，J.（Banach空间中的序列和级数。Banach空间中的序列和级数，数学研究生文本，第92卷（1984），Springer Verlag）·Zbl 0542.46007号
[15] Diestel，J。；Uhl，J.J.，（矢量测量。矢量测量，数学调查，第15卷（1977年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence）·Zbl 0369.46039号
[16] Dinculeanu，N.，《向量测量》（1967），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司
[17] Dinculeanu，N.，《Banach空间中的向量积分和随机积分》（2000），John Wiley and Sons Inc·Zbl 0974.28006号
[18] Dobrakov，I.，关于（C_o（T，X）上线性算子的表示，捷克斯洛伐克数学。J.，21，13-30（1971）·Zbl 0225.47018号
[19] Edwards，R.E.，《函数分析、理论和应用》（1965），霍尔特、莱茵哈特和温斯顿：霍尔特、里茵哈特与温斯顿，纽约·Zbl 0182.16101号
[20] Emmanuele，G.，N.J.Kalton，E.Saab和P.Saab对Glasg（C（K，E））的Dieudonné地产结果的另一个证明。数学。J.，31，137-140（1989）·Zbl 0681.46036号
[21] Fonteno，D.，向量值函数的严格拓扑，Canad。数学杂志。，26, 4, 841-853 (1974) ·Zbl 0259.46037号
[22] Gamlen，J.L.，关于Pelczynski的一个定理，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，44，283-284（1974）·Zbl 0295.46057号
[23] 根丘，I。；Lewis，P.，《强有界表示测度与收敛定理》，Glasg。数学。J.，52，435-445（2010）·Zbl 1208.46044号
[24] Goodrich，R.K.，《Riesz表示定理》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，24，629-636（1970）·Zbl 0193.42002号
[25] 北卡罗来纳州卡尔顿。；萨博，E。；Saab，P.，关于\（C（\Omega，E）\）的Dieudonné属性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，96，50-52（1986）·Zbl 0604.46037号
[26] Khan，L.A.，向量值函数空间上的严格拓扑，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，22，1，35-41（1979年）·兹伯利0429.46023
[27] 洛杉矶可汗。；Rowlands，K.，关于严格连续线性泛函的表示，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》，24，123-130（1981）·Zbl 0459.46026号
[28] 库拉纳，S.S。；Vielma，J.，向量值连续函数空间中的弱序列收敛性和弱紧性，J.Math。分析。申请。，195, 251-260 (1995) ·Zbl 0854.46032号
[29] Lin，Pei-Kee，Köthe-Bochner函数空间（2004），Birkhauser:Birkhause Boston，Basel，Berlin·Zbl 1054.46003号
[30] Marraffa，V.，《强可测Kurzweil-Henstock可积函数和弱连续算子的特征》，J.Math。分析。申请。，340, 1171-1179 (2008) ·Zbl 1141.46021号
[31] Musial，K.，Banach空间中的弱Radon-Nikodym性质，Studia Math。，64, 151-174 (1978) ·Zbl 0405.46015号
[32] Nowak，M.，操作员测量和集成操作员，Indag。数学。，24, 279-290 (2013) ·Zbl 1264.47037号
[33] Nowak，M.，具有严格拓扑的有界向量值连续函数空间上的算子，J.Funct。空间，2014（2014），文章ID 407521·Zbl 1343.46041号
[34] Nowak，M.，具有严格拓扑的有界向量值连续函数空间上的几类连续算子，J.Funct。空间，2015（2015），文章ID 796753·Zbl 1343.46042号
[35] Nowak，M.，完全正则Hausdorff空间的Riesz表示理论及其应用，开放数学。，14, 474-496 (2016) ·Zbl 1360.46035号
[36] Pełczynski，A.，无条件收敛算子弱紧的Banach空间，Bull。阿卡德。波尔。科学。，10, 641-648 (1962) ·Zbl 0107.32504号
[37] Ruess，W.，[Weakly]紧算子和DF-空间，太平洋数学杂志。，98, 419-441 (1982) ·Zbl 0441.47031号
[38] Saab，P.，向量值连续函数空间上的弱紧、无条件收敛和Dunford-Pettis算子，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，95，101-108（1984）·Zbl 0537.46027号
[39] 施梅茨，J。；Zafarani，J.，严格拓扑和（gDF）-空间，Arch。数学。，49, 227-231 (1987) ·Zbl 0615.46032号
[40] Talagrand，M.，\（L^1（E）\）中的弱柯西序列，Amer。数学杂志。，106, 703-724 (1984) ·Zbl 0579.46025号
[41] U lger，A.，（C（K，X）上的连续线性算子和（C（K，E））的逐点弱预紧子集，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，第111期，第143-150页（1992年）·Zbl 0776.47017号
[42] Wiweger，A.，混合拓扑线性空间，Studia Math。，20, 47-68 (1961) ·Zbl 0097.31301号
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