×
萨米纳坦波努萨米;安巴雷斯瓦兰·塞拉姆·卡利拉杰;维克多·斯塔科夫。

单价调和映射的部分。 （英语） Zbl 1372.31008号

印度。数学。，新序列号。 28，第2期，527-540（2017）.
小结：在本文中，我们确定了范围为凸（分别是星形、近凸、单向凸）的归一化单叶调和映射的截面的单叶半径。我们关于截面（s_{n，n}（f））的单叶半径的结果是尖锐的，特别是当对应的映射具有凸范围时。在这种情况下，对于所有（ngeq2），每个截面（s_{n，n}（f））在半径为1/4的圆盘中都是单价的，这可以与Szeg关于共形映射的经典结果相比较。

引用于10文件

MSC公司：

31A05型 二维调和、次调和、超调和函数
30立方厘米 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等）

关键词：

单叶调和映射;星形函数;凸函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ponnusamy}等人，印度。数学。，新序列号。28，第2号，527--540（2017；Zbl 1372.31008）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aleman，A。；Constantin，A.，《谐波图和理想流体流动》，Arch。定额。机械。分析。，204, 479-513 (2012) ·Zbl 1290.76014号
[2] Bazilevich，I.E.，单叶函数系数问题，数学。J.阿维亚特。研究所（莫斯科），29-47（1945）
[3] 比肖蒂，D。；Hengartner，W.，Koebe映射极值的标准，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，111，403-411（1991）·兹比尔0727.30016
[4] 克吕尼，J.G。；Sheil-Small，T.，调和单叶函数，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A I，9，3-25（1984）·Zbl 0506.30007号
[5] de Branges，L.，Bieberbach猜想的证明，《数学学报》。，154, 1-2, 137-152 (1985) ·兹比尔0573.30014
[6] Duren，P.，（单叶函数。单叶函数，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，vol.259（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，柏林，海德堡，东京）·Zbl 0514.30001号
[7] Duren，P.，（平面中的调和映射。平面中的谐波映射，剑桥数学丛书，第156卷（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 1055.31001号
[8] 格拉芙，S.Yu。；Ponnusamy，S。；Starkov，V.V.，调和映射和类（Phi）函数的单价准则·Zbl 1401.30006号
[9] Hengartner，W。；Schober，G.，关于单向凸域的schlicht映射，评论。数学。帮助。，45, 303-314 (1970) ·Zbl 0203.07604号
[10] 埃尔南德斯，R。；Martín，M.J.，解析函数和调和函数的稳定几何性质，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，155，2，343-359（2013）·Zbl 1283.30028号
[11] Jenkins，J.A.，《关于Golusin的一个不等式》，Amer。数学杂志。，73, 181-185 (1951) ·Zbl 0042.08501号
[12] 李，L。；Ponnusamy，S.，单叶调和映射截面的内射性，非线性分析。，89, 276-283 (2013) ·Zbl 1279.30038号
[13] 李，L。；Ponnusamy，S.，稳定调和凸函数的截面，非线性分析。，123-124, 178-190 (2015) ·Zbl 1320.31006号
[14] 奥布拉多维奇，M。；Ponnusamy，S.，一类单叶函数截面的内射性和星形性，（复杂分析和动力系统V.复杂分析和动力学系统V，以色列数学会议论文集（IMCP），第591卷（2013年），由当代（AMS）出版），195-203年·Zbl 1320.30031号
[15] 庞努萨米，S。；Rasila，A.，平面调和与拟正则映射，（现代函数论主题：CMFT章节。现代函数论话题：CMFT-章节，RMS讲义系列，第19期（2013）），267-333·Zbl 1318.30039号
[16] Ponnusamy，S。；Sahoo，S.K。；Yanagihara，H.，近凸族函数部分和的凸半径，非线性分析。，95, 219-228 (2014) ·兹比尔1291.30096
[17] Ponnusamy，S。；Sairam Kaliraj，A.，关于调和近凸函数，计算。方法功能。理论，12，2，669-685（2012）·Zbl 1257.30012号
[18] Ponnusamy，S。；Sairam Kaliraj，A.，关于单叶调和映射上Clunie和Sheil-Small的系数猜想，Proc。印度科学院。科学。，125, 3, 277-290 (2015) ·Zbl 1323.31002号
[19] Ponnusamy，S。；山本，H。；Yanagihara，H.，某些调和单叶映射族的可变区域，复变椭圆方程。，58, 1, 23-34 (2013) ·Zbl 1294.30045号
[20] Robertson，M.S.，《多价星形函数的部分和》，《数学年鉴》。，42, 4, 829-838 (1941) ·Zbl 0063.06519号
[21] 罗伊斯特，W.C。；齐格勒，M.，单向凸单叶函数，Publ。数学。德布勒森，23339-345（1976）·Zbl 0365.30005号
[22] Ruscheweyh，St。；Sheil-Small，T.，Schlicht函数的Hadamard乘积和Pólya-Schoenberg猜想，评论。数学。帮助。，48, 1, 119-135 (1973) ·Zbl 0261.30015号
[23] Starkov，V.V.，调和函数的单叶性，Ponnusamy和Sairam问题，以及单价多项式的构造，期刊分析。，3、21、59-73（2014），第2期·Zbl 1325.31001号
[24] Szegö，G.，Zur Theorye der schlichten Abbildungen，数学。安，100,188-211（1928）
[25] Walsh，J.L.，《用调和多项式和调和有理函数逼近调和函数》，布尔。阿默尔。数学。Soc.，第35页，第4499-544页（1929年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。