高传伟;卢,京 广义非线性四阶波动方程的整体适定性与散射。 (英语) Zbl 1370.35226号 数学。方法应用。科学。 40,第13号,4842-4862(2017). MSC公司: 第35页 偏微分方程的散射理论 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 42B25型 极大函数,Littlewood-Paley理论 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词:斯特里哈特估计;散射,散射;线性剖面分解;稳定性引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gao}和\textit{J.Lu},数学。方法应用。科学。40,第13号,4842-4862(2017;Zbl 1370.35226) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布伦纳。关于非线性Klein-Gordon方程的散射和处处定义的散射算子。微分方程杂志。1985; 56: 310-344. ·Zbl 0513.35066号 [2] GinibreJ、VeloG。非线性Klein-Gorden和Schrödinger方程有限能量解的时间衰减[J]。年鉴De Li.h.p.physique Théorique。1985; 43(4): 399-442. ·兹比尔0595.35089 [3] NakanishiK公司。具有Sobolev临界功率的非线性Klein-Gordon方程的散射理论。国际数学研究通告。1999; 1: 31-60. ·Zbl 0933.35166号 [4] CollianderJ、KeelM、StaffilaniG、TakaokaH、TaoT。在\(\mathbb{R}^3\)中能量临界非线性薛定谔方程的全局适定性和散射。数学年鉴。2008; 167: 767-865. ·Zbl 1178.35345号 [5] 易卜拉欣S、马斯穆迪恩、纳坎西希克。聚焦非线性Klein-Gordon方程的散射阈值。2011年分析和PDE;4: 405-460. ·Zbl 1270.35132号 [6] 易卜拉欣S、马斯穆迪恩、纳坎西希克。临界Klein-Gordon方程质量转移情况下的阈值解。arXiv:1110.1709v1。出现在《美国数学学会学报》上。 [7] MiaoC,ZhangJ。能量空间下Klein-Gorden-Hartree方程的整体解。微分方程杂志。2011; 250: 3418-3447. ·Zbl 1217.35149号 [8] 苗C,郑J。具有三次卷积的Klein-Gordon方程的能量散射。微分方程杂志。2014; 257: 2178-2224. ·Zbl 1301.35080号 [9] MiaoQ,ZhengJ。离焦能量临界Klein-Gordon-Hartree方程。数学座谈会。2015; 140(1): 31-58. ·Zbl 1327.35182号 [10] MochizukiK。关于具有三次卷积非线性的小数据散射。日本数学学会杂志。1989; 41: 143-160. ·兹比尔0702.35195 [11] NakanishiK公司。非线性Klein-Gordon和Schödinger方程能量散射的注记。东北数学杂志。2001; II(53):285-303·Zbl 1037.35081号 [12] 非线性Klein-Gordon方程的低能量散射。功能分析杂志。1985; 63: 101-122. ·Zbl 0588.35061号 [13] HebeyE,PausaderB。四阶非线性波动方程简介。http://www.math.brown。教育/贝诺特/。 [14] 列万多斯基(Levandosky)。四阶波动方程的衰减估计。微分方程杂志。1998; 143: 360-413. ·Zbl 0901.35058号 [15] 列万多斯基(Levandosky)。第四孤立波的稳定性和不稳定性。动力学和微分方程杂志。1998; 10: 151-188. ·兹伯利0893.35079 [16] 苗族。非线性高阶波动方程的时空估计和低能散射。数学学报。1995; 38: 708-717. (中文)·Zbl 0838.35081号 [17] 斯特劳斯W·列万多斯基。非线性光束方程的时间衰减。分析方法和应用。2000; 7: 479-488. ·Zbl 1029.35182号 [18] 苗族。非线性波动方程的现代方法(二),现代纯数学专著。科学出版社:北京,2010。4 [19] 鲍塞德B。四阶非线性波动方程的散射和Levandosky-Strauss猜想。微分方程杂志。2007; 241(2): 237-278. ·Zbl 1145.35090号 [20] Pausader B、Shao S。高维质量临界四阶薛定谔方程。双曲微分方程杂志。2010; 2. ·Zbl 1232.35156号 [21] 梅勒·凯尼格。径向情况下能量临界、聚焦、非线性薛定谔方程的全局适定性、散射和爆破[J]。发明数学。2006; 166(3): 645-675. ·Zbl 1115.35125号 [22] 小泽一惠。广义Boussinesq方程的小振幅解。J.康丁。动态。系统。2007; 17(A):69-71。 [23] 格拉瓦科斯。经典傅里叶分析。Springer‐Verlag,2008年·Zbl 1220.42001号 [24] B.Pausader,低维光束方程的散射。印第安纳大学数学杂志。2010; 59(3): 791-822. ·Zbl 1214.35071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。