×

极小({mathcal{W}})-代数的Orbifold和陪集。 (英语) Zbl 1407.17030号

小结:让({mathfrak{g}})是一个简单的有限维李(超)代数,并嵌入了{sl}_2}\)在({mathfrak{g}})上引入最小层次。Kac和Wakimoto引入的相应的极小代数({\mathcal{W}})-代数({\mathcal{W}^k(\mathfrak{g},e_{-\theta})})在权重上具有强生成器({1,2,3/2}\),并且所有算子乘积展开都是明确已知的。权重一个子空间生成一个仿射顶点(超)代数({V^{k^\prime}\mathfrak{g}^{natural})}\),其中\({mathfrak{g}^{natral}\ subset \mathfrak{g}}\)表示\({mathfrack)的中心化子{sl}_2}\). 因此,\({\mathcal{W}^k(\mathfrak{g},e_{-\theta})}\)具有与李代数\({\ mathfrak{g}^{\natural}_0}\)相连的李群\({g^{0}\)的作用,其中\。我们证明了对于任何约化子群({G\子集G^{\自然}_0})和任何约化李代数({mathfrak{G}^\素数\子集\mathfrak{G}^{\天然}}),orbifold({mathcal{O}^k=mathcal{W}^k=\mathrm{Com}(V(\mathfrak{G}^\prime),\mathcal{W}^k(\matchfrak{C},e{-\theta})})是为({k})的泛型值强有限生成的。这里,({V(mathfrak{g}^prime)})表示与({mathfrak{g}^prime})相关联的仿射顶点代数。当({mathfrak{g}^prime=mathfrak{g}^{natural}})和{l} _n(n)}\),\({\mathfrak{s}\mathfrak{p}_{2n}}\),\({\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2|n)}\)代表\。最后,我们推测陪集族之间有一些令人惊讶的巧合{C} k(_k)}\)这是({mathcal{C}^k})的单商,我们证明了我们猜想的几个例子。

MSC公司:

17B69号 顶点操作符;顶点算子代数及其相关结构

软件:

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Adamovic D.:N=4超正规代数和仿射李代数某些模的实现\[{{A} _2^{(1)}}\]A2(1)。Transfor公司。第21(2)组,299-327(2016)·Zbl 1395.17056号 ·doi:10.1007/s00031-015-9349-2
[2] Adamovic D.,Milas A.:关于三重顶点代数W(p)。高级数学。217, 2664-2699 (2008) ·Zbl 1177.17017号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.11.012
[3] Adamovic,D.,Kac,VG.,Möseneder Frajria,P.,Papi,P..,Perse,O.:仿射顶点代数在最小W-代数中的共形嵌入I:结构结果,出现在J.代数中。arXiv:1602.04687·兹比尔1420.17028
[4] Adamovic,D.,Kac,V.G.,Möseneder Frajria,P.,Papi,P..,Perse,O.:最小W-代数中仿射顶点代数的共形嵌入II:分解。arXiv:1604.00893·兹比尔1425.17037
[5] Afshar,H.R.,Creutzig,T.,Grumiller,D.,Hikida,Y.,Ronne,P.B.:酉[{mathcal{W}}W\]-代数和具有自旋一对称性的三维高自旋引力。《高能物理杂志》。6, 063 (2014) ·Zbl 1333.83133号
[6] Adamovic D.,Perse O.:仿射李代数某些模的融合规则和完全可约性。J.代数应用。13, 1350062 (2014) ·Zbl 1281.17024号 ·doi:10.1142/S021949881350062X
[7] Al-Ali,M.,Linshaw,A.:W3-代数的\[{{mathbb{Z}}_2}\]Z2-球面。公共数学。物理学。353(3), 1129-1150 (2017) ·Zbl 1368.81099号
[8] 荒川T.:关于顶点代数上C2余有限条件的注记。数学。字270(1-2)、559-575(2012)·Zbl 1351.17031号 ·doi:10.1007/s00209-010-0812-4
[9] 荒川T.:Bershadsky-Polyalov顶点代数的合理性。Commun公司。数学。物理学。323(2), 627-633 (2013) ·Zbl 1319.17015号 ·doi:10.1007/s00220-013-1780-4
[10] Arakawa T.:Kac-Moody代数上模的相关变体和\[{\mathcal{W}}W\]-代数的C2-有限性。国际数学。Res.不。2015, 11605-11666 (2015) ·Zbl 1335.17011号
[11] 荒川T.:\[{{mathcal{W}}}W\]-代数的合理性:主要幂零情形。安。数学。182(2), 565-604 (2015) ·Zbl 1394.17058号 ·doi:10.4007/年鉴.2015.182.2.4
[12] Arakawa,T.、Creutzig,T.和Linshaw,A.:Bershadsky-Polyakov代数和A型有理\[{{mathcal{W}}}W\]-代数的陪集arXiv:1511.09143·Zbl 1407.17031号
[13] Arakawa,T.,Moreau,A.:约瑟夫理想和lisse极小W-代数。J.Inst.数学。Jussieu(在线发布)·Zbl 1416.17014号
[14] 荒川,T.,Moreau,A.:仿射顶点代数的表和相关变种。arXiv:1601.05906·Zbl 1425.17032号
[15] Auger,J.,Creutzig,T.,Ridout,D.:对数副顶点代数的模性arXiv:1704.05168·Zbl 1403.17029号
[16] Borcherds R.:顶点算子代数、Kac-Moody代数和怪物。程序。美国国家科学院。科学。美国833068-3071(1986)·Zbl 0613.17012号 ·doi:10.1073/pnas.83.10.3068
[17] Creutzig,T.,Gannon,T.:对数共形场理论,对数模张量范畴和模形式。arXiv:1605.04630·Zbl 1409.17015号
[18] Creutzig,T.,Gannon,T.:C2-有限VOA理论。(准备中)·Zbl 1409.17015号
[19] Creutzig,T.、Kanade,S.、Linshaw,A.R.:超越半简单的简单电流扩展。arXiv公司:1511.08754·Zbl 1472.17090号
[20] Creutzig,T.,Kanade,S.,Linshaw,A.,Ridout,D.:海森堡陪集的Schur-Weyl对偶。arXiv公司:1611.00305·Zbl 1460.17041号
[21] Creutzig,T.,Kanade,S.,McRae,R.:顶点算子超代数扩张的张量范畴arXiv:1705.05017·Zbl 1500.17023号
[22] Creutzig T.,Linshaw A.:带积分中心电荷的超[{{mathcal{W}}_{1+infty}}]W1+∞代数。美国数学。Soc.367(8),5521-5551(2015)·Zbl 1312.17020号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2015-06214-X号
[23] Creutzig,T.,Linshaw,A.:较大结构内仿射顶点代数的陪集。arXiv:1407.8512v4型·Zbl 1440.17021号
[24] Creutzig T.,Linshaw A.:辛费米子代数的Orbifold。事务处理。美国数学。Soc.369(1),467-494(2017)·Zbl 1395.17062号 ·doi:10.1090/tran6664
[25] Creutzig T.,Ridout D.,Wood S.:对数(1,p)模型的陪集构造。莱特。数学。物理学。104(5), 553-583 (2014) ·兹伯利1344.17019 ·doi:10.1007/s11005-014-0680-7
[26] De Sole,A.:由低共形重量的主场生成的顶点代数。麻省理工学院博士论文(2003)·Zbl 1244.17016号
[27] Dong C.,Lam C.H.,Yamada H.:与副费米子代数相关的W-代数。J.算法322(7),2366-2403(2009)·Zbl 1247.17019号
[28] Dong C.,Mason G.:关于量子伽罗瓦理论。杜克大学数学。J.86(2),305-321(1997)·Zbl 0890.17031号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-08609-9
[29] Dong,C.,Mason,G.:C2-有限顶点算子代数的可积性。国际数学。Res.Not.,不适用。,第80468条,第15页(2006年)·Zbl 1106.17033号
[30] Dong,C.,Li,H.,Mason,G.:顶点算子代数的紧自同构群。国际。数学。Res.不。18, 913-921 (1996) ·Zbl 0873.17028号
[31] Frenkel,E.,Ben-Zvi,D.:顶点代数和代数曲线,数学。调查与专著,第88卷,美国数学。Soc(2001)·Zbl 0981.17022号
[32] 费金B.,塞米哈托夫A.:\[{\mathcal{W} _n(n)^{(2)}}Wn(2)代数。编号。物理学。B 698(3),409-449(2004)·Zbl 1123.17302号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.06.056
[33] Frenkel,I.B.,Huang,Y.-Z.,Lepowsky,J.:关于顶点算子代数和模的公理方法。内存。美国数学。Soc.104(494),viii+64(1993)·Zbl 0789.17022号
[34] Frenkel I.B.、Lepowsky J.、Meurman A.:顶点算子代数和怪物。纽约学术出版社(1988)·Zbl 0674.17001号
[35] Frenkel I.B.,Zhu Y.C.:与仿射代数和Virasoro代数表示相关的顶点算子代数。杜克大学数学。J.66(1),123-168(1992)·Zbl 0848.17032号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06604-X
[36] Genra,N.:\[{\mathcal{W}}W\]-代数的筛选算子。选择。数学。新序列号。(在线发布)(2017年)·Zbl 1407.17033号
[37] Goodman,R.,Wallach,N.:对称、表示和不变量。数学研究生教材,第255页。施普林格(2009)·Zbl 1173.22001年
[38] 黄Y.-Z.,Kirillov A.Jr,Lepowsky J.:编织张量范畴与顶点算子代数的扩张,通信数学。物理学。337, 1143-1159 (2015) ·兹伯利1388.17014 ·doi:10.1007/s00220-015-2292-1
[39] Kac,V.:初学者的顶点代数。大学系列讲座,第10卷。美国数学。Soc(1998)·Zbl 0924.17023号
[40] Kac V.,Roan S.,Wakimoto M.:仿射超代数的量子约化。Commun公司。数学。物理学。241(2-3), 307-342 (2003) ·Zbl 1106.17026号 ·doi:10.1007/s00220-003-0926-1
[41] Kac V.,Wakimoto M.:超正规代数的量子约简和表示理论。高级数学。185(2), 400-458 (2004) ·Zbl 1049.17025号 ·doi:10.1016/j.aim.2003.12.005
[42] Kac V.,Wakimoto M.:更正:“超规范代数的量子约简和表示理论。高级数学193(2),453-455(2005)·doi:10.1016/j.aim.2005.01.01
[43] Kac V.,Wakimoto M.:仿射超代数和Appell函数上的可积最高权模。Commun公司。数学。物理学。215(3), 631-682 (2001) ·Zbl 0980.17002号 ·doi:10.1007/s002200000315
[44] Kawasetsu,\[K.:{\mathcal{W}}W\]-具有不可容许水平的代数和Deligne例外级数,国际数学。Res.不。rnw240(2016)·Zbl 1458.17017号
[45] Li H.:顶点代数和顶点泊松代数。Commun公司。康斯坦普。数学。6, 61-110 (2004) ·Zbl 1050.17024号 ·doi:10.1142/S02199704001264
[46] Linshaw A.:不变量理论与带负积分中心电荷的W1+∞代数。欧洲数学杂志。Soc.13(6),1737-1768(2011)·Zbl 1244.17016号
[47] Linshaw A.:顶点代数的希尔伯特定理。转换。第15(2)组,427-448(2010)·Zbl 1268.17031号 ·doi:10.1007/s00031-010-9087-4
[48] Linshaw A.:不变量理论和海森堡顶点代数。国际数学。Res.不。17, 4014-4050 (2012) ·Zbl 1306.17016号
[49] Linshaw A.:仿射顶点代数的不变子代数。高级数学。234, 61-84 (2013) ·兹比尔1287.17048 ·doi:10.1016/j.aim.2012.10.015
[50] Linshaw A.:Kac-Wang-Yan代数的结构。Commun公司。数学。物理学。345(2), 545-585 (2016) ·Zbl 1348.17018号 ·doi:10.1007/s00220-015-2502-x
[51] Miyamoto,M.:顶点算子代数的C1-有限性和融合积。共形场理论和张量范畴。摘自:《北京国际数学研究中心研讨会论文集》,北京大学数学讲座,第271-279页(2014)·Zbl 1327.17026号
[52] Miyamoto M.:满足C2-有限性的顶点算子代数的模不变性。杜克大学数学。J.122,51-91(2004)·Zbl 1165.17311号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12212-2
[53] Sergeev A.:李超代数经典不变理论的类比。I.密歇根州数学。J.49(1),113-146(2001)·Zbl 1002.17002号 ·doi:10.1307/mmj/1008719038
[54] Sergeev A.:李超代数经典不变理论的类比。二、。密歇根州数学。J.49(1),147-168(2001)·Zbl 1002.17002号 ·doi:10.1307/mmj/1008719039
[55] Thielmans,K.:用于计算运营商产品扩展的Mathematica包。国际期刊修订版。物理学。C2、787(1991)·Zbl 0940.81500
[56] 王\[W.:{\mathcal{西}_{1+\infty}}\]W1+∞-代数,\[{\mathcal{W} _3个}\]W3-代数和Friedan-Martinec-Shenker玻色化。Commun公司。数学。物理学。195(1), 95-111 (1998) ·Zbl 0980.17014号 ·doi:10.1007/s002200050381
[57] Weyl H.:经典群:它们的不变量和表示。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1946)·Zbl 1024.20502号
[58] Zamolodchikov,A.B.:二维共形量子场论中的无限额外对称性。(俄语)。茶杯。材料Fiz。65 (1985), 347-359. 英语翻译。定理。数学。物理学。65, 1205-1213 (1985)
[59] 朱春杰:量子Miura变换的非线性W4和W5代数的完整结构。物理学。莱特。B 316264-274(1993年)·doi:10.1016/0370-2693(93)90324-B
[60] 朱C.J.:非线性W2和W4代数的BRST量子化。编号。物理学。B 418379-399(1994)·Zbl 1009.81506号 ·doi:10.1016/0550-3213(94)90252-6
[61] 朱玉川:顶点算子特征的模不变量。美国数学杂志。Soc 9237-302(1996)·Zbl 0854.17034号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00182-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。