Jake Bouvrie先生;布米迪内·哈姆齐 非线性系统近似的核方法。 （英语） Zbl 1368.93248号 SIAM J.控制优化。 55，第4期，2460-2492（2017）. 总结：借鉴机器学习和统计降维的最新进展，我们介绍了一种用于非线性控制系统的数据驱动模型近似方法。该方法基于将非线性系统嵌入高维（或无限维）再生核-希尔伯特空间（RKHS），其中线性平衡截断可以隐式进行。这导致了一个非线性约简映射，它可以与属于RKHS的系统的表示相结合，从而给出一个封闭的、降阶的动态系统，该系统捕获了原始模型的基本输入输出特性。RKHS的工作为理论理解提供了一个方便、通用的功能分析框架。还提供了说明该方法的实证模拟。 引用于21文件 MSC公司： 93立方厘米10 控制理论中的非线性系统 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 37M10个 动力系统的时间序列分析 30立方厘米 一个复变量的核函数及其应用 41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 关键词：非线性系统;近似;平衡;机器学习;内核方法;格拉米亚人;可控能;可观测性能量 软件：电子显微镜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bouvrie}和\textit{B.Hamzi}，SIAM J.控制优化。55，第4号，2460-2492（2017年；兹bl 1368.93248） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.C.Antoulas，{大尺度动力系统的近似}，Adv，Des。控制，SIAM，费城，2005年·Zbl 1112.93002号 [2] C.Archambeau、D.Cornford、M.Opper和J.Shawe-Taylor，{随机微分方程的高斯过程近似}，J.Mach。学习。研究，64（2007），第1-16页。 [3] N.Aronszajn，《再生核理论》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，68（1950），第337-404页·Zbl 0037.20701号 [4] 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