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王志仁

解析斜积的Möbius不相交性。 （英语） Zbl 1377.37069号

发明。数学。 209，第1期，175-196（2017）.
P.C.萨纳克[Not.S.Afr.Math.Soc.43，No.2，89-97（2012）]提出了以下猜想，对莫比乌斯函数行为中的预期随机性给出了动态解释。对于拓扑动力系统（T:X到X），其中X是紧度量空间，T是同胚，T的零拓扑熵是否意味着对于任意函数（f在C（X）中）和点（X在X中），我们有（1/N）sum{N=1}^{N} （f）（T^nx）\mu（n）\to0）作为\（n\to.infty\）？也就是说，零拓扑熵是否意味着Möbius函数的平均正交形式？这一点已经在许多类动力系统中得到了证明，但完整的猜想仍然是开放的。这里证明了这个猜想适用于2-环面上所有形式为（T:（x，y）mapsto（x+alpha，y+h（x））的映射，其中倾斜函数是解析的。需要注意的一点是，正如Sarnak问题涉及到每个点的行为一样，不需要对潜在的旋转（α）进行假设。
审核人：托马斯·沃德（利兹）

引用于1审查
引用于23文件

MSC公司：

37E10型 涉及圆映射的动力系统
11答25 算术函数；相关数字；反演公式
37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类
第37页第10页 符号动力学
37B40码 拓扑熵

关键词：

莫比乌斯函数;圆的旋转
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Z.Wang｝，发明。数学。209，第1号，175--196（2017；Zbl 1377.37069）
全文： DOI程序 arXiv公司

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