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拉格朗日平均曲率流的短时存在性。 (英语) Zbl 1361.53050号

摘要:我们考虑一个由以下猜想驱动的短时间存在性问题D.乔伊斯【EMS Surv.Math.Sci.2,No.1,1-62(2015;Zbl 1347.53052号)]. 特别地,我们证明了给定任何具有有限个奇点的紧致拉格朗日(L子集mathbb{C}^n),每个奇点渐近于一对非面积最小的、横向相交的拉格朗夫平面,存在一个光滑的拉格朗平均曲率流,该流在一定的正时间内存在,达到(L)as(t)searrow 0作为变量,平滑地局部远离奇异点。

MSC公司:

53立方厘米 几何演化方程(平均曲率流、Ricci流等)(MSC2010)
第53页第12页 拉格朗日子流形;马斯洛夫指数
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参考文献:

[1] Chau,A.,Chen,J.,He,W.:整个Lipschitz图的拉格朗日平均曲率流。计算变量零件。不同。埃克。44(1-2),199-220(2012)·Zbl 1238.53039号 ·doi:10.1007/s00526-011-0431-x
[2] Ecker,K.,Huisken,G.:整个图的平均曲率演化。安。数学。(2) 130(3),453-471(1989)·Zbl 0696.53036号
[3] Ecker,K.,Huisken,G.:通过平均曲率移动的超曲面的内部估计。发明。数学。105(3), 547-569 (1991) ·Zbl 0707.53008号 ·doi:10.1007/BF01232278
[4] Huisken,G.:平均曲率流奇点的渐近行为。J.差异。地理。31(1), 285-299 (1990) ·Zbl 0694.53005号
[5] Ilmanen,T.、Neves,A.、Schulze,F.:平面网络流的短时存在性(2014)。arXiv:1407.4756·Zbl 1451.53121号
[6] Imagi,Y.,Joyce,D.,Oliveira dos Santos,J.:《Cm(2014)》中特殊拉格朗日平均曲率流量膨胀器的唯一性结果。arXiv:1404.0271·Zbl 1341.53115号
[7] Joyce,D.:具有孤立圆锥奇点的特殊拉格朗日子流形。五、调查与应用。J.差异。地理。63(2), 279-347 (2003) ·Zbl 1076.53064号
[8] Joyce,D.:Calabi-Yau流形、特殊拉格朗日流形和拉格朗基平均曲率流的Fukaya类别的桥域稳定性猜想(2014)。arXiv:1401.4949·Zbl 1347.53052号
[9] Lawson Jr.,H.B.,Osserman,R.:最小曲面系统解的不存在性、不唯一性和不规则性。数学学报。139(1-2), 1-17 (1977) ·Zbl 0376.49016号 ·doi:10.1007/BF202392232
[10] Lotay,J.D.,Neves,A.:朗格朗日自我扩张者的独特性。地理。白杨。17(5), 2689-2729 (2013) ·Zbl 1302.53088号 ·doi:10.2140/gt.2013.7.2689
[11] Neves,A.:拉格朗日平均曲率流的奇异性:零马斯洛夫类情形。发明。数学。168(3), 449-484 (2007) ·Zbl 1119.53052号 ·文件编号:10.1007/s00222-007-0036-3
[12] A.内维斯。拉格朗日平均曲率流奇异性的研究进展。In:几何分析和相对论调查。高级法律。数学。(ALM),第20卷,第413-438页。国际出版社,萨默维尔(2011)·Zbl 1268.53073号
[13] Neves,A.:拉格朗日平均曲率流的有限时间奇点。安。数学。(2) 177(3), 1029-1076 (2013) ·Zbl 1315.53074号
[14] Schoen,R.,Wolfson,J.:平均曲率流和拉格朗日嵌入(2002)(预印本)
[15] Smoczyk,K.:拉格朗日子流形变形的标准方法(1996)。arXiv:dg-ga/9605005·Zbl 1097.53052号
[16] Thomas,R.P.,Yau,S.-T.:特殊拉格朗日,稳定束和平均曲率流。Commun公司。分析。地理。10(5), 1075-1113 (2002) ·Zbl 1115.53054号 ·doi:10.4310/CAG.2002.v10.n5.a8
[17] Wang,M.-T.:任意余维图形平均曲率流的长期存在性和收敛性。发明。数学。148(3), 525-543 (2002) ·Zbl 1039.53072号 ·doi:10.1007/s002220100201
[18] Wang,M.-T.:平均曲率流使Lipschitz子流形平滑。Commun公司。分析。地理。12(3), 581-599 (2004) ·Zbl 1059.53053号 ·doi:10.4310/CAG.2004.v12.n3.a4
[19] 怀特,B:平均曲率流的局部正则性定理。安。数学。(2) 161(3), 1487-1519 (2005) ·Zbl 1091.53045号
[20] Wolfson,J.:没有正则极小值的拉格朗日同调类。J.差异。地理。71(2),307-313(2005)·Zbl 1097.53052号
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