×
博内特·本·迪亚，A.-S。;卡瓦略，C。;切斯内尔，L。;Ciarlet，P。

在拐角处使用完全匹配的层来解决具有变号系数的散射问题。 （英语） Zbl 1351.78035号

J.计算。物理学。 322, 224-247 (2016).
摘要：我们在二维环境中研究了等离子体装置对时间谐波电磁波的散射，等离子体装置表现为具有负介电常数的非耗散有界和可穿透障碍物。利用矫顽力方法，我们首先证明了在经典框架（H_{\operatorname{loc}}^1）中，如果负介电常数不在某个临界区间内，而该临界区间的定义取决于器件的形状，则该问题是适定的。当后者有角时，对于临界区间内的值，电磁场可能会出现异常的强奇异性。在这种情况下，通过在拐角处施加辐射条件来选择传出的黑洞等离激元波，即向拐角携带能量的波，可以获得良好的位置。给出了一个简单而系统的标准来定义什么是输出解决方案。最后，我们提出了一种基于拐角处完美匹配层的原始数值方法。我们强调，有必要设计一个特别的技术，因为该字段太奇异，无法用标准有限元方法捕捉。

引用于21文件

MSC公司：

78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
78A45型 衍射、散射

关键词：

散射问题;符号变化介电常数;角奇异性;黑洞波;完美匹配层;有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.Bonnet-Ben Dhia}等人，《计算杂志》。物理学。32224--247（2016；Zbl 1351.78035）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] 阿索斯，F。；Ciarlet，P.公司。；Segré，J.，二维奇异域中含时Maxwell方程的数值解：奇异补码法，J.Compute。物理。，161, 1, 218-249 (2000) ·Zbl 1007.78014号
[2] 奥布里，A。；Lei，D.Y。；费尔南德斯·多明格斯，A.I。；Sonnefraud，Y。；迈尔，S.A。；Pendry，J.B.，《整个可见光谱的等离子体光收集装置》，《纳米快报》。，10, 7, 2574-2579 (2010)
[3] 巴恩斯·W·L。；Dereux，A。；Ebbesen，T.W.，《表面等离子体亚波长光学》，《自然》，424，6950，824-830（2003）
[4] 贝卡奇，埃塞。；Bonnet Ben Dhia，A.-S。；Legendre，G.，对流亥姆霍兹方程的完美匹配层，SIAM J.Numer。分析。，42, 1, 409-433 (2004) ·Zbl 1089.76045号
[5] Bérenger，J.-P.，波导中吸收倏逝波的有效PML，IEEE Microw。导波电报。(1998)
[6] Berry，M.V.，《Dirichlet奇点处的厄米特边界条件：Marletta-Rozenblum模型》，J.Phys。A、 数学。理论。，第42、16条，第165208页（2009年）·Zbl 1162.81018号
[7] 博尔塔塞娃，A。；沃尔科夫，V.S。；尼尔森，R.B。；莫雷诺，E。；罗德里戈，S.G。；Bozhevolnyi，S.I.，电信波长下用于亚波长等离子体激元导引的三角形金属楔，Opt。快递，16，8，5252-5260（2008）
[8] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；卡瓦略，C。；Ciarlet，P.，符号变换系数问题有限元近似的网格要求（2016）·Zbl 1351.78035号
[9] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Chesnel，L.，内透射特征值问题的强振荡奇异性，逆问题。，29，第104004条pp.（2013）·Zbl 1285.35057号
[10] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Chesnel，L。；Ciarlet，P.，《电介质和超材料之间标量界面问题的矫顽力》，数学。模型。数字。分析。，46, 06, 1363-1387 (2012) ·Zbl 1276.78008号
[11] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Chesnel，L。；Ciarlet，P.，具有符号变换系数的Maxwell问题的T矫顽力，Commun。部分差异。Equ.、。，39, 06, 1007-1031 (2014) ·Zbl 1297.35229号
[12] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Chesnel，L。；Ciarlet，P.，具有符号变换系数的二维麦克斯韦方程，应用。数字。数学。，79, 29-41 (2014) ·Zbl 1291.78018号
[13] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；切斯内尔。；Claeys，X.，电介质和超材料之间非光滑界面的辐射条件，数学。模型方法应用。科学。，23, 09, 1629-1662 (2013) ·Zbl 1283.35135号
[14] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Ciarlet，P.公司。；Zwölf，C.M.，具有符号位移系数的材料中的时间谐波衍射问题，J.Compute。申请。数学。。J.计算。申请。数学。，J.计算。申请。数学。，2342616-1919（2010），勘误表·兹比尔1202.78026
[15] 南卡罗来纳州布伦纳。；杰迪克，J。；Sung，L.-Y.，二维时谐Maxwell方程的Hodge分解：阻抗边界条件，数学。方法应用。科学。(2015) ·Zbl 1361.78007号
[16] 卡科尼，F。；Colton，D.，《逆散射理论中的定性方法》。导论，力学与数学的相互作用（2006），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 1099.78008号
[17] Chesnel，L.，关于符号变化系数的一些传输问题的研究。《超材料应用》（2012年），埃科尔理工学院：埃科尔法国理工学院博士论文
[18] Chesnel，L。；Ciarlet，P.，《电磁学中的紧凑嵌入，经典材料和超材料之间的界面》，SIAM J.Math。分析。，43, 5, 2150-2169 (2011) ·Zbl 1250.78007号
[19] Chesnel，L。；Ciarlet，P.，T矫顽力和连续Galerkin方法：符号变换系数传输问题的应用，数值。数学。，124, 1, 1-29 (2013) ·Zbl 1271.65137号
[20] Chesnel，L。；克莱斯，X。；Nazarov，S.A.，《负物质存在下圆角的一种奇怪的不稳定现象，渐近》。分析。，88, 1, 43-74 (2014) ·Zbl 1294.35153号
[21] Costabel，M。；Stephan，E.，《传输问题的直接边界积分法》，J.Math。分析。申请。，106, 367-413 (1985) ·Zbl 0597.35021号
[22] Dauge，M。；Texier，B.，Problèmes de transmission non-confecifs dans des polygones（1997），法国雷恩大学1，IRMAR，Beaulieu Campus de Beaulieu:Universityéde Rennes 1，IRMA，Campus de-Beaulieu 35042 Rennes Cedex，France，技术报告97-27
[23] 费尔南德斯·多明格斯，A.I。；Wiener，A。；加西亚·维达尔，F.J。；梅尔，S.A。；Pendry，J.B.，《等离子体纳米结构中非局部效应的变换光学描述》，Phys。修订稿。，第108、10条，第106802页（2012年）
[24] 格拉莫特涅夫，D.K。；Bozhevolnyi，S.I.，《衍射极限以外的等离子体学》，《自然光子学》，4，2，83-91（2010）
[25] 危险，C。；Lohrengel，S.，《麦克斯韦方程的奇异场方法：二维静磁的数值方面》，SIAM J.Numer。分析。，40, 3, 1021-1040 (2002) ·兹比尔1055.78011
[26] Helsing，J。；R.C.麦克费德伦。；Milton，G.W.，超材料复合材料中的光谱超分辨率，新物理学杂志。，第13、11条，第115005页（2011年）
[27] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析》。一： 分布理论和傅里叶分析（2003），施普林格：施普林格柏林，1990年第2版再版·兹比尔1028.35001
[28] Kalvin，V.，非均匀介质中衍射光栅的完美匹配层。稳定性和误差估计，SIAM J.Numer。分析。，49, 1, 309-330 (2011) ·Zbl 1237.35124号
[29] Kondrat’ev，V.A.，具有圆锥点或角点的区域中椭圆方程的边值问题，Trans。莫斯克。数学。Soc.，16，227-313（1967）·Zbl 0194.13405号
[30] Lechleiter，A。；Nguyen，D.-L.，各向异性衍射光栅散射的体积积分方程，数学。方法应用。科学。，36, 3, 262-274 (2013) ·Zbl 1267.78027号
[31] Li，L.，超奇异性，电磁边缘条件，和解析双曲楔模型，J.Opt。《美国社会学杂志》，31，4，808-817（2014）
[32] 罗，Y。；彭德里，J.B。；Aubry，A.，《表面等离子体和奇异性》，《纳米快报》。，10, 10, 4186-4191 (2010)
[33] Maier，S.A.，《等离子体学：基础与应用》（2007），Springer出版社
[34] Nguyen，H.-M.，带符号变换系数的亥姆霍兹方程的极限吸收原理和适定性（2015），arXiv预印本
[35] 尼加斯。；Venel，J.，带符号变换系数的传输问题有限元近似的后验误差估计，J.Compute。申请。数学。，235, 14, 4272-4282 (2011) ·兹比尔1220.65167
[36] 奥康纳，D。；McCurry，M。；拉弗蒂，B。；Zayats，A.V.，等离子体波导作为高密度数据存储的高效传感器，应用。物理学。莱特。，95, 17 (2009)
[37] Ola，P.，《关于传输问题的评论》，J.Math。分析。申请。，196, 639-658 (1995) ·兹比尔0848.35148
[38] Palik，E.D.，《固体光学常数手册》，第3卷（1985年），学术出版社：学术出版社Londres
[39] Pendry，J.B.，《负折射是完美的镜头》，Phys。修订稿。，85, 18, 3966-3969 (2000)
[40] Raether，H.，电子对等离子体和带间跃迁的激发，《现代物理学中的Springer轨道》，第88卷（1980），Springer
[41] Ramakrishna，S.A.，《负折射率材料的物理》，报告进展。物理。，68, 2, 449-521 (2005)
[42] Smith博士。；彭德里，J.B。；Wiltshire，M.C.K.，《超材料和负折射率》，《科学》，305，5685，788-792（2004）
[43] Stockman，M.，锥形等离子体波导中光能的纳米聚焦，物理学。修订稿。，93、13、第137404条pp.（2004）
[44] Wloka，J.，《偏微分方程》（1987），剑桥大学出版社·Zbl 0623.35006号
[45] Yosibash，Z。；Actis，R。；Szabó，B.，《提取拉普拉斯算子的边通量强度函数》，国际期刊Numer。方法工程，53，1，225-242（2002）·Zbl 0995.65118号
[46] Zayats，A.V。；斯莫利亚尼诺夫，I.I。；Maradudin，A.A.，《表面等离子体激元的纳米光学》，《物理学》。众议员，408，3-4，131-314（2005）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。